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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
die logarithmischen Ausdrücke (3) auch identisch
mit Arc sin [Formel 1] und Arc cos [Formel 2] .

II. Setzt man tang [Formel 3] , so erhält
man auch (I.)
[Formel 4]

III. Oder auch
[Formel 5] .

IV. Man multiplicire des Bruchs wovon
der Logarithme genommen ist, Zähler und Nen-
ner in (II.) gemeinschaftlich mit (cos ph + sin sqrt -- 1),
so erhält man wegen
(cos ph + sin ph sqrt -- 1) (cos ph -- sin ph sqrt -- 1
= cos ph2 + sin ph2 = 1
Auch
[Formel 6] log (cos ph + sin ph sqrt -- 1)2 d. h.
[Formel 7] log (cos ph + sin ph sqrt -- 1). Also
ph sqrt -- 1 = log (cos ph + sin ph sqrt -- 1).

Und

Differenzialrechnung.
die logarithmiſchen Ausdruͤcke (3) auch identiſch
mit Arc ſin [Formel 1] und Arc coſ [Formel 2] .

II. Setzt man tang [Formel 3] , ſo erhaͤlt
man auch (I.)
[Formel 4]

III. Oder auch
[Formel 5] .

IV. Man multiplicire des Bruchs wovon
der Logarithme genommen iſt, Zaͤhler und Nen-
ner in (II.) gemeinſchaftlich mit (coſ φ + ſin √ — 1),
ſo erhaͤlt man wegen
(coſ φ + ſin φ √ — 1) (coſ φ — ſin φ √ — 1
= coſ φ2 + ſin φ2 = 1
Auch
[Formel 6] log (coſ φ + ſin φ √ — 1)2 d. h.
[Formel 7] log (coſ φ + ſin φ √ — 1). Alſo
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Und
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[123/0141] Differenzialrechnung. die logarithmiſchen Ausdruͤcke (3) auch identiſch mit Arc ſin [FORMEL] und Arc coſ [FORMEL]. II. Setzt man tang [FORMEL], ſo erhaͤlt man auch (I.) [FORMEL] III. Oder auch [FORMEL]. IV. Man multiplicire des Bruchs wovon der Logarithme genommen iſt, Zaͤhler und Nen- ner in (II.) gemeinſchaftlich mit (coſ φ + ſin √ — 1), ſo erhaͤlt man wegen (coſ φ + ſin φ √ — 1) (coſ φ — ſin φ √ — 1 = coſ φ2 + ſin φ2 = 1 Auch [FORMEL] log (coſ φ + ſin φ √ — 1)2 d. h. [FORMEL] log (coſ φ + ſin φ √ — 1). Alſo φ √ — 1 = log (coſ φ + ſin φ √ — 1). Und

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 123. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/141>, abgerufen am 25.11.2024.