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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.

IX. [Formel 1] .

X. [Formel 2] .

XI. .

§. 46.

Man bezeichne einen Bogen dessen Sinus
= x gegeben ist, auf folgende Art, Arc sin x
(von arcus Bogen) oder Bogen sin x oder auch
schlechtweg durch B sin x; werden nun die Be-
zeichnungen Arc tang x; Arc cos x u. s. w. oder
auch B tang x; B cos x auf eine ähnliche Art
verstanden, so ergeben sich aus den Formeln (§. 44.
45.) noch andere welche ebenfalls von sehr häufi-
gen Gebrauche sind.

I. Nemlich wenn man sin ph = x setzt so
ist umgekehrt ph = Arc sin x; und d ph =
d Arc sin x; cos ph = sqrt (1 -- x2). Substituirt
man also diese Ausdrückungen in die Formel
[Formel 4] (§. 38.) so erscheint sie jetzt
auf folgende Art:
[Formel 5] .


II.
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.

IX. [Formel 1] .

X. [Formel 2] .

XI. .

§. 46.

Man bezeichne einen Bogen deſſen Sinus
= x gegeben iſt, auf folgende Art, Arc ſin x
(von arcus Bogen) oder Bogen ſin x oder auch
ſchlechtweg durch B ſin x; werden nun die Be-
zeichnungen Arc tang x; Arc coſ x u. ſ. w. oder
auch B tang x; B coſ x auf eine aͤhnliche Art
verſtanden, ſo ergeben ſich aus den Formeln (§. 44.
45.) noch andere welche ebenfalls von ſehr haͤufi-
gen Gebrauche ſind.

I. Nemlich wenn man ſin φ = x ſetzt ſo
iſt umgekehrt φ = Arc ſin x; und d φ =
d Arc ſin x; coſ φ = √ (1 — x2). Subſtituirt
man alſo dieſe Ausdruͤckungen in die Formel
[Formel 4] (§. 38.) ſo erſcheint ſie jetzt
auf folgende Art:
[Formel 5] .


II. 
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[116/0134] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. IX. [FORMEL]. X. [FORMEL]. XI. [FORMEL]. §. 46. Man bezeichne einen Bogen deſſen Sinus = x gegeben iſt, auf folgende Art, Arc ſin x (von arcus Bogen) oder Bogen ſin x oder auch ſchlechtweg durch B ſin x; werden nun die Be- zeichnungen Arc tang x; Arc coſ x u. ſ. w. oder auch B tang x; B coſ x auf eine aͤhnliche Art verſtanden, ſo ergeben ſich aus den Formeln (§. 44. 45.) noch andere welche ebenfalls von ſehr haͤufi- gen Gebrauche ſind. I. Nemlich wenn man ſin φ = x ſetzt ſo iſt umgekehrt φ = Arc ſin x; und d φ = d Arc ſin x; coſ φ = √ (1 — x2). Subſtituirt man alſo dieſe Ausdruͤckungen in die Formel [FORMEL] (§. 38.) ſo erſcheint ſie jetzt auf folgende Art: [FORMEL]. II.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 116. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/134>, abgerufen am 24.11.2024.