Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Vorerinnerung.

u. s. w. hat sich ergeben, daß das Unendlich-
kleine sich doch überall mehr oder weniger in
die Untersuchungen einschleicht, oder man doch
in große Weitläuftigkeit verfällt, wenn die
einem solchen Gegenstande entsprechende fon-
ction prime oder seconde, ohne alle Be-
trachtung des unendlich Kleinen gehörig ent-
wickelt werden soll. So bald nämlich eine
Funktion ph x wirklich vorgegeben ist, so hat
es freilich keine Schwürigkeit, die ph' x, ph'' x
etc. also die fonctions prime, seconde etc.
daraus abzuleiten. Wenn aber eine Aufgabe
vorgegeben ist, aus deren Natur und Be-
schaffenheit selbst, jene ph' x, ph'' x erst entwi-
ckelt werden sollen, ohne die der Aufgabe
entsprechende ursprüngliche Function ph x selbst
zu kennen, so entstehen oft große Schwürig-
keiten, wenn die für ph' x, ph'' x etc. aufgefun-
denen Formen in der gehörigen Schärfe, und
mit Ausschluß jeder Betrachtung des unend-
lich Kleinen sollen erwiesen werden können,
wovon ich leicht Beyspiele anführen könnte,
wenn hier der Ort dazu wäre. Die pedan-
tische Aengstlichkeit, mit der man das unend-

liche

Vorerinnerung.

u. ſ. w. hat ſich ergeben, daß das Unendlich-
kleine ſich doch uͤberall mehr oder weniger in
die Unterſuchungen einſchleicht, oder man doch
in große Weitlaͤuftigkeit verfaͤllt, wenn die
einem ſolchen Gegenſtande entſprechende fon-
ction prime oder seconde, ohne alle Be-
trachtung des unendlich Kleinen gehoͤrig ent-
wickelt werden ſoll. So bald naͤmlich eine
Funktion φ x wirklich vorgegeben iſt, ſo hat
es freilich keine Schwuͤrigkeit, die φ' x, φ'' x
ꝛc. alſo die fonctions prime, seconde ꝛc.
daraus abzuleiten. Wenn aber eine Aufgabe
vorgegeben iſt, aus deren Natur und Be-
ſchaffenheit ſelbſt, jene φ' x, φ'' x erſt entwi-
ckelt werden ſollen, ohne die der Aufgabe
entſprechende urſpruͤngliche Function φ x ſelbſt
zu kennen, ſo entſtehen oft große Schwuͤrig-
keiten, wenn die fuͤr φ' x, φ'' x ꝛc. aufgefun-
denen Formen in der gehoͤrigen Schaͤrfe, und
mit Ausſchluß jeder Betrachtung des unend-
lich Kleinen ſollen erwieſen werden koͤnnen,
wovon ich leicht Beyſpiele anfuͤhren koͤnnte,
wenn hier der Ort dazu waͤre. Die pedan-
tiſche Aengſtlichkeit, mit der man das unend-

liche

<TEI>
  <text>
    <front>
      <div n="1">
        <p><pb facs="#f0012" n="VI"/><fw place="top" type="header">Vorerinnerung.</fw><lb/>
u. &#x017F;. w. hat &#x017F;ich ergeben, daß das Unendlich-<lb/>
kleine &#x017F;ich doch u&#x0364;berall mehr oder weniger in<lb/>
die Unter&#x017F;uchungen ein&#x017F;chleicht, oder man doch<lb/>
in große Weitla&#x0364;uftigkeit verfa&#x0364;llt, wenn die<lb/>
einem &#x017F;olchen Gegen&#x017F;tande ent&#x017F;prechende <hi rendition="#aq">fon-<lb/>
ction prime</hi> oder <hi rendition="#aq">seconde</hi>, ohne alle Be-<lb/>
trachtung des unendlich Kleinen geho&#x0364;rig ent-<lb/>
wickelt werden &#x017F;oll. So bald na&#x0364;mlich eine<lb/>
Funktion <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> wirklich vorgegeben i&#x017F;t, &#x017F;o hat<lb/>
es freilich keine Schwu&#x0364;rigkeit, die <hi rendition="#i">&#x03C6;'</hi> <hi rendition="#aq">x</hi>, <hi rendition="#i">&#x03C6;''</hi> <hi rendition="#aq">x</hi><lb/>
&#xA75B;c. al&#x017F;o die <hi rendition="#aq">fonctions prime</hi>, <hi rendition="#aq">seconde</hi> &#xA75B;c.<lb/>
daraus abzuleiten. Wenn aber eine Aufgabe<lb/>
vorgegeben i&#x017F;t, aus deren Natur und Be-<lb/>
&#x017F;chaffenheit &#x017F;elb&#x017F;t, jene <hi rendition="#i">&#x03C6;'</hi> <hi rendition="#aq">x</hi>, <hi rendition="#i">&#x03C6;''</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> er&#x017F;t entwi-<lb/>
ckelt werden &#x017F;ollen, ohne die der Aufgabe<lb/>
ent&#x017F;prechende ur&#x017F;pru&#x0364;ngliche Function <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> &#x017F;elb&#x017F;t<lb/>
zu kennen, &#x017F;o ent&#x017F;tehen oft große Schwu&#x0364;rig-<lb/>
keiten, wenn die fu&#x0364;r <hi rendition="#i">&#x03C6;'</hi> <hi rendition="#aq">x</hi>, <hi rendition="#i">&#x03C6;''</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> &#xA75B;c. aufgefun-<lb/>
denen Formen in der geho&#x0364;rigen Scha&#x0364;rfe, und<lb/>
mit Aus&#x017F;chluß jeder Betrachtung des unend-<lb/>
lich Kleinen &#x017F;ollen erwie&#x017F;en werden ko&#x0364;nnen,<lb/>
wovon ich leicht Bey&#x017F;piele anfu&#x0364;hren ko&#x0364;nnte,<lb/>
wenn hier der Ort dazu wa&#x0364;re. Die pedan-<lb/>
ti&#x017F;che Aeng&#x017F;tlichkeit, mit der man das unend-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">liche</fw><lb/></p>
      </div>
    </front>
  </text>
</TEI>

[VI/0012] Vorerinnerung. u. ſ. w. hat ſich ergeben, daß das Unendlich- kleine ſich doch uͤberall mehr oder weniger in die Unterſuchungen einſchleicht, oder man doch in große Weitlaͤuftigkeit verfaͤllt, wenn die einem ſolchen Gegenſtande entſprechende fon- ction prime oder seconde, ohne alle Be- trachtung des unendlich Kleinen gehoͤrig ent- wickelt werden ſoll. So bald naͤmlich eine Funktion φ x wirklich vorgegeben iſt, ſo hat es freilich keine Schwuͤrigkeit, die φ' x, φ'' x ꝛc. alſo die fonctions prime, seconde ꝛc. daraus abzuleiten. Wenn aber eine Aufgabe vorgegeben iſt, aus deren Natur und Be- ſchaffenheit ſelbſt, jene φ' x, φ'' x erſt entwi- ckelt werden ſollen, ohne die der Aufgabe entſprechende urſpruͤngliche Function φ x ſelbſt zu kennen, ſo entſtehen oft große Schwuͤrig- keiten, wenn die fuͤr φ' x, φ'' x ꝛc. aufgefun- denen Formen in der gehoͤrigen Schaͤrfe, und mit Ausſchluß jeder Betrachtung des unend- lich Kleinen ſollen erwieſen werden koͤnnen, wovon ich leicht Beyſpiele anfuͤhren koͤnnte, wenn hier der Ort dazu waͤre. Die pedan- tiſche Aengſtlichkeit, mit der man das unend- liche

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/12
Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. VI. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/12>, abgerufen am 30.01.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.