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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

Nun hat man aus der Gleichung cm = 1 + m;
m log c = log (1 + m); also m = [Formel 1]
und folglich [Formel 2] oder
[Formel 3] weil für das briggische System c = 10 und
log 10 = 1 ist. Je kleiner man also m nimmt,
desto mehr wird sich die Grösse [Formel 4] dem
Werthe von A nähern.

Es sey z. B. m = 0,0000001, so wird
aus Gardiners oder Vega's grossen Loga-
rithmentafeln
log (1 + m) = log 1,0000001 = 0,00000043429
Mithin
[Formel 5] oder A = 2,30258. Mithin
M = [Formel 6] = 0,43429.

Wir werden indessen in der Folge sehen, wie
man den Werth von M auch unmittelbar, ohne

Loga-
Differenzialrechnung.

Nun hat man aus der Gleichung cμ = 1 + m;
μ log c = log (1 + m); alſo μ = [Formel 1]
und folglich [Formel 2] oder
[Formel 3] weil fuͤr das briggiſche Syſtem c = 10 und
log 10 = 1 iſt. Je kleiner man alſo m nimmt,
deſto mehr wird ſich die Groͤſſe [Formel 4] dem
Werthe von A naͤhern.

Es ſey z. B. m = 0,0000001, ſo wird
aus Gardiners oder Vega’s groſſen Loga-
rithmentafeln
log (1 + m) = log 1,0000001 = 0,00000043429
Mithin
[Formel 5] oder A = 2,30258. Mithin
M = [Formel 6] = 0,43429.

Wir werden indeſſen in der Folge ſehen, wie
man den Werth von M auch unmittelbar, ohne

Loga-
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[101/0119] Differenzialrechnung. Nun hat man aus der Gleichung cμ = 1 + m; μ log c = log (1 + m); alſo μ = [FORMEL] und folglich [FORMEL] oder [FORMEL] weil fuͤr das briggiſche Syſtem c = 10 und log 10 = 1 iſt. Je kleiner man alſo m nimmt, deſto mehr wird ſich die Groͤſſe [FORMEL] dem Werthe von A naͤhern. Es ſey z. B. m = 0,0000001, ſo wird aus Gardiners oder Vega’s groſſen Loga- rithmentafeln log (1 + m) = log 1,0000001 = 0,00000043429 Mithin [FORMEL] oder A = 2,30258. Mithin M = [FORMEL] = 0,43429. Wir werden indeſſen in der Folge ſehen, wie man den Werth von M auch unmittelbar, ohne Loga-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 101. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/119>, abgerufen am 02.02.2025.