d. h., man bekömmt das Differenzial des Loga- rithmen einer Zahl x, wenn man das Differen- zial der Zahl x mit der Zahl selbst dividirt, und den Quotienten mit der unveränderlichen Grösse
[Formel 1]
, welche von der Basis c des logarith- mischen Systems abhängt (§. 18.) multiplicirt.
Ich will der Kürze halber
[Formel 2]
mit M be- zeichnen, so ist d log x = M .
[Formel 3]
§. 22.
Um zu sehen, was A und folglich auch M, für eine Zahl für das briggische System seyn würde, so kann man sich der briggischen Loga- rithmentafeln auf folgende Art dazu bedienen.
Man setze für m einen sehr kleinen Bruch, je kleiner je besser, so wird cm sehr wenig von 1 unterschieden seyn, und folglich wenn man der Kürze halber cm = 1 + m setzt, m ebenfalls ein sehr kleiner Bruch seyn.
Nun
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
d. h., man bekoͤmmt das Differenzial des Loga- rithmen einer Zahl x, wenn man das Differen- zial der Zahl x mit der Zahl ſelbſt dividirt, und den Quotienten mit der unveraͤnderlichen Groͤſſe
[Formel 1]
, welche von der Baſis c des logarith- miſchen Syſtems abhaͤngt (§. 18.) multiplicirt.
Ich will der Kuͤrze halber
[Formel 2]
mit M be- zeichnen, ſo iſt d log x = M .
[Formel 3]
§. 22.
Um zu ſehen, was A und folglich auch M, fuͤr eine Zahl fuͤr das briggiſche Syſtem ſeyn wuͤrde, ſo kann man ſich der briggiſchen Loga- rithmentafeln auf folgende Art dazu bedienen.
Man ſetze fuͤr μ einen ſehr kleinen Bruch, je kleiner je beſſer, ſo wird cμ ſehr wenig von 1 unterſchieden ſeyn, und folglich wenn man der Kuͤrze halber cμ = 1 + m ſetzt, m ebenfalls ein ſehr kleiner Bruch ſeyn.
Nun
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Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
d. h., man bekoͤmmt das Differenzial des Loga-
rithmen einer Zahl x, wenn man das Differen-
zial der Zahl x mit der Zahl ſelbſt dividirt,
und den Quotienten mit der unveraͤnderlichen
Groͤſſe [FORMEL], welche von der Baſis c des logarith-
miſchen Syſtems abhaͤngt (§. 18.) multiplicirt.
Ich will der Kuͤrze halber [FORMEL] mit M be-
zeichnen, ſo iſt
d log x = M . [FORMEL]
§. 22.
Um zu ſehen, was A und folglich auch M,
fuͤr eine Zahl fuͤr das briggiſche Syſtem ſeyn
wuͤrde, ſo kann man ſich der briggiſchen Loga-
rithmentafeln auf folgende Art dazu bedienen.
Man ſetze fuͤr μ einen ſehr kleinen Bruch,
je kleiner je beſſer, ſo wird cμ ſehr wenig von
1 unterſchieden ſeyn, und folglich wenn man der
Kuͤrze halber cμ = 1 + m ſetzt, m ebenfalls
ein ſehr kleiner Bruch ſeyn.
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 100. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/118>, abgerufen am 16.02.2025.
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