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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
und läßt man ferner das unendlich kleine dy das
m in (§. 19.) bedeuten, so hat man
[Formel 1] Demnach A = [Formel 2] (I.)
Oder [Formel 3]
d. h. [Formel 4] ist die Gränze, der sich der Quotient
[Formel 5] ohne Ende immer mehr und mehr nähert,
welche Näherung denn durch die Gleichung
[Formel 6] oder d y = [Formel 7]
ausgedrückt wird.

§. 21.

Wegen y = log x, bedeutet d y also auch
das Differenzial des Logarithmen von x. Man
kann demnach die Differenzialgleichung (§. 20. II.)
auch so ausdrücken
d log x = [Formel 8]

d.
G 2

Differenzialrechnung.
und laͤßt man ferner das unendlich kleine dy das
μ in (§. 19.) bedeuten, ſo hat man
[Formel 1] Demnach A = [Formel 2] (I.)
Oder [Formel 3]
d. h. [Formel 4] iſt die Graͤnze, der ſich der Quotient
[Formel 5] ohne Ende immer mehr und mehr naͤhert,
welche Naͤherung denn durch die Gleichung
[Formel 6] oder d y = [Formel 7]
ausgedruͤckt wird.

§. 21.

Wegen y = log x, bedeutet d y alſo auch
das Differenzial des Logarithmen von x. Man
kann demnach die Differenzialgleichung (§. 20. II.)
auch ſo ausdruͤcken
d log x = [Formel 8]

d.
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[99/0117] Differenzialrechnung. und laͤßt man ferner das unendlich kleine dy das μ in (§. 19.) bedeuten, ſo hat man [FORMEL] Demnach A = [FORMEL] (I.) Oder [FORMEL] d. h. [FORMEL] iſt die Graͤnze, der ſich der Quotient [FORMEL] ohne Ende immer mehr und mehr naͤhert, welche Naͤherung denn durch die Gleichung [FORMEL] oder d y = [FORMEL] ausgedruͤckt wird. §. 21. Wegen y = log x, bedeutet d y alſo auch das Differenzial des Logarithmen von x. Man kann demnach die Differenzialgleichung (§. 20. II.) auch ſo ausdruͤcken d log x = [FORMEL] d. G 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 99. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/117>, abgerufen am 24.11.2024.