Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. und läßt man ferner das unendlich kleine dy dasm in (§. 19.) bedeuten, so hat man [Formel 1] Demnach A = [Formel 2] (I.) Oder [Formel 3] d. h. [Formel 4] ist die Gränze, der sich der Quotient [Formel 5] ohne Ende immer mehr und mehr nähert, welche Näherung denn durch die Gleichung [Formel 6] oder d y = [Formel 7] ausgedrückt wird. §. 21. Wegen y = log x, bedeutet d y also auch d. G 2
Differenzialrechnung. und laͤßt man ferner das unendlich kleine dy dasμ in (§. 19.) bedeuten, ſo hat man [Formel 1] Demnach A = [Formel 2] (I.) Oder [Formel 3] d. h. [Formel 4] iſt die Graͤnze, der ſich der Quotient [Formel 5] ohne Ende immer mehr und mehr naͤhert, welche Naͤherung denn durch die Gleichung [Formel 6] oder d y = [Formel 7] ausgedruͤckt wird. §. 21. Wegen y = log x, bedeutet d y alſo auch d. G 2
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Differenzialrechnung.
und laͤßt man ferner das unendlich kleine dy das
μ in (§. 19.) bedeuten, ſo hat man
[FORMEL] Demnach A = [FORMEL] (I.)
Oder [FORMEL]
d. h. [FORMEL] iſt die Graͤnze, der ſich der Quotient
[FORMEL] ohne Ende immer mehr und mehr naͤhert,
welche Naͤherung denn durch die Gleichung
[FORMEL] oder d y = [FORMEL]
ausgedruͤckt wird.
§. 21.
Wegen y = log x, bedeutet d y alſo auch
das Differenzial des Logarithmen von x. Man
kann demnach die Differenzialgleichung (§. 20. II.)
auch ſo ausdruͤcken
d log x = [FORMEL]
d.
G 2
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 99. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/117>, abgerufen am 01.09.2024. |