Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Differenzialrechnung.

So wie man demnach
[Formel 1] erhielt, so wird auf eben die Art
[Formel 2] werden.
P, Q, R sind also abgeleitete Functionen
von Z, weil sie sich durch die Differenziirung von
Z auf die angezeigte Weise ergeben.

V. Der Kürze halber wollen wir künftig
P = [Formel 3] den Differenzialquotien-
ten von Z nach x; Q = [Formel 4] den Diffe-
renzialquotienten von Z nach y u. s. w.
neunen. Man nennt diese Ausdrücke auch par-
tielle Differenzialquotienten von Z.
Zu ihrer Bezeichnung lässet man sehr oft auch
die Parenthesen weg, welches aber nur Verwirrung
verursacht.

VI. Zur Erläuterung diene das Beyspiel
(§. 9.) für zwey veränderliche Grössen.

Differenziirt man den dortigen Ausdruck
Z = (a x + b y) . (a x + b y) erstlich so,

daß
Differenzialrechnung.

So wie man demnach
[Formel 1] erhielt, ſo wird auf eben die Art
[Formel 2] werden.
P, Q, R ſind alſo abgeleitete Functionen
von Z, weil ſie ſich durch die Differenziirung von
Z auf die angezeigte Weiſe ergeben.

V. Der Kuͤrze halber wollen wir kuͤnftig
P = [Formel 3] den Differenzialquotien-
ten von Z nach x; Q = [Formel 4] den Diffe-
renzialquotienten von Z nach y u. ſ. w.
neunen. Man nennt dieſe Ausdruͤcke auch par-
tielle Differenzialquotienten von Z.
Zu ihrer Bezeichnung laͤſſet man ſehr oft auch
die Parentheſen weg, welches aber nur Verwirrung
verurſacht.

VI. Zur Erlaͤuterung diene das Beyſpiel
(§. 9.) fuͤr zwey veraͤnderliche Groͤſſen.

Differenziirt man den dortigen Ausdruck
Z = (a x + b y) . (α x + β y) erſtlich ſo,

daß
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0111" n="93"/>
              <fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/>
              <p>So wie man demnach<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> erhielt, &#x017F;o wird auf eben die Art<lb/><hi rendition="#c"><formula/> werden.</hi><lb/>
P, Q, R &#x017F;ind al&#x017F;o <hi rendition="#g">abgeleitete</hi> Functionen<lb/>
von <hi rendition="#aq">Z</hi>, weil &#x017F;ie &#x017F;ich durch die Differenziirung von<lb/><hi rendition="#aq">Z</hi> auf die angezeigte Wei&#x017F;e ergeben.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">V.</hi> Der Ku&#x0364;rze halber wollen wir ku&#x0364;nftig<lb/>
P = <formula/> <hi rendition="#g">den Differenzialquotien-<lb/>
ten von <hi rendition="#aq">Z</hi> nach</hi> <hi rendition="#aq">x</hi>; Q = <formula/> <hi rendition="#g">den Diffe-<lb/>
renzialquotienten von <hi rendition="#aq">Z</hi> nach</hi> <hi rendition="#aq">y</hi> u. &#x017F;. w.<lb/>
neunen. Man nennt die&#x017F;e Ausdru&#x0364;cke auch <hi rendition="#g">par-<lb/>
tielle Differenzialquotienten von</hi> <hi rendition="#aq">Z.</hi><lb/>
Zu ihrer Bezeichnung la&#x0364;&#x017F;&#x017F;et man &#x017F;ehr oft auch<lb/>
die Parenthe&#x017F;en weg, welches aber nur Verwirrung<lb/>
verur&#x017F;acht.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">VI.</hi> Zur Erla&#x0364;uterung diene das Bey&#x017F;piel<lb/>
(§. 9.) fu&#x0364;r zwey vera&#x0364;nderliche Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en.</p><lb/>
              <p>Differenziirt man den dortigen Ausdruck<lb/><hi rendition="#aq">Z = (a x + b y)</hi> . (<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi>) er&#x017F;tlich &#x017F;o,<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">daß</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[93/0111] Differenzialrechnung. So wie man demnach [FORMEL] erhielt, ſo wird auf eben die Art [FORMEL] werden. P, Q, R ſind alſo abgeleitete Functionen von Z, weil ſie ſich durch die Differenziirung von Z auf die angezeigte Weiſe ergeben. V. Der Kuͤrze halber wollen wir kuͤnftig P = [FORMEL] den Differenzialquotien- ten von Z nach x; Q = [FORMEL] den Diffe- renzialquotienten von Z nach y u. ſ. w. neunen. Man nennt dieſe Ausdruͤcke auch par- tielle Differenzialquotienten von Z. Zu ihrer Bezeichnung laͤſſet man ſehr oft auch die Parentheſen weg, welches aber nur Verwirrung verurſacht. VI. Zur Erlaͤuterung diene das Beyſpiel (§. 9.) fuͤr zwey veraͤnderliche Groͤſſen. Differenziirt man den dortigen Ausdruck Z = (a x + b y) . (α x + β y) erſtlich ſo, daß

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/111
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 93. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/111>, abgerufen am 22.11.2024.