Man findet in des Herrn EulersTentam. nouae Theor. Mus.*) die Berechnungsart der Schwingungen aufs deut- lichste beschrieben, und wir wollen uns dasjenige, was wir zu unserer Absicht brauchen, daraus zu Nutze machen. Es kommen bey diesem Calcul drey Dinge in Betracht, 1) die Länge der Seyte, 2) die Schwere derselben, und 3) die sie anspannende Kraft. Doch muß weder die ganze Länge noch Schwere der Seyte, sondern nur der erklingende Theil dersel- ben berechnet werden, und das ist derjenige, welcher durch zwey Stege von der ganzen Seyte abgesondert wird. Dieses vorausgesetzt, wird, wenn die Länge einer klingenden Seyte a zu 1000 Theilchen eines rheinländischen Fußes angenommen wird, und das angehängte Gewicht sich gegen die Schwere der Seyte wie n zu l verhält, die Anzahl der Oscillationen, welche diese Seyte in der Zeit von einer Secunde vollenden wird, seyn , bey welchem Calcul die Zah- len 113:355 das Verhältniß des Diameters zur Peripherie des Zirkels, und die Zahlen 3166 die Länge eines alle Secun- den vibrirenden Penduls in so vielen Scrupeln geben.
§. 70.
Um die vorhergehende Regel mit einem Exempel zu erläu- tern, sey eine Seyte 8000 Theile eines rheinländischen Fußes lang, und 415 Gran schwer, und solche werde von 7 Loth und 1 Scrupel, das ist von 1700 Gran angezogen. (Das Pfund wird zu 32 Loth, das Loth zu 4 Quentchen, das Quent- chen zu 3 Scrupel, und das Scrupel zu 20 Gran gerechnet.) Wenn man diese gegebnen Dinge mit dem, was im vorherge- henden §. gesagt worden, vergleichet, so wird a = 8000 und n = 1700:415 = 4, und folglich die Anzahl der in einer Secunde vollendeten Oscillationen seyn , das ist 4. Der Calcul selbst besteht aus folgenden sechs Ope- rationen.
1) Das
*)Cap. I. de sono & auditu, §. 9 & 10. pag. '6 & 7.
der Toͤne nach ihren Schwingungen.
§. 69.
Man findet in des Herrn EulersTentam. nouae Theor. Muſ.*) die Berechnungsart der Schwingungen aufs deut- lichſte beſchrieben, und wir wollen uns dasjenige, was wir zu unſerer Abſicht brauchen, daraus zu Nutze machen. Es kommen bey dieſem Calcul drey Dinge in Betracht, 1) die Laͤnge der Seyte, 2) die Schwere derſelben, und 3) die ſie anſpannende Kraft. Doch muß weder die ganze Laͤnge noch Schwere der Seyte, ſondern nur der erklingende Theil derſel- ben berechnet werden, und das iſt derjenige, welcher durch zwey Stege von der ganzen Seyte abgeſondert wird. Dieſes vorausgeſetzt, wird, wenn die Laͤnge einer klingenden Seyte a zu 1000 Theilchen eines rheinlaͤndiſchen Fußes angenommen wird, und das angehaͤngte Gewicht ſich gegen die Schwere der Seyte wie n zu l verhaͤlt, die Anzahl der Oſcillationen, welche dieſe Seyte in der Zeit von einer Secunde vollenden wird, ſeyn , bey welchem Calcul die Zah- len 113:355 das Verhaͤltniß des Diameters zur Peripherie des Zirkels, und die Zahlen 3166 die Laͤnge eines alle Secun- den vibrirenden Penduls in ſo vielen Scrupeln geben.
§. 70.
Um die vorhergehende Regel mit einem Exempel zu erlaͤu- tern, ſey eine Seyte 8000 Theile eines rheinlaͤndiſchen Fußes lang, und 415 Gran ſchwer, und ſolche werde von 7 Loth und 1 Scrupel, das iſt von 1700 Gran angezogen. (Das Pfund wird zu 32 Loth, das Loth zu 4 Quentchen, das Quent- chen zu 3 Scrupel, und das Scrupel zu 20 Gran gerechnet.) Wenn man dieſe gegebnen Dinge mit dem, was im vorherge- henden §. geſagt worden, vergleichet, ſo wird a = 8000 und n = 1700:415 = 4, und folglich die Anzahl der in einer Secunde vollendeten Oſcillationen ſeyn , das iſt 4. Der Calcul ſelbſt beſteht aus folgenden ſechs Ope- rationen.
1) Das
*)Cap. I. de ſono & auditu, §. 9 & 10. pag. ’6 & 7.
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der Toͤne nach ihren Schwingungen.
§. 69.
Man findet in des Herrn Eulers Tentam. nouae Theor.
Muſ. *) die Berechnungsart der Schwingungen aufs deut-
lichſte beſchrieben, und wir wollen uns dasjenige, was wir
zu unſerer Abſicht brauchen, daraus zu Nutze machen. Es
kommen bey dieſem Calcul drey Dinge in Betracht, 1) die
Laͤnge der Seyte, 2) die Schwere derſelben, und 3) die ſie
anſpannende Kraft. Doch muß weder die ganze Laͤnge noch
Schwere der Seyte, ſondern nur der erklingende Theil derſel-
ben berechnet werden, und das iſt derjenige, welcher durch
zwey Stege von der ganzen Seyte abgeſondert wird. Dieſes
vorausgeſetzt, wird, wenn die Laͤnge einer klingenden Seyte a
zu 1000 Theilchen eines rheinlaͤndiſchen Fußes angenommen
wird, und das angehaͤngte Gewicht ſich gegen die Schwere
der Seyte wie n zu l verhaͤlt, die Anzahl der Oſcillationen,
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den vibrirenden Penduls in ſo vielen Scrupeln geben.
§. 70.
Um die vorhergehende Regel mit einem Exempel zu erlaͤu-
tern, ſey eine Seyte 8000 Theile eines rheinlaͤndiſchen Fußes
lang, und 415 Gran ſchwer, und ſolche werde von 7 Loth
und 1 Scrupel, das iſt von 1700 Gran angezogen. (Das
Pfund wird zu 32 Loth, das Loth zu 4 Quentchen, das Quent-
chen zu 3 Scrupel, und das Scrupel zu 20 Gran gerechnet.)
Wenn man dieſe gegebnen Dinge mit dem, was im vorherge-
henden §. geſagt worden, vergleichet, ſo wird a = 8000 und
n = 1700:415 = 4[FORMEL], und folglich die Anzahl der in einer
Secunde vollendeten Oſcillationen ſeyn [FORMEL],
das iſt 4. Der Calcul ſelbſt beſteht aus folgenden ſechs Ope-
rationen.
1) Das
*) Cap. I. de ſono & auditu, §. 9 & 10. pag. ’6 & 7.
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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 63. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/83>, abgerufen am 24.11.2024.
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