Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Fünfter Abschnitt. Jntervalle,

des kleinern halben Tons 25:24. Die vier leztern werden
mit etwas mehrer Mühe entwickelt.

§. 41.

Es ist aus dem vorhergehenden Abschnitt bekannt, daß
wir für die kleine Septime zweyerley Verhältnisse bekommen
haben, eines in 16:9 und ein anderes in 9:5. Wenn wir
dem erstern Verhältniß 16:9 den kleinern halben Ton 25:24
abziehen, so bleibet 128:75 zurück, und wenn wir dem lez-
tern Verhältniß 9:5 den kleinern halben Ton 25:24 abzie-
hen, so bleibet 216:125 zurück. Wir erhalten daher für die
verminderte Septime ebenfalls zweyerley Verhältnisse, nem-
lich eines in 128:75 und ein anderes in 216:125. Das er-
stere giebet 75:64, und das leztere 125:108 für die über-
mäßige Secunde. Beyde Verhältnisse 128:75 und 216:
125, differiren um das syntonische Comma 81:80, indem
: = , und zwar ist = () -- ().

§. 42.

Man sollte glauben, daß so wie die verminderte Septime
aus der Abziehung des kleinern halben Tons von der kleinen
Septime entstanden ist, auf ähnliche Art die verminderte
Terz entstehen müßte, wenn der kleinere halbe Ton von der klei-
nen Terz abgezogen würde, und die übermäßige Terz, wenn
der kleinere halbe Ton der grossen Terz zugesetzet würde. Man
findet aber, daß das Product einer kleinen Terz weniger diesen
halben Ton, nemlich 144:125 = (6:5) -- (25:24) kleiner
als die Ration der übermäßigen Secunde, und das Product
einer großen Terz plus den kleinern halben Ton, nemlich 125:
96 = (5:4) + (25:24) größer als die Ration der vermin-
derten Quarte ist. Es kann also weder das eine noch das an-
dere Verhältniß für unser System zugelassen werden (ein meh-
rers hievon in der Folge,) und wir müssen für die beyden Ter-
zen andere Verhältnisse auszumitteln suchen.

§. 43.

Da nach dem vorhergehenden der kleinere halbe Ton 25:24
zu groß ist, um durch ihn die verminderte und übermäßige

Terz

Fuͤnfter Abſchnitt. Jntervalle,

des kleinern halben Tons 25:24. Die vier leztern werden
mit etwas mehrer Muͤhe entwickelt.

§. 41.

Es iſt aus dem vorhergehenden Abſchnitt bekannt, daß
wir fuͤr die kleine Septime zweyerley Verhaͤltniſſe bekommen
haben, eines in 16:9 und ein anderes in 9:5. Wenn wir
dem erſtern Verhaͤltniß 16:9 den kleinern halben Ton 25:24
abziehen, ſo bleibet 128:75 zuruͤck, und wenn wir dem lez-
tern Verhaͤltniß 9:5 den kleinern halben Ton 25:24 abzie-
hen, ſo bleibet 216:125 zuruͤck. Wir erhalten daher fuͤr die
verminderte Septime ebenfalls zweyerley Verhaͤltniſſe, nem-
lich eines in 128:75 und ein anderes in 216:125. Das er-
ſtere giebet 75:64, und das leztere 125:108 fuͤr die uͤber-
maͤßige Secunde. Beyde Verhaͤltniſſe 128:75 und 216:
125, differiren um das ſyntoniſche Comma 81:80, indem
: = , und zwar iſt = () — ().

§. 42.

Man ſollte glauben, daß ſo wie die verminderte Septime
aus der Abziehung des kleinern halben Tons von der kleinen
Septime entſtanden iſt, auf aͤhnliche Art die verminderte
Terz entſtehen muͤßte, wenn der kleinere halbe Ton von der klei-
nen Terz abgezogen wuͤrde, und die uͤbermaͤßige Terz, wenn
der kleinere halbe Ton der groſſen Terz zugeſetzet wuͤrde. Man
findet aber, daß das Product einer kleinen Terz weniger dieſen
halben Ton, nemlich 144:125 = (6:5) — (25:24) kleiner
als die Ration der uͤbermaͤßigen Secunde, und das Product
einer großen Terz plus den kleinern halben Ton, nemlich 125:
96 = (5:4) + (25:24) groͤßer als die Ration der vermin-
derten Quarte iſt. Es kann alſo weder das eine noch das an-
dere Verhaͤltniß fuͤr unſer Syſtem zugelaſſen werden (ein meh-
rers hievon in der Folge,) und wir muͤſſen fuͤr die beyden Ter-
zen andere Verhaͤltniſſe auszumitteln ſuchen.

§. 43.

Da nach dem vorhergehenden der kleinere halbe Ton 25:24
zu groß iſt, um durch ihn die verminderte und uͤbermaͤßige

Terz

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0056" n="36"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Fu&#x0364;nfter Ab&#x017F;chnitt. Jntervalle,</hi></fw><lb/>
des kleinern halben Tons 25:24. Die vier leztern werden<lb/>
mit etwas mehrer Mu&#x0364;he entwickelt.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 41.</head><lb/>
            <p>Es i&#x017F;t aus dem vorhergehenden Ab&#x017F;chnitt bekannt, daß<lb/>
wir fu&#x0364;r die kleine Septime zweyerley Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e bekommen<lb/>
haben, eines in 16:9 und ein anderes in 9:5. Wenn wir<lb/>
dem er&#x017F;tern Verha&#x0364;ltniß 16:9 den kleinern halben Ton 25:24<lb/>
abziehen, &#x017F;o bleibet 128:75 zuru&#x0364;ck, und wenn wir dem lez-<lb/>
tern Verha&#x0364;ltniß 9:5 den kleinern halben Ton 25:24 abzie-<lb/>
hen, &#x017F;o bleibet 216:125 zuru&#x0364;ck. Wir erhalten daher fu&#x0364;r die<lb/><hi rendition="#fr">verminderte Septime</hi> ebenfalls zweyerley Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e, nem-<lb/>
lich eines in 128:75 und ein anderes in 216:125. Das er-<lb/>
&#x017F;tere giebet 75:64, und das leztere 125:108 fu&#x0364;r die <hi rendition="#fr">u&#x0364;ber-<lb/>
ma&#x0364;ßige Secunde.</hi> Beyde Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e 128:75 und 216:<lb/>
125, differiren um das &#x017F;yntoni&#x017F;che Comma 81:80, indem<lb/><formula notation="TeX">\frac{128}{75}</formula>:<formula notation="TeX">\frac{216}{125}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{81}{80}</formula>, und zwar i&#x017F;t <formula notation="TeX">\frac{128}{75}</formula> = (<formula notation="TeX">\frac{216}{125}</formula>) &#x2014; (<formula notation="TeX">\frac{81}{80}</formula>).</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 42.</head><lb/>
            <p>Man &#x017F;ollte glauben, daß &#x017F;o wie die verminderte Septime<lb/>
aus der Abziehung des kleinern halben Tons von der kleinen<lb/>
Septime ent&#x017F;tanden i&#x017F;t, auf a&#x0364;hnliche Art die <hi rendition="#fr">verminderte<lb/>
Terz</hi> ent&#x017F;tehen mu&#x0364;ßte, wenn der kleinere halbe Ton von der klei-<lb/>
nen Terz abgezogen wu&#x0364;rde, und die <hi rendition="#fr">u&#x0364;berma&#x0364;ßige Terz,</hi> wenn<lb/>
der kleinere halbe Ton der gro&#x017F;&#x017F;en Terz zuge&#x017F;etzet wu&#x0364;rde. Man<lb/>
findet aber, daß das Product einer kleinen Terz weniger die&#x017F;en<lb/>
halben Ton, nemlich 144:125 = (6:5) &#x2014; (25:24) kleiner<lb/>
als die Ration der u&#x0364;berma&#x0364;ßigen Secunde, und das Product<lb/>
einer großen Terz plus den kleinern halben Ton, nemlich 125:<lb/>
96 = (5:4) + (25:24) gro&#x0364;ßer als die Ration der vermin-<lb/>
derten Quarte i&#x017F;t. Es kann al&#x017F;o weder das eine noch das an-<lb/>
dere Verha&#x0364;ltniß fu&#x0364;r un&#x017F;er Sy&#x017F;tem zugela&#x017F;&#x017F;en werden (ein meh-<lb/>
rers hievon in der Folge,) und wir mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en fu&#x0364;r die beyden Ter-<lb/>
zen andere Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e auszumitteln &#x017F;uchen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 43.</head><lb/>
            <p>Da nach dem vorhergehenden der kleinere halbe Ton 25:24<lb/>
zu groß i&#x017F;t, um durch ihn die verminderte und u&#x0364;berma&#x0364;ßige<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Terz</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[36/0056] Fuͤnfter Abſchnitt. Jntervalle, des kleinern halben Tons 25:24. Die vier leztern werden mit etwas mehrer Muͤhe entwickelt. §. 41. Es iſt aus dem vorhergehenden Abſchnitt bekannt, daß wir fuͤr die kleine Septime zweyerley Verhaͤltniſſe bekommen haben, eines in 16:9 und ein anderes in 9:5. Wenn wir dem erſtern Verhaͤltniß 16:9 den kleinern halben Ton 25:24 abziehen, ſo bleibet 128:75 zuruͤck, und wenn wir dem lez- tern Verhaͤltniß 9:5 den kleinern halben Ton 25:24 abzie- hen, ſo bleibet 216:125 zuruͤck. Wir erhalten daher fuͤr die verminderte Septime ebenfalls zweyerley Verhaͤltniſſe, nem- lich eines in 128:75 und ein anderes in 216:125. Das er- ſtere giebet 75:64, und das leztere 125:108 fuͤr die uͤber- maͤßige Secunde. Beyde Verhaͤltniſſe 128:75 und 216: 125, differiren um das ſyntoniſche Comma 81:80, indem [FORMEL]:[FORMEL] = [FORMEL], und zwar iſt [FORMEL] = ([FORMEL]) — ([FORMEL]). §. 42. Man ſollte glauben, daß ſo wie die verminderte Septime aus der Abziehung des kleinern halben Tons von der kleinen Septime entſtanden iſt, auf aͤhnliche Art die verminderte Terz entſtehen muͤßte, wenn der kleinere halbe Ton von der klei- nen Terz abgezogen wuͤrde, und die uͤbermaͤßige Terz, wenn der kleinere halbe Ton der groſſen Terz zugeſetzet wuͤrde. Man findet aber, daß das Product einer kleinen Terz weniger dieſen halben Ton, nemlich 144:125 = (6:5) — (25:24) kleiner als die Ration der uͤbermaͤßigen Secunde, und das Product einer großen Terz plus den kleinern halben Ton, nemlich 125: 96 = (5:4) + (25:24) groͤßer als die Ration der vermin- derten Quarte iſt. Es kann alſo weder das eine noch das an- dere Verhaͤltniß fuͤr unſer Syſtem zugelaſſen werden (ein meh- rers hievon in der Folge,) und wir muͤſſen fuͤr die beyden Ter- zen andere Verhaͤltniſſe auszumitteln ſuchen. §. 43. Da nach dem vorhergehenden der kleinere halbe Ton 25:24 zu groß iſt, um durch ihn die verminderte und uͤbermaͤßige Terz

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/56
Zitationshilfe:	Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 36. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/56>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.