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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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Zweyter Abschnitt.

§. 25.

Die Erfahrung beweiset,

1) Daß durch die Zahl 7, oder durch die Theilung einer
Seyte in sieben Theile, ungeschickte Verhältnisse für
unser System hervorgebracht werden.

2) Daß die musikalischen Verhältnisse 9:8 und 10:9 in
der harmonischen Tonleiter verborgen liegen;

3) Daß durch die Zahl 11 wiederum ungeschickte Verhält-
nisse entstehen, und endlich

4) Daß alle für unser System erforderlichen Jntervalle,
durch Hülfe des Calculs, aus der harmonischen Tonlei-
ter entwickelt werden können, so wie die Verhältnisse
9:8 und 10:9.

Wir machen diese Erfahrung zu einem Grundsatze aller zu er-
findenden übrigen Jntervalle, und es kömmt auf nichts wei-
ter an, als die calculatorischen Operationen dergestalt anzu-
wenden, daß wir die aus der harmonischen Tonleiter zu ent-
wickelnden Jntervalle, nach der natürlichsten Ordnung
ihrer Entstehung, eines nach dem andern finden. Dieses
wird geschehen, (die Möglichkeit einer natürlichern Ordnung
ist nicht zu erweisen,)

1) wenn die Verhältnisse der harmonischen Tonleiter um-
gekehret werden;

2) wenn die Verhältnisse derselben zu sich selbst addiret
werden;

3) wenn die Verhältnisse derselben untereinander ad-
diret, und

4) wenn die Verhältnisse derselben untereinander subtra-
hiret werden. Was sich auf diese vierfache Art nicht fin-
den lässet, wird auf eine andere Art gesuchet.

Unter diesen auf solche Art zu entwickelnden Verhältnissen wer-
den allezeit die aus dem ersten Proceß, nemlich die aus der
Umkehrung entstehenden, der Einheit näher seyn als die aus
dem zweyten Proceß, das ist aus der Addition eines Ver-
hältnisses zu sich selbst oder aus der Quadrirung desselben ent-
stehen; die aus der Quadrirung eines Verhältnisses entstehen-
den Jntervalle werden der Einheit näher seyn, als die aus der

Addi-

Zweyter Abſchnitt.

§. 25.

Die Erfahrung beweiſet,

1) Daß durch die Zahl 7, oder durch die Theilung einer
Seyte in ſieben Theile, ungeſchickte Verhaͤltniſſe fuͤr
unſer Syſtem hervorgebracht werden.

2) Daß die muſikaliſchen Verhaͤltniſſe 9:8 und 10:9 in
der harmoniſchen Tonleiter verborgen liegen;

3) Daß durch die Zahl 11 wiederum ungeſchickte Verhaͤlt-
niſſe entſtehen, und endlich

4) Daß alle fuͤr unſer Syſtem erforderlichen Jntervalle,
durch Huͤlfe des Calculs, aus der harmoniſchen Tonlei-
ter entwickelt werden koͤnnen, ſo wie die Verhaͤltniſſe
9:8 und 10:9.

Wir machen dieſe Erfahrung zu einem Grundſatze aller zu er-
findenden uͤbrigen Jntervalle, und es koͤmmt auf nichts wei-
ter an, als die calculatoriſchen Operationen dergeſtalt anzu-
wenden, daß wir die aus der harmoniſchen Tonleiter zu ent-
wickelnden Jntervalle, nach der natuͤrlichſten Ordnung
ihrer Entſtehung, eines nach dem andern finden. Dieſes
wird geſchehen, (die Moͤglichkeit einer natuͤrlichern Ordnung
iſt nicht zu erweiſen,)

1) wenn die Verhaͤltniſſe der harmoniſchen Tonleiter um-
gekehret werden;

2) wenn die Verhaͤltniſſe derſelben zu ſich ſelbſt addiret
werden;

3) wenn die Verhaͤltniſſe derſelben untereinander ad-
diret, und

4) wenn die Verhaͤltniſſe derſelben untereinander ſubtra-
hiret werden. Was ſich auf dieſe vierfache Art nicht fin-
den laͤſſet, wird auf eine andere Art geſuchet.

Unter dieſen auf ſolche Art zu entwickelnden Verhaͤltniſſen wer-
den allezeit die aus dem erſten Proceß, nemlich die aus der
Umkehrung entſtehenden, der Einheit naͤher ſeyn als die aus
dem zweyten Proceß, das iſt aus der Addition eines Ver-
haͤltniſſes zu ſich ſelbſt oder aus der Quadrirung deſſelben ent-
ſtehen; die aus der Quadrirung eines Verhaͤltniſſes entſtehen-
den Jntervalle werden der Einheit naͤher ſeyn, als die aus der

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[26/0046] Zweyter Abſchnitt. §. 25. Die Erfahrung beweiſet, 1) Daß durch die Zahl 7, oder durch die Theilung einer Seyte in ſieben Theile, ungeſchickte Verhaͤltniſſe fuͤr unſer Syſtem hervorgebracht werden. 2) Daß die muſikaliſchen Verhaͤltniſſe 9:8 und 10:9 in der harmoniſchen Tonleiter verborgen liegen; 3) Daß durch die Zahl 11 wiederum ungeſchickte Verhaͤlt- niſſe entſtehen, und endlich 4) Daß alle fuͤr unſer Syſtem erforderlichen Jntervalle, durch Huͤlfe des Calculs, aus der harmoniſchen Tonlei- ter entwickelt werden koͤnnen, ſo wie die Verhaͤltniſſe 9:8 und 10:9. Wir machen dieſe Erfahrung zu einem Grundſatze aller zu er- findenden uͤbrigen Jntervalle, und es koͤmmt auf nichts wei- ter an, als die calculatoriſchen Operationen dergeſtalt anzu- wenden, daß wir die aus der harmoniſchen Tonleiter zu ent- wickelnden Jntervalle, nach der natuͤrlichſten Ordnung ihrer Entſtehung, eines nach dem andern finden. Dieſes wird geſchehen, (die Moͤglichkeit einer natuͤrlichern Ordnung iſt nicht zu erweiſen,) 1) wenn die Verhaͤltniſſe der harmoniſchen Tonleiter um- gekehret werden; 2) wenn die Verhaͤltniſſe derſelben zu ſich ſelbſt addiret werden; 3) wenn die Verhaͤltniſſe derſelben untereinander ad- diret, und 4) wenn die Verhaͤltniſſe derſelben untereinander ſubtra- hiret werden. Was ſich auf dieſe vierfache Art nicht fin- den laͤſſet, wird auf eine andere Art geſuchet. Unter dieſen auf ſolche Art zu entwickelnden Verhaͤltniſſen wer- den allezeit die aus dem erſten Proceß, nemlich die aus der Umkehrung entſtehenden, der Einheit naͤher ſeyn als die aus dem zweyten Proceß, das iſt aus der Addition eines Ver- haͤltniſſes zu ſich ſelbſt oder aus der Quadrirung deſſelben ent- ſtehen; die aus der Quadrirung eines Verhaͤltniſſes entſtehen- den Jntervalle werden der Einheit naͤher ſeyn, als die aus der Addi-

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Zitationshilfe:	Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 26. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/46>, abgerufen am 24.11.2024.

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