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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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Erster Abschnitt.
neue: 1) 9 x 9 = 81, 6 x 6 = 36, und 9 x 6 = 54, und
2) 6 x 6 = 36, 4 x 4 = 16 und 6 x 4 = 24, das ist
[Formel 1] und [Formel 2]
Folglich [Formel 3]
Diese Rechnungsart ist nichts anders als eine wiederhohlte
Verbindung eben desselben Verhältnisses, indem

[Formel 4]

und bringet eine geometrische Progreßion hervor, indem =
11/2, = 11/2, = 11/2 und = 11/2. Wir würden sie nu-
tzen können, wenn wir das Verhältniß eines halben Tons
hätten, welches zwölfmal auf solche Art multipliciret, das Jn-
tervall der Octave 2:1 gäbe, ob wir gleich auch in diesem Fall
nach den gewöhnlichen Regeln der Verbindung rechnen könn-
ten. Bey der gegenwärtigen Lage der Dinge aber hilft uns
die harmonische Multiplication zu nichts, wie viele andere
Regeln der Alten.

§. 17.

Wenn man einen Gesang berechnen will, so kommen nicht
allein aufsteigende, sondern auch absteigende Jntervalle, und
also Verhältnisse größrer und kleinerer Ungleichheit vermischt
vor. Z. E. wenn der zweystimmige Gesang von Fig. 3. be-
rechnet werden soll. Die Berechnung an sich beruhet auf
den Regeln der Verbindung. Nur muß man die dabey
zu gebrauchenden Verhältnisse aus einer in leichten Verhält-
nissen berechneten ungleich schwebenden Temperatur, derglei-
chen in der Folge vorkommen werden, abnehmen. Jch sage,
in leichten Verhältnissen, weil uns an der übrigen Be-
schaffenheit der Temperatur allhier nicht gelegen ist. Wir
wollen die folgende bekannte nehmen:

c:cis

Erſter Abſchnitt.
neue: 1) 9 × 9 = 81, 6 × 6 = 36, und 9 × 6 = 54, und
2) 6 × 6 = 36, 4 × 4 = 16 und 6 × 4 = 24, das iſt
[Formel 1] und [Formel 2]
Folglich [Formel 3]
Dieſe Rechnungsart iſt nichts anders als eine wiederhohlte
Verbindung eben deſſelben Verhaͤltniſſes, indem

[Formel 4]

und bringet eine geometriſche Progreßion hervor, indem =
1½, = 1½, = 1½ und = 1½. Wir wuͤrden ſie nu-
tzen koͤnnen, wenn wir das Verhaͤltniß eines halben Tons
haͤtten, welches zwoͤlfmal auf ſolche Art multipliciret, das Jn-
tervall der Octave 2:1 gaͤbe, ob wir gleich auch in dieſem Fall
nach den gewoͤhnlichen Regeln der Verbindung rechnen koͤnn-
ten. Bey der gegenwaͤrtigen Lage der Dinge aber hilft uns
die harmoniſche Multiplication zu nichts, wie viele andere
Regeln der Alten.

§. 17.

Wenn man einen Geſang berechnen will, ſo kommen nicht
allein aufſteigende, ſondern auch abſteigende Jntervalle, und
alſo Verhaͤltniſſe groͤßrer und kleinerer Ungleichheit vermiſcht
vor. Z. E. wenn der zweyſtimmige Geſang von Fig. 3. be-
rechnet werden ſoll. Die Berechnung an ſich beruhet auf
den Regeln der Verbindung. Nur muß man die dabey
zu gebrauchenden Verhaͤltniſſe aus einer in leichten Verhaͤlt-
niſſen berechneten ungleich ſchwebenden Temperatur, derglei-
chen in der Folge vorkommen werden, abnehmen. Jch ſage,
in leichten Verhaͤltniſſen, weil uns an der uͤbrigen Be-
ſchaffenheit der Temperatur allhier nicht gelegen iſt. Wir
wollen die folgende bekannte nehmen:

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[20/0040] Erſter Abſchnitt. neue: 1) 9 × 9 = 81, 6 × 6 = 36, und 9 × 6 = 54, und 2) 6 × 6 = 36, 4 × 4 = 16 und 6 × 4 = 24, das iſt [FORMEL] und [FORMEL] Folglich [FORMEL] Dieſe Rechnungsart iſt nichts anders als eine wiederhohlte Verbindung eben deſſelben Verhaͤltniſſes, indem [FORMEL] und bringet eine geometriſche Progreßion hervor, indem [FORMEL] = 1½, [FORMEL] = 1½, [FORMEL] = 1½ und [FORMEL] = 1½. Wir wuͤrden ſie nu- tzen koͤnnen, wenn wir das Verhaͤltniß eines halben Tons haͤtten, welches zwoͤlfmal auf ſolche Art multipliciret, das Jn- tervall der Octave 2:1 gaͤbe, ob wir gleich auch in dieſem Fall nach den gewoͤhnlichen Regeln der Verbindung rechnen koͤnn- ten. Bey der gegenwaͤrtigen Lage der Dinge aber hilft uns die harmoniſche Multiplication zu nichts, wie viele andere Regeln der Alten. §. 17. Wenn man einen Geſang berechnen will, ſo kommen nicht allein aufſteigende, ſondern auch abſteigende Jntervalle, und alſo Verhaͤltniſſe groͤßrer und kleinerer Ungleichheit vermiſcht vor. Z. E. wenn der zweyſtimmige Geſang von Fig. 3. be- rechnet werden ſoll. Die Berechnung an ſich beruhet auf den Regeln der Verbindung. Nur muß man die dabey zu gebrauchenden Verhaͤltniſſe aus einer in leichten Verhaͤlt- niſſen berechneten ungleich ſchwebenden Temperatur, derglei- chen in der Folge vorkommen werden, abnehmen. Jch ſage, in leichten Verhaͤltniſſen, weil uns an der uͤbrigen Be- ſchaffenheit der Temperatur allhier nicht gelegen iſt. Wir wollen die folgende bekannte nehmen: c:cis

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Zitationshilfe: Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 20. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/40>, abgerufen am 23.11.2024.