Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Von den harmonischen Rechnungsarten.
duct der drey vorhergehenden das vierte, u. s. w. nach folgen-
der Vorstellung, zusammengehänget. Z. E. wenn die fünf
Verhältnisse 3:2, 4:3, 5:4, 6:5 und 4:3 zusammenge-
hänget werden sollen, so ist

[Formel 1]

1. Anmerkung.

Da die Verhältnisse in derjenigen Ordnung wieder erscheinen, in
welcher sie gegeben worden, (z. E. 5:4 und 6:5 geben ein
ander Facit als 6:5 und 5:4, indem

[Formel 2]

so ist auf diesen Umstand Acht zu haben.

2. Anmerkung.

Die Alten hatten eine Rechnungsart, welche eine harmonische
Multiplication hieß, und darinnen bestand, daß die Glieder
des gegebnen Verhältnisses quadriret wurden, und das Pro-
duct der beyden Glieder in die Mitte gesetzet ward. Z. E. wenn
3:2 gegeben wird, so ist 3 x 3 = 9, 2 x 2 = 4 und 3 x 2 = 6,
folglich die Auflösung 9:6:4, und man stellte den Proceß auf
folgende Art vor:

[Formel 3]

Will man nun eine ganze Progreßion haben, so heisset es aufs

neue
B 2

Von den harmoniſchen Rechnungsarten.
duct der drey vorhergehenden das vierte, u. ſ. w. nach folgen-
der Vorſtellung, zuſammengehaͤnget. Z. E. wenn die fuͤnf
Verhaͤltniſſe 3:2, 4:3, 5:4, 6:5 und 4:3 zuſammenge-
haͤnget werden ſollen, ſo iſt

[Formel 1]

1. Anmerkung.

Da die Verhaͤltniſſe in derjenigen Ordnung wieder erſcheinen, in
welcher ſie gegeben worden, (z. E. 5:4 und 6:5 geben ein
ander Facit als 6:5 und 5:4, indem

[Formel 2]

ſo iſt auf dieſen Umſtand Acht zu haben.

2. Anmerkung.

Die Alten hatten eine Rechnungsart, welche eine harmoniſche
Multiplication hieß, und darinnen beſtand, daß die Glieder
des gegebnen Verhaͤltniſſes quadriret wurden, und das Pro-
duct der beyden Glieder in die Mitte geſetzet ward. Z. E. wenn
3:2 gegeben wird, ſo iſt 3 × 3 = 9, 2 × 2 = 4 und 3 × 2 = 6,
folglich die Aufloͤſung 9:6:4, und man ſtellte den Proceß auf
folgende Art vor:

[Formel 3]

Will man nun eine ganze Progreßion haben, ſo heiſſet es aufs

neue
B 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0039" n="19"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Von den harmoni&#x017F;chen Rechnungsarten.</hi></fw><lb/>
duct der drey vorhergehenden das vierte, u. &#x017F;. w. nach folgen-<lb/>
der Vor&#x017F;tellung, zu&#x017F;ammengeha&#x0364;nget. Z. E. wenn die fu&#x0364;nf<lb/>
Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e 3:2, 4:3, 5:4, 6:5 und 4:3 zu&#x017F;ammenge-<lb/>
ha&#x0364;nget werden &#x017F;ollen, &#x017F;o i&#x017F;t</p><lb/>
            <p>
              <formula/>
            </p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">1. Anmerkung.</hi> </head><lb/>
              <p>Da die Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e in derjenigen Ordnung wieder er&#x017F;cheinen, in<lb/>
welcher &#x017F;ie gegeben worden, (z. E. 5:4 und 6:5 geben ein<lb/>
ander Facit als 6:5 und 5:4, indem</p><lb/>
              <p>
                <formula/>
              </p><lb/>
              <p>&#x017F;o i&#x017F;t auf die&#x017F;en Um&#x017F;tand Acht zu haben.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">2. Anmerkung.</hi> </head><lb/>
              <p>Die Alten hatten eine Rechnungsart, welche eine <hi rendition="#fr">harmoni&#x017F;che<lb/>
Multiplication</hi> hieß, und darinnen be&#x017F;tand, daß die Glieder<lb/>
des gegebnen Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;es quadriret wurden, und das Pro-<lb/>
duct der beyden Glieder in die Mitte ge&#x017F;etzet ward. Z. E. wenn<lb/>
3:2 gegeben wird, &#x017F;o i&#x017F;t 3 × 3 = 9, 2 × 2 = 4 und 3 × 2 = 6,<lb/>
folglich die Auflo&#x0364;&#x017F;ung 9:6:4, und man &#x017F;tellte den Proceß auf<lb/>
folgende Art vor:</p><lb/>
              <p>
                <formula/>
              </p><lb/>
              <p>Will man nun eine ganze Progreßion haben, &#x017F;o hei&#x017F;&#x017F;et es aufs<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">B 2</fw><fw place="bottom" type="catch">neue</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[19/0039] Von den harmoniſchen Rechnungsarten. duct der drey vorhergehenden das vierte, u. ſ. w. nach folgen- der Vorſtellung, zuſammengehaͤnget. Z. E. wenn die fuͤnf Verhaͤltniſſe 3:2, 4:3, 5:4, 6:5 und 4:3 zuſammenge- haͤnget werden ſollen, ſo iſt [FORMEL] 1. Anmerkung. Da die Verhaͤltniſſe in derjenigen Ordnung wieder erſcheinen, in welcher ſie gegeben worden, (z. E. 5:4 und 6:5 geben ein ander Facit als 6:5 und 5:4, indem [FORMEL] ſo iſt auf dieſen Umſtand Acht zu haben. 2. Anmerkung. Die Alten hatten eine Rechnungsart, welche eine harmoniſche Multiplication hieß, und darinnen beſtand, daß die Glieder des gegebnen Verhaͤltniſſes quadriret wurden, und das Pro- duct der beyden Glieder in die Mitte geſetzet ward. Z. E. wenn 3:2 gegeben wird, ſo iſt 3 × 3 = 9, 2 × 2 = 4 und 3 × 2 = 6, folglich die Aufloͤſung 9:6:4, und man ſtellte den Proceß auf folgende Art vor: [FORMEL] Will man nun eine ganze Progreßion haben, ſo heiſſet es aufs neue B 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/39
Zitationshilfe: Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 19. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/39>, abgerufen am 23.11.2024.