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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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Zwey und zwanzigster Abschnitt.
§. 202.

Jch theile noch eine andere quasigleichschwebende
Temperatur von dem Hrn. Schröter aus Nordhausen
mit, welche nicht weniger auf eine sehr sinnreiche Art erfunden
worden ist. Der Grund der Berechnung ist allhier die Quinte
3:2 und Quarte 4:3. Wenn diese Rationen unter einan-
der copuliret werden, so kömmt 12, 8, 6. Das Product
dieser Zahlen 12x8x6 ist = 576. Wenn die Ration 4:3
(nach Anleitung des §. 14.) mit diesem Product copuliret
wird: so kömmt 432, und wenn die Ration 3:2 mit 432
copuliret wird, so kömmt 288. Nun ist die arithmetische
Differenz zwischen 576 und 432 der Differenz von 432 und
288 gleich, und überall = 144. Wir haben aber von
576 zu 432 nur fünf, und von 432 zu 288 sieben halbe
Töne. Es muß also der Raum zwischen 576 und 432 in
fünf kleinere ungleiche Differenzen, und der zwischen 432 und
288 in sieben getheilet, und die Theilung dergestalt vorge-
nommen werden, daß die von einander unterschiedne Zahlen
dort nicht mehr als um 4, und hier um nicht mehr als 3 von
einander differiren. Dieses wird geschehen, wenn der Raum
144 zwischen 576 und 432 wie bey (a), und der zwischen
432 und 288 wie bey (b) eingetheilet wird:
[Spaltenumbruch] [Formel 1] [Spaltenumbruch] [Formel 2] Wenn wir anitzo die Zahl 288 nach und nach mit diesen Thei-
len vermehren: so ist 288 + 18 = 306, 306 + 18 = 324,
324 + 18 = 342, 342 + 21 = 363, u. s. w. Das gan-
ze Resultat ist:

288
Zwey und zwanzigſter Abſchnitt.
§. 202.

Jch theile noch eine andere quaſigleichſchwebende
Temperatur von dem Hrn. Schroͤter aus Nordhauſen
mit, welche nicht weniger auf eine ſehr ſinnreiche Art erfunden
worden iſt. Der Grund der Berechnung iſt allhier die Quinte
3:2 und Quarte 4:3. Wenn dieſe Rationen unter einan-
der copuliret werden, ſo koͤmmt 12, 8, 6. Das Product
dieſer Zahlen 12×8×6 iſt = 576. Wenn die Ration 4:3
(nach Anleitung des §. 14.) mit dieſem Product copuliret
wird: ſo koͤmmt 432, und wenn die Ration 3:2 mit 432
copuliret wird, ſo koͤmmt 288. Nun iſt die arithmetiſche
Differenz zwiſchen 576 und 432 der Differenz von 432 und
288 gleich, und uͤberall = 144. Wir haben aber von
576 zu 432 nur fuͤnf, und von 432 zu 288 ſieben halbe
Toͤne. Es muß alſo der Raum zwiſchen 576 und 432 in
fuͤnf kleinere ungleiche Differenzen, und der zwiſchen 432 und
288 in ſieben getheilet, und die Theilung dergeſtalt vorge-
nommen werden, daß die von einander unterſchiedne Zahlen
dort nicht mehr als um 4, und hier um nicht mehr als 3 von
einander differiren. Dieſes wird geſchehen, wenn der Raum
144 zwiſchen 576 und 432 wie bey (a), und der zwiſchen
432 und 288 wie bey (b) eingetheilet wird:
[Spaltenumbruch] [Formel 1] [Spaltenumbruch] [Formel 2] Wenn wir anitzo die Zahl 288 nach und nach mit dieſen Thei-
len vermehren: ſo iſt 288 + 18 = 306, 306 + 18 = 324,
324 + 18 = 342, 342 + 21 = 363, u. ſ. w. Das gan-
ze Reſultat iſt:

288
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[180/0200] Zwey und zwanzigſter Abſchnitt. §. 202. Jch theile noch eine andere quaſigleichſchwebende Temperatur von dem Hrn. Schroͤter aus Nordhauſen mit, welche nicht weniger auf eine ſehr ſinnreiche Art erfunden worden iſt. Der Grund der Berechnung iſt allhier die Quinte 3:2 und Quarte 4:3. Wenn dieſe Rationen unter einan- der copuliret werden, ſo koͤmmt 12, 8, 6. Das Product dieſer Zahlen 12×8×6 iſt = 576. Wenn die Ration 4:3 (nach Anleitung des §. 14.) mit dieſem Product copuliret wird: ſo koͤmmt 432, und wenn die Ration 3:2 mit 432 copuliret wird, ſo koͤmmt 288. Nun iſt die arithmetiſche Differenz zwiſchen 576 und 432 der Differenz von 432 und 288 gleich, und uͤberall = 144. Wir haben aber von 576 zu 432 nur fuͤnf, und von 432 zu 288 ſieben halbe Toͤne. Es muß alſo der Raum zwiſchen 576 und 432 in fuͤnf kleinere ungleiche Differenzen, und der zwiſchen 432 und 288 in ſieben getheilet, und die Theilung dergeſtalt vorge- nommen werden, daß die von einander unterſchiedne Zahlen dort nicht mehr als um 4, und hier um nicht mehr als 3 von einander differiren. Dieſes wird geſchehen, wenn der Raum 144 zwiſchen 576 und 432 wie bey (a), und der zwiſchen 432 und 288 wie bey (b) eingetheilet wird: [FORMEL] [FORMEL] Wenn wir anitzo die Zahl 288 nach und nach mit dieſen Thei- len vermehren: ſo iſt 288 + 18 = 306, 306 + 18 = 324, 324 + 18 = 342, 342 + 21 = 363, u. ſ. w. Das gan- ze Reſultat iſt: 288

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Zitationshilfe: Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 180. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/200>, abgerufen am 24.11.2024.