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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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Zwey und zwanzigster Abschnitt.

metrischen Theilung des pythagorischen Commatis verfahren
worden, und den aus dem Additionszirkel der Quinten entste-
henden Verhältnissen nach und nach

u. s. w. ab-
gezogen, und die gefundne temperirte Quinte wird nach der
Regel de tri mit der beliebten Grundzahl verbunden. Weil
die aus dem Quintenzirkel entstehenden Verhältnisse von Fis
an aus vielen Zahlen zu bestehen anfangen, und, wenn man
nicht in Logarithmen rechnet, das Geschäft der Berechnung hin
und wieder etwas mühsam wird, so hat der Hr. Sorge den Ad-
ditionszirkel der Quarten mit zu Hülfe genommen, und zu
dem Ende nur die sechs ersten Verhältnisse 3:2, 9:8, 27:16,
81:64, 243:128, und 729:512 des Quintenzirkels ge-
braucht, und die fünf übrigen 4:3, 16:9, 32:27, 128:81,
256:243 aus dem Quartenzirkel hergenommen. Die zwölfte
Quinte darf nicht gesuchet werden. Denn weil das pythago-
rische Comma aus dem syntonischen Commate 81:80 und dem
Schismate 32805:32768 besteht, das syntonische Comma
aber, wie bekannt ist, just eilf Zwölftheile des pythagor. Com-
matis enthält, so bleibet für die lezte Quinte natürlicher Weise
das Schisma übrig. So wie übrigens die aus der arithmeti-
schen Theilung des syntonischen Commatis 81:80 gefundnen
Mittelzahlen von den Quintenverhältnissen harmonisch abge-
zogen werden müssen, so müssen solche hingegen zu den Quar-
tenverhältnissen harmonisch addiret werden. Die gefundnen Zah-
len dieser quasigleichschwebenden Temperatur sind, wie folget:

[Spaltenumbruch]

c 1000.00

H 1059.48

B 1122.47

A 1189.22

Gis 1259.94

G 1334.84

[Spaltenumbruch]

Fis 1414.24

F 1498.31

E 1587.42

Dis 1681.81

D 1781.81

Cis 1887.78

C 2000.00

§. 201.

Eine aus drey Zahlen bestehende quasigleichschwe-
bende Temperatur vom Hrn. Schröter aus Nordhau-
sen. Der gelehrte Auctor leget die Verhältnißzahlen des
weichen Dreyklangs 6, 5, 4, 3 = c, es, g, c# zum Grunde

seiner

Zwey und zwanzigſter Abſchnitt.

metriſchen Theilung des pythagoriſchen Commatis verfahren
worden, und den aus dem Additionszirkel der Quinten entſte-
henden Verhaͤltniſſen nach und nach

u. ſ. w. ab-
gezogen, und die gefundne temperirte Quinte wird nach der
Regel de tri mit der beliebten Grundzahl verbunden. Weil
die aus dem Quintenzirkel entſtehenden Verhaͤltniſſe von Fis
an aus vielen Zahlen zu beſtehen anfangen, und, wenn man
nicht in Logarithmen rechnet, das Geſchaͤft der Berechnung hin
und wieder etwas muͤhſam wird, ſo hat der Hr. Sorge den Ad-
ditionszirkel der Quarten mit zu Huͤlfe genommen, und zu
dem Ende nur die ſechs erſten Verhaͤltniſſe 3:2, 9:8, 27:16,
81:64, 243:128, und 729:512 des Quintenzirkels ge-
braucht, und die fuͤnf uͤbrigen 4:3, 16:9, 32:27, 128:81,
256:243 aus dem Quartenzirkel hergenommen. Die zwoͤlfte
Quinte darf nicht geſuchet werden. Denn weil das pythago-
riſche Comma aus dem ſyntoniſchen Commate 81:80 und dem
Schiſmate 32805:32768 beſteht, das ſyntoniſche Comma
aber, wie bekannt iſt, juſt eilf Zwoͤlftheile des pythagor. Com-
matis enthaͤlt, ſo bleibet fuͤr die lezte Quinte natuͤrlicher Weiſe
das Schiſma uͤbrig. So wie uͤbrigens die aus der arithmeti-
ſchen Theilung des ſyntoniſchen Commatis 81:80 gefundnen
Mittelzahlen von den Quintenverhaͤltniſſen harmoniſch abge-
zogen werden muͤſſen, ſo muͤſſen ſolche hingegen zu den Quar-
tenverhaͤltniſſen harmoniſch addiret werden. Die gefundnen Zah-
len dieſer quaſigleichſchwebenden Temperatur ſind, wie folget:

[Spaltenumbruch]

c 1000.00

H 1059.48

B 1122.47

A 1189.22

Gis 1259.94

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[Spaltenumbruch]

Fis 1414.24

F 1498.31

E 1587.42

Dis 1681.81

D 1781.81

Cis 1887.78

C 2000.00

§. 201.

Eine aus drey Zahlen beſtehende quaſigleichſchwe-
bende Temperatur vom Hrn. Schroͤter aus Nordhau-
ſen. Der gelehrte Auctor leget die Verhaͤltnißzahlen des
weichen Dreyklangs 6, 5, 4, 3 = c, es, g, c# zum Grunde

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[178/0198] Zwey und zwanzigſter Abſchnitt. metriſchen Theilung des pythagoriſchen Commatis verfahren worden, und den aus dem Additionszirkel der Quinten entſte- henden Verhaͤltniſſen nach und nach [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL] u. ſ. w. ab- gezogen, und die gefundne temperirte Quinte wird nach der Regel de tri mit der beliebten Grundzahl verbunden. Weil die aus dem Quintenzirkel entſtehenden Verhaͤltniſſe von Fis an aus vielen Zahlen zu beſtehen anfangen, und, wenn man nicht in Logarithmen rechnet, das Geſchaͤft der Berechnung hin und wieder etwas muͤhſam wird, ſo hat der Hr. Sorge den Ad- ditionszirkel der Quarten mit zu Huͤlfe genommen, und zu dem Ende nur die ſechs erſten Verhaͤltniſſe 3:2, 9:8, 27:16, 81:64, 243:128, und 729:512 des Quintenzirkels ge- braucht, und die fuͤnf uͤbrigen 4:3, 16:9, 32:27, 128:81, 256:243 aus dem Quartenzirkel hergenommen. Die zwoͤlfte Quinte darf nicht geſuchet werden. Denn weil das pythago- riſche Comma aus dem ſyntoniſchen Commate 81:80 und dem Schiſmate 32805:32768 beſteht, das ſyntoniſche Comma aber, wie bekannt iſt, juſt eilf Zwoͤlftheile des pythagor. Com- matis enthaͤlt, ſo bleibet fuͤr die lezte Quinte natuͤrlicher Weiſe das Schiſma uͤbrig. So wie uͤbrigens die aus der arithmeti- ſchen Theilung des ſyntoniſchen Commatis 81:80 gefundnen Mittelzahlen von den Quintenverhaͤltniſſen harmoniſch abge- zogen werden muͤſſen, ſo muͤſſen ſolche hingegen zu den Quar- tenverhaͤltniſſen harmoniſch addiret werden. Die gefundnen Zah- len dieſer quaſigleichſchwebenden Temperatur ſind, wie folget: c 1000.00 H 1059.48 B 1122.47 A 1189.22 Gis 1259.94 G 1334.84 Fis 1414.24 F 1498.31 E 1587.42 Dis 1681.81 D 1781.81 Cis 1887.78 C 2000.00 §. 201. Eine aus drey Zahlen beſtehende quaſigleichſchwe- bende Temperatur vom Hrn. Schroͤter aus Nordhau- ſen. Der gelehrte Auctor leget die Verhaͤltnißzahlen des weichen Dreyklangs 6, 5, 4, 3 = c, es, g, c# zum Grunde ſeiner

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Zitationshilfe:	Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 178. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/198>, abgerufen am 24.11.2024.

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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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