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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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der gleichschwebenden Temperatur.
5) wenn aus dem Product des Fis in c die Quadratwurzel
118921 für den Ton A gezogen wird;
6) wenn aus dem Product des C in E die Quadratwurzel
178180 für den Ton D gezogen wird;
7) wenn aus dem Product des Gis in c die Quadratwurzel
112246 für den Ton B gezogen wird;
8) wenn aus dem Product des C in D die Quadratwurzel
188775 für den Ton Cis gezogen wird;
9) wenn aus dem Product des B in c die Quadratwurzel
105946 für den Ton H gezogen wird;
10) wenn aus dem Product des E in Fis die Quadratwur-
zel 149831 für den Ton F gezogen wird, und endlich
11) wenn aus dem Product des A in F die Quadratwurzel
133484 für den Ton G gezogen wird.
§. 159.

Von den Schwebungen der Quinten und Terzen
in der gleichschwebenden Cemperatur. Es ist bekannt,
1) daß eine jede reine Quinte in dieser Temperatur um
Comm. pyth. unter sich schwebet; 2) daß eine jede große
Terz um 1/3 der kleinern Diesis über sich, und 3) eine jede
kleine. Terz um 1/4 der größern Diesis unter sich schwebet.
Diese Schwebungen pflegen öfters von den Geometern nach
einer andern Methode dargeleget zu werden, als:

1) Wenn man in das größere Glied 531441 des pythago-
rischen Commatis 531441:524288 mit dem kleinern
Gliede 524288 dividiret, so kömmt der Quotient 1;
und wenn man diesen Bruch wieder unter sich dividiret,
so kömmt 73, welches in kleinern Zahlen mehr
als , und weniger als macht. Nun sind zwölf
reine Quinten um das pythagor. Comma 531441:
524288 höher als die Octave, oder welches einerley ist,
das his aus der zwölften Quinte eis his ist um soviel höher
als c. Folglich werden die zwölf reinen Quinten um oder
die Octave übersteigen, oder das pythagorische Comma
wird ungefähr oder ausmachen. Wenn nundas py-
thagor. Comma dergestalt unter zwölf Quinten vertheilet
wird, daß eine jede um ein desselben unter sich schwebet, so
ist
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der gleichſchwebenden Temperatur.
5) wenn aus dem Product des Fis in c die Quadratwurzel
118921 fuͤr den Ton A gezogen wird;
6) wenn aus dem Product des C in E die Quadratwurzel
178180 fuͤr den Ton D gezogen wird;
7) wenn aus dem Product des Gis in c die Quadratwurzel
112246 fuͤr den Ton B gezogen wird;
8) wenn aus dem Product des C in D die Quadratwurzel
188775 fuͤr den Ton Cis gezogen wird;
9) wenn aus dem Product des B in c die Quadratwurzel
105946 fuͤr den Ton H gezogen wird;
10) wenn aus dem Product des E in Fis die Quadratwur-
zel 149831 fuͤr den Ton F gezogen wird, und endlich
11) wenn aus dem Product des A in F die Quadratwurzel
133484 fuͤr den Ton G gezogen wird.
§. 159.

Von den Schwebungen der Quinten und Terzen
in der gleichſchwebenden Cemperatur. Es iſt bekannt,
1) daß eine jede reine Quinte in dieſer Temperatur um
Comm. pyth. unter ſich ſchwebet; 2) daß eine jede große
Terz um ⅓ der kleinern Dieſis uͤber ſich, und 3) eine jede
kleine. Terz um ¼ der groͤßern Dieſis unter ſich ſchwebet.
Dieſe Schwebungen pflegen oͤfters von den Geometern nach
einer andern Methode dargeleget zu werden, als:

1) Wenn man in das groͤßere Glied 531441 des pythago-
riſchen Commatis 531441:524288 mit dem kleinern
Gliede 524288 dividiret, ſo koͤmmt der Quotient 1;
und wenn man dieſen Bruch wieder unter ſich dividiret,
ſo koͤmmt 73, welches in kleinern Zahlen mehr
als , und weniger als macht. Nun ſind zwoͤlf
reine Quinten um das pythagor. Comma 531441:
524288 hoͤher als die Octave, oder welches einerley iſt,
das his aus der zwoͤlften Quinte eis his iſt um ſoviel hoͤher
als c. Folglich werden die zwoͤlf reinen Quinten um oder
die Octave uͤberſteigen, oder das pythagoriſche Comma
wird ungefaͤhr oder ausmachen. Wenn nundas py-
thagor. Comma dergeſtalt unter zwoͤlf Quinten vertheilet
wird, daß eine jede um ein deſſelben unter ſich ſchwebet, ſo
iſt
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[133/0153] der gleichſchwebenden Temperatur. 5) wenn aus dem Product des Fis in c die Quadratwurzel 118921 fuͤr den Ton A gezogen wird; 6) wenn aus dem Product des C in E die Quadratwurzel 178180 fuͤr den Ton D gezogen wird; 7) wenn aus dem Product des Gis in c die Quadratwurzel 112246 fuͤr den Ton B gezogen wird; 8) wenn aus dem Product des C in D die Quadratwurzel 188775 fuͤr den Ton Cis gezogen wird; 9) wenn aus dem Product des B in c die Quadratwurzel 105946 fuͤr den Ton H gezogen wird; 10) wenn aus dem Product des E in Fis die Quadratwur- zel 149831 fuͤr den Ton F gezogen wird, und endlich 11) wenn aus dem Product des A in F die Quadratwurzel 133484 fuͤr den Ton G gezogen wird. §. 159. Von den Schwebungen der Quinten und Terzen in der gleichſchwebenden Cemperatur. Es iſt bekannt, 1) daß eine jede reine Quinte in dieſer Temperatur um [FORMEL] Comm. pyth. unter ſich ſchwebet; 2) daß eine jede große Terz um ⅓ der kleinern Dieſis uͤber ſich, und 3) eine jede kleine. Terz um ¼ der groͤßern Dieſis unter ſich ſchwebet. Dieſe Schwebungen pflegen oͤfters von den Geometern nach einer andern Methode dargeleget zu werden, als: 1) Wenn man in das groͤßere Glied 531441 des pythago- riſchen Commatis 531441:524288 mit dem kleinern Gliede 524288 dividiret, ſo koͤmmt der Quotient 1[FORMEL]; und wenn man dieſen Bruch wieder unter ſich dividiret, ſo koͤmmt 73[FORMEL], welches in kleinern Zahlen mehr als [FORMEL], und weniger als [FORMEL] macht. Nun ſind zwoͤlf reine Quinten um das pythagor. Comma 531441: 524288 hoͤher als die Octave, oder welches einerley iſt, das his aus der zwoͤlften Quinte eis his iſt um ſoviel hoͤher als c. Folglich werden die zwoͤlf reinen Quinten um [FORMEL] oder [FORMEL] die Octave uͤberſteigen, oder das pythagoriſche Comma wird ungefaͤhr [FORMEL] oder [FORMEL] ausmachen. Wenn nundas py- thagor. Comma dergeſtalt unter zwoͤlf Quinten vertheilet wird, daß eine jede um ein [FORMEL] deſſelben unter ſich ſchwebet, ſo iſt J 3

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Zitationshilfe: Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 133. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/153>, abgerufen am 25.11.2024.