Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.Von der Nothwendigkeit der Temperatur. sie unter den vorigen Umständen ein Jntervall hervorbringen,welches kleiner als die Octave ist. Z. E. die Ration der über- mäßigen Quarte c:fis ist 25:18, und der verminderten Quinte fis:c ist 36:25. Eine übermäßige Quarte und verminderte Quinte müssen eine Octave machen. Dieses geschicht nun zwar, wenn beyde Verhältnisse, in soweit sie gegeneinander umgekehrt sind, zusammengesetzet werden, indem (25:18)+ (36:25)=900:450=2:1. Aber wir wissen, daß der Ton fis auch als ges gebrauchet wird, und folglich das c:ges dem Jntervall c:fis, und daß das Jntervall ges:c dem Jnter- vall fis:c gleich seyn muß. Wenn wir nun ein jedes dieser gleich- artigen Jntervalle in dem Verhältniß 25:18, oder in 36:25 nehmen, so kömmt dort das Jntervall 625:324, welches um 648:625 kleiner als die Octave ist, und hier kömmt das Jnter- vall 1296:625, welches um 1296:1250=648:625 grös- ser als die Octave ist, wie man aus folgender Vorstellung siehet: [Formel 1] §. 115. Man kann auf ähnliche Art alle übrige Jntervalle probi- Terzen
Von der Nothwendigkeit der Temperatur. ſie unter den vorigen Umſtaͤnden ein Jntervall hervorbringen,welches kleiner als die Octave iſt. Z. E. die Ration der uͤber- maͤßigen Quarte c:fis iſt 25:18, und der verminderten Quinte fis:c iſt 36:25. Eine uͤbermaͤßige Quarte und verminderte Quinte muͤſſen eine Octave machen. Dieſes geſchicht nun zwar, wenn beyde Verhaͤltniſſe, in ſoweit ſie gegeneinander umgekehrt ſind, zuſammengeſetzet werden, indem (25:18)+ (36:25)=900:450=2:1. Aber wir wiſſen, daß der Ton fis auch als ges gebrauchet wird, und folglich das c:ges dem Jntervall c:fis, und daß das Jntervall ges:c̅ dem Jnter- vall fis:c̅ gleich ſeyn muß. Wenn wir nun ein jedes dieſer gleich- artigen Jntervalle in dem Verhaͤltniß 25:18, oder in 36:25 nehmen, ſo koͤmmt dort das Jntervall 625:324, welches um 648:625 kleiner als die Octave iſt, und hier koͤmmt das Jnter- vall 1296:625, welches um 1296:1250=648:625 groͤſ- ſer als die Octave iſt, wie man aus folgender Vorſtellung ſiehet: [Formel 1] §. 115. Man kann auf aͤhnliche Art alle uͤbrige Jntervalle probi- Terzen
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Von der Nothwendigkeit der Temperatur.
ſie unter den vorigen Umſtaͤnden ein Jntervall hervorbringen,
welches kleiner als die Octave iſt. Z. E. die Ration der uͤber-
maͤßigen Quarte c:fis iſt 25:18, und der verminderten Quinte
fis:c iſt 36:25. Eine uͤbermaͤßige Quarte und verminderte
Quinte muͤſſen eine Octave machen. Dieſes geſchicht nun
zwar, wenn beyde Verhaͤltniſſe, in ſoweit ſie gegeneinander
umgekehrt ſind, zuſammengeſetzet werden, indem (25:18)+
(36:25)=900:450=2:1. Aber wir wiſſen, daß der
Ton fis auch als ges gebrauchet wird, und folglich das c:ges
dem Jntervall c:fis, und daß das Jntervall ges:c̅ dem Jnter-
vall fis:c̅ gleich ſeyn muß. Wenn wir nun ein jedes dieſer gleich-
artigen Jntervalle in dem Verhaͤltniß 25:18, oder in 36:25
nehmen, ſo koͤmmt dort das Jntervall 625:324, welches um
648:625 kleiner als die Octave iſt, und hier koͤmmt das Jnter-
vall 1296:625, welches um 1296:1250=648:625 groͤſ-
ſer als die Octave iſt, wie man aus folgender Vorſtellung ſiehet:
[FORMEL]
§. 115.
Man kann auf aͤhnliche Art alle uͤbrige Jntervalle probi-
ren. Da aber unter allen Jntervallen keine andere, als die
Quinten und Quarten, die 12 Toͤne einer Octave am be-
quemſten in einem Zuſammenhange darlegen, ſo kann man
ſich dieſe Proben erſparen, und man brauchet auf keine andere
Jntervalle, als auf die Quinten, welche umgekehrt zu Quar-
ten werden, Acht zu haben, die einzigen großen und kleinen
Terzen
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Zitationshilfe: | Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 93. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/113>, abgerufen am 10.09.2024. |