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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Erstes Kapitel.
AB, AC proportional wären, so würde ein an der
Schnur AD ziehendes der Länge AD proportionales
Gewicht deren Wirkung ersetzen. Die Kräfte AB und
AC werden die Componenten, AD die Resultirende
genannt. Selbstverständlich ist auch umgekehrt eine
Kraft durch zwei oder mehrere Kräfte ersetzbar.

2. Wir wollen an Stevin's Untersuchungen an-
knüpfend uns vergegenwärtigen, auf welche Weise man
zu dem allgemeinen Satz des Kräftenparallelogramms
hätte gelangen können. Die von Stevin gefundene
Beziehung zweier zueinander rechtwinkeligen Kräfte zu
einer dritten ihnen das Gleichgewicht haltenden setzen
wir als (indirect) gegeben voraus. Wir nehmen an, es wir-
ken an drei Schnüren OX, OY, OZ Züge, welche sich
das Gleichgewicht halten. Versuchen wir diese Züge zu
bestimmen. Jeder Zug hält den beiden andern das
Gleichgewicht. Den Zug OY ersetzen wir (nach dem
Stevin'schen Princip) durch zwei rechtwinkelige Züge
nach Ou (der Verlängerung von OX) und senkrecht
dazu nach Ov. Ebenso zerlegen wir den Zug OZ nach

[Abbildung] Fig. 27.
Ou und Ow. Die
Summe der Züge nach
Ou muss dem Zuge
OX das Gleichgewicht
halten, während die
Züge nach Ov und Ow
sich zerstören müssen.
Nehmen wir letztere
gleich und entgegenge-
setzt, stellen sie durch
Om, On dar, so be-
stimmen sich dadurch
die Componenten Op,
Oq parallel Ou, sowie
die Züge Or, Os. Die
Summe Op+Oq ist
gleich und entgegenge-
setzt dem Zuge nach OX. Ziehen wir st parallel OY,

Erstes Kapitel.
AB, AC proportional wären, so würde ein an der
Schnur AD ziehendes der Länge AD proportionales
Gewicht deren Wirkung ersetzen. Die Kräfte AB und
AC werden die Componenten, AD die Resultirende
genannt. Selbstverständlich ist auch umgekehrt eine
Kraft durch zwei oder mehrere Kräfte ersetzbar.

2. Wir wollen an Stevin’s Untersuchungen an-
knüpfend uns vergegenwärtigen, auf welche Weise man
zu dem allgemeinen Satz des Kräftenparallelogramms
hätte gelangen können. Die von Stevin gefundene
Beziehung zweier zueinander rechtwinkeligen Kräfte zu
einer dritten ihnen das Gleichgewicht haltenden setzen
wir als (indirect) gegeben voraus. Wir nehmen an, es wir-
ken an drei Schnüren OX, OY, OZ Züge, welche sich
das Gleichgewicht halten. Versuchen wir diese Züge zu
bestimmen. Jeder Zug hält den beiden andern das
Gleichgewicht. Den Zug OY ersetzen wir (nach dem
Stevin’schen Princip) durch zwei rechtwinkelige Züge
nach Ou (der Verlängerung von OX) und senkrecht
dazu nach Ov. Ebenso zerlegen wir den Zug OZ nach

[Abbildung] Fig. 27.
Ou und Ow. Die
Summe der Züge nach
Ou muss dem Zuge
OX das Gleichgewicht
halten, während die
Züge nach Ov und Ow
sich zerstören müssen.
Nehmen wir letztere
gleich und entgegenge-
setzt, stellen sie durch
Om, On dar, so be-
stimmen sich dadurch
die Componenten Op,
Oq parallel Ou, sowie
die Züge Or, Os. Die
Summe Op+Oq ist
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setzt dem Zuge nach OX. Ziehen wir st parallel OY,

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[32/0044] Erstes Kapitel. AB, AC proportional wären, so würde ein an der Schnur AD ziehendes der Länge AD proportionales Gewicht deren Wirkung ersetzen. Die Kräfte AB und AC werden die Componenten, AD die Resultirende genannt. Selbstverständlich ist auch umgekehrt eine Kraft durch zwei oder mehrere Kräfte ersetzbar. 2. Wir wollen an Stevin’s Untersuchungen an- knüpfend uns vergegenwärtigen, auf welche Weise man zu dem allgemeinen Satz des Kräftenparallelogramms hätte gelangen können. Die von Stevin gefundene Beziehung zweier zueinander rechtwinkeligen Kräfte zu einer dritten ihnen das Gleichgewicht haltenden setzen wir als (indirect) gegeben voraus. Wir nehmen an, es wir- ken an drei Schnüren OX, OY, OZ Züge, welche sich das Gleichgewicht halten. Versuchen wir diese Züge zu bestimmen. Jeder Zug hält den beiden andern das Gleichgewicht. Den Zug OY ersetzen wir (nach dem Stevin’schen Princip) durch zwei rechtwinkelige Züge nach Ou (der Verlängerung von OX) und senkrecht dazu nach Ov. Ebenso zerlegen wir den Zug OZ nach [Abbildung Fig. 27.] Ou und Ow. Die Summe der Züge nach Ou muss dem Zuge OX das Gleichgewicht halten, während die Züge nach Ov und Ow sich zerstören müssen. Nehmen wir letztere gleich und entgegenge- setzt, stellen sie durch Om, On dar, so be- stimmen sich dadurch die Componenten Op, Oq parallel Ou, sowie die Züge Or, Os. Die Summe Op+Oq ist gleich und entgegenge- setzt dem Zuge nach OX. Ziehen wir st parallel OY,

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 32. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/44>, abgerufen am 24.11.2024.