Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.Die formelle Entwickelung der Mechanik. und jener von
[Formel 1]
um
[Formel 2]
. Die entsprechende Werth-änderung von u ist [Formel 3] Der Ausdruck
[Formel 4]
wird nach der Definition er- Wir gehen nun an die Aufgabe, zu untersuchen, für Die formelle Entwickelung der Mechanik. und jener von
[Formel 1]
um
[Formel 2]
. Die entsprechende Werth-änderung von u ist [Formel 3] Der Ausdruck
[Formel 4]
wird nach der Definition er- Wir gehen nun an die Aufgabe, zu untersuchen, für <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0425" n="413"/><fw place="top" type="header">Die formelle Entwickelung der Mechanik.</fw><lb/> und jener von <formula/> um <formula/>. Die entsprechende Werth-<lb/> änderung von <hi rendition="#i">u</hi> ist<lb/><formula/></p> <p>Der Ausdruck <formula/> wird nach der Definition er-<lb/> halten durch<lb/><formula/> Ebenso findet man ohne Schwierigkeit<lb/><formula/> u. s. w.</p><lb/> <p>Wir gehen nun an die Aufgabe, zu untersuchen, für<lb/> welche Form der Function <formula/> der Ausdruck<lb/><formula/> in welchem<lb/><formula/> bedeutet, einen Maximal- oder Minimalwerth annimmt,<lb/> wobei also <supplied>φ</supplied> eine unbestimmte, <hi rendition="#i">F</hi> eine bestimmte<lb/> Function bezeichnet. Der Werth <hi rendition="#i">U</hi> kann sich ändern<lb/> durch Veränderung der Grenzen <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">0</hi>, <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">2</hi>, denn die Aen-<lb/> derung der unabhängig Variablen <hi rendition="#i">x</hi> als solche hat ausser<lb/> den Grenzen keinen Einfluss auf <hi rendition="#i">U</hi>. Betrachten wir<lb/> die Grenzen als fest, so haben wir auf <hi rendition="#i">x</hi> weiter nicht<lb/> zu achten. Ausserdem ändert sich aber der Werth<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [413/0425]
Die formelle Entwickelung der Mechanik.
und jener von [FORMEL] um [FORMEL]. Die entsprechende Werth-
änderung von u ist
[FORMEL]
Der Ausdruck [FORMEL] wird nach der Definition er-
halten durch
[FORMEL] Ebenso findet man ohne Schwierigkeit
[FORMEL] u. s. w.
Wir gehen nun an die Aufgabe, zu untersuchen, für
welche Form der Function [FORMEL] der Ausdruck
[FORMEL] in welchem
[FORMEL] bedeutet, einen Maximal- oder Minimalwerth annimmt,
wobei also φ eine unbestimmte, F eine bestimmte
Function bezeichnet. Der Werth U kann sich ändern
durch Veränderung der Grenzen x0, x2, denn die Aen-
derung der unabhängig Variablen x als solche hat ausser
den Grenzen keinen Einfluss auf U. Betrachten wir
die Grenzen als fest, so haben wir auf x weiter nicht
zu achten. Ausserdem ändert sich aber der Werth
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Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 413. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/425>, abgerufen am 15.08.2024. |