Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.Erstes Kapitel. leicht ermitteln können. Wir brauchen nämlich nur eineVerticale zu ziehen, und auf dieser ein der Last Q ent- sprechendes Stück ab aufzutragen. Ziehen wir nachher auf aA die Senkrechte bc, so haben wir [Formel 1] , es stellt also ac die Spannung der Schnur aA vor. Nun hindert uns nichts, die beiden Schnüre ihre Function in Gedanken wechseln zu lassen, und uns die Last Q auf der (punktirt dargestellten) schiefen Ebene EDF liegend zu denken. Dann finden wir analog ad für die Spannung R des zweiten Fadens. Stevin gelangt also auf diese Weise indirect zur Kenntniss des stati- schen Verhältnisses der Seilmaschine und des sogenann- ten Kräftenparallelogramms, freilich zunächst nur für den speciellen Fall gegeneinander senkrechter Schnüre (oder Kräfte) ac, ad. Allerdings verwendet Stevin später das Princip der [Abbildung]
Fig. 23. [Abbildung]
Fig. 24. gelangt, nicht recht deutlich oder wenigstens nicht über-sichtlich. Er bemerkt z. B., dass bei drei unter be- liebigen Winkeln gespannten Schnüren AB, AC, AD, an deren ersterer die Last P hängt, die Spannungen auf folgende Art ermittelt werden können. Man verlängert (Fig. 23) AB nach X und trägt darauf ein Stück AE Erstes Kapitel. leicht ermitteln können. Wir brauchen nämlich nur eineVerticale zu ziehen, und auf dieser ein der Last Q ent- sprechendes Stück ab aufzutragen. Ziehen wir nachher auf aA die Senkrechte bc, so haben wir [Formel 1] , es stellt also ac die Spannung der Schnur aA vor. Nun hindert uns nichts, die beiden Schnüre ihre Function in Gedanken wechseln zu lassen, und uns die Last Q auf der (punktirt dargestellten) schiefen Ebene EDF liegend zu denken. Dann finden wir analog ad für die Spannung R des zweiten Fadens. Stevin gelangt also auf diese Weise indirect zur Kenntniss des stati- schen Verhältnisses der Seilmaschine und des sogenann- ten Kräftenparallelogramms, freilich zunächst nur für den speciellen Fall gegeneinander senkrechter Schnüre (oder Kräfte) ac, ad. Allerdings verwendet Stevin später das Princip der [Abbildung]
Fig. 23. [Abbildung]
Fig. 24. gelangt, nicht recht deutlich oder wenigstens nicht über-sichtlich. Er bemerkt z. B., dass bei drei unter be- liebigen Winkeln gespannten Schnüren AB, AC, AD, an deren ersterer die Last P hängt, die Spannungen auf folgende Art ermittelt werden können. Man verlängert (Fig. 23) AB nach X und trägt darauf ein Stück AE <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0042" n="30"/><fw place="top" type="header">Erstes Kapitel.</fw><lb/> leicht ermitteln können. Wir brauchen nämlich nur eine<lb/> Verticale zu ziehen, und auf dieser ein der Last <hi rendition="#i">Q</hi> ent-<lb/> sprechendes Stück <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">ab</hi></hi> aufzutragen. Ziehen wir nachher<lb/> auf <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">aA</hi></hi> die Senkrechte <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">bc</hi></hi>, so haben wir <formula/>,<lb/> es stellt also <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">ac</hi></hi> die Spannung der Schnur <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">aA</hi></hi> vor. Nun<lb/> hindert uns nichts, die beiden Schnüre ihre Function<lb/> in Gedanken wechseln zu lassen, und uns die Last <hi rendition="#i">Q</hi><lb/> auf der (punktirt dargestellten) schiefen Ebene <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">EDF</hi></hi><lb/> liegend zu denken. Dann finden wir analog <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">ad</hi></hi> für<lb/> die Spannung <hi rendition="#i">R</hi> des zweiten Fadens. Stevin gelangt<lb/> also auf diese Weise indirect zur Kenntniss des stati-<lb/> schen Verhältnisses der Seilmaschine und des sogenann-<lb/> ten Kräftenparallelogramms, freilich zunächst nur für<lb/> den speciellen Fall gegeneinander senkrechter Schnüre<lb/> (oder Kräfte) <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">ac, ad</hi></hi>.</p><lb/> <p>Allerdings verwendet Stevin später das Princip der<lb/> Zusammensetzung und Zerlegung der Kräfte in allge-<lb/> meinerer Form; doch ist der Weg, auf dem er hierzu<lb/><figure><head><hi rendition="#i">Fig. 23.</hi></head></figure><lb/><figure><head><hi rendition="#i">Fig. 24.</hi></head></figure><lb/> gelangt, nicht recht deutlich oder wenigstens nicht über-<lb/> sichtlich. Er bemerkt z. B., dass bei drei unter be-<lb/> liebigen Winkeln gespannten Schnüren <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">AB, AC, AD</hi></hi>,<lb/> an deren ersterer die Last <hi rendition="#i">P</hi> hängt, die Spannungen auf<lb/> folgende Art ermittelt werden können. Man verlängert<lb/> (Fig. 23) <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">AB</hi></hi> nach <hi rendition="#i">X</hi> und trägt darauf ein Stück <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">AE</hi></hi><lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [30/0042]
Erstes Kapitel.
leicht ermitteln können. Wir brauchen nämlich nur eine
Verticale zu ziehen, und auf dieser ein der Last Q ent-
sprechendes Stück ab aufzutragen. Ziehen wir nachher
auf aA die Senkrechte bc, so haben wir [FORMEL],
es stellt also ac die Spannung der Schnur aA vor. Nun
hindert uns nichts, die beiden Schnüre ihre Function
in Gedanken wechseln zu lassen, und uns die Last Q
auf der (punktirt dargestellten) schiefen Ebene EDF
liegend zu denken. Dann finden wir analog ad für
die Spannung R des zweiten Fadens. Stevin gelangt
also auf diese Weise indirect zur Kenntniss des stati-
schen Verhältnisses der Seilmaschine und des sogenann-
ten Kräftenparallelogramms, freilich zunächst nur für
den speciellen Fall gegeneinander senkrechter Schnüre
(oder Kräfte) ac, ad.
Allerdings verwendet Stevin später das Princip der
Zusammensetzung und Zerlegung der Kräfte in allge-
meinerer Form; doch ist der Weg, auf dem er hierzu
[Abbildung Fig. 23.]
[Abbildung Fig. 24.]
gelangt, nicht recht deutlich oder wenigstens nicht über-
sichtlich. Er bemerkt z. B., dass bei drei unter be-
liebigen Winkeln gespannten Schnüren AB, AC, AD,
an deren ersterer die Last P hängt, die Spannungen auf
folgende Art ermittelt werden können. Man verlängert
(Fig. 23) AB nach X und trägt darauf ein Stück AE
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Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 30. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/42>, abgerufen am 15.08.2024. |