Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.

wirkt die Schwere direct nicht mehr, sondern alle
Wirkungen werden auf dieselbe nur durch den Druck
der umgebenden Flüssigkeit übertragen. Denken wir
uns ein prismatisches Flüssigkeitselement von der
Grundfläche [α] und der Länge [β], in der Richtung der
Länge um dz verschoben, so ist, wie in dem zuvor be-
trachteten Falle, die hierbei geleistete Arbeit
[Formel 1]

Für eine endliche Verschiebung finden wir
[Formel 2] Es wird Arbeit geleistet, wenn sich das Volumelement
von einer Stelle höhern zu einer
Stelle niedern Druckes ver-
schiebt. Der Betrag der Arbeit
hängt nur von der Grösse des Vo-
lumelementes und der Differenz
des Druckes am Anfangs- und End-
punkt der Bewegung, nicht von der
Länge und Form des Weges ab.

[Abbildung] Fig. 219.

Wäre die Abnahme des Druckes in einem Falle doppelt so
rasch als in einem andern, so wäre die Differenz der Drucke
auf die Vorder- und Hinterfläche, also die arbeitende
Kraft verdoppelt, der Arbeitsweg aber halbirt. Die
Arbeit bliebe dieselbe (auf der Strecke ab oder ac in
der Figur 219).

Durch jeden Querschnitt q des horizontalen cylindri-
schen Rohrs strömt die Flüssigkeit mit derselben Ge-
schwindigkeit v. Betrachten wir, von Geschwindigkeits-
differenzen in demselben Querschnitt absehend, ein Ele-
ment der Flüssigkeit, welches den Röhrenquerschnitt q
ausfüllt, und die Länge [β] hat, so ist dessen lebendige
Kraft $q \beta \ro \frac {v^2}{2}$ auf dem ganzen Wege durch die Röhre