Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.
Drittes Kapitel. nug, drängen sich vor dem engern Querschnitt zusammen,und es entsteht vor diesem sofort die entsprechende Druckerhöhung. Die Umkehrung liegt auf der Hand. 20. Wenn es sich um complicirtere Fälle handelt, so [Abbildung]
Fig. 218. die Flüssigkeit nichtdurch eine Boden- öffnung, sondern durch ein langes cylindrisches Rohr ausströmen lassen, so ist die Ausfluss- geschwindigkeit v kleiner, als sie nach dem Torricelli'schen Satze sich ergeben sollte, da ein Theil der Arbeit durch die Reibung verzehrt wird. Wir finden, dass [Formel 1] , wobei Geschwindigkeitshöhe, h2 die Widerstandshöhe nennen. Bringen wir an die cylindrische Röhre verti- cale Seitenröhrchen an, so steigt die Flüssigkeit in denselben so weit, dass sie dem Druck in dem Haupt- rohr das Gleichgewicht hält, und denselben anzeigt. Bemerkenswerth ist nun, dass am Einflussende des Rohres diese Flüssigkeitshöhe = h2 ist, und dass sie gegen das Ausflussende nach dem Gesetz einer geraden Linie bis zu Null abnimmt. Es handelt sich nun darum, sich diese Verhältnisse aufzuklären. Auf die Flüssigkeit in dem horizontalen Ausflussrohr Drittes Kapitel. nug, drängen sich vor dem engern Querschnitt zusammen,und es entsteht vor diesem sofort die entsprechende Druckerhöhung. Die Umkehrung liegt auf der Hand. 20. Wenn es sich um complicirtere Fälle handelt, so [Abbildung]
Fig. 218. die Flüssigkeit nichtdurch eine Boden- öffnung, sondern durch ein langes cylindrisches Rohr ausströmen lassen, so ist die Ausfluss- geschwindigkeit v kleiner, als sie nach dem Torricelli’schen Satze sich ergeben sollte, da ein Theil der Arbeit durch die Reibung verzehrt wird. Wir finden, dass [Formel 1] , wobei Geschwindigkeitshöhe, h2 die Widerstandshöhe nennen. Bringen wir an die cylindrische Röhre verti- cale Seitenröhrchen an, so steigt die Flüssigkeit in denselben so weit, dass sie dem Druck in dem Haupt- rohr das Gleichgewicht hält, und denselben anzeigt. Bemerkenswerth ist nun, dass am Einflussende des Rohres diese Flüssigkeitshöhe = h2 ist, und dass sie gegen das Ausflussende nach dem Gesetz einer geraden Linie bis zu Null abnimmt. Es handelt sich nun darum, sich diese Verhältnisse aufzuklären. Auf die Flüssigkeit in dem horizontalen Ausflussrohr <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0404" n="392"/><fw place="top" type="header">Drittes Kapitel.</fw><lb/> nug, drängen sich vor dem engern Querschnitt zusammen,<lb/> und es entsteht <hi rendition="#g">vor</hi> diesem sofort die entsprechende<lb/> Druckerhöhung. Die Umkehrung liegt auf der Hand.</p><lb/> <p>20. Wenn es sich um complicirtere Fälle handelt, so<lb/> bieten schon Aufgaben über die Flüssigkeitsbewegung<lb/> ohne Rücksicht auf die Reibung grosse Schwierigkeiten.<lb/> Die Schwierigkeiten werden noch bedeutender, wenn<lb/> der Einfluss der <hi rendition="#g">Reibung</hi> in Rechnung gezogen werden<lb/> soll. In der That hat man bisher, obgleich diese Unter-<lb/> suchungen schon von Newton begonnen wurden, nur<lb/> einige wenige einfachere Fälle dieser Art bewältigen<lb/> können. Wir begnügen uns mit einem einfachen Bei-<lb/> spiel. Wenn wir aus einem Gefäss mit der Druckhöhe <hi rendition="#i">h</hi><lb/><figure><head><hi rendition="#i">Fig. 218.</hi></head></figure><lb/> die Flüssigkeit nicht<lb/> durch eine Boden-<lb/> öffnung, sondern<lb/> durch ein langes<lb/> cylindrisches Rohr<lb/> ausströmen lassen,<lb/> so ist die Ausfluss-<lb/> geschwindigkeit <hi rendition="#i">v</hi><lb/> kleiner, als sie nach<lb/> dem Torricelli’schen<lb/> Satze sich ergeben<lb/> sollte, da ein Theil der Arbeit durch die Reibung<lb/> verzehrt wird. Wir finden, dass <formula/>, wobei<lb/><formula notation="TeX">{h_1} \ll h </formula> ist. Wir können <hi rendition="#i">h</hi> = <hi rendition="#i">h</hi><hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">h</hi><hi rendition="#sub">2</hi> setzen, <hi rendition="#i">h</hi><hi rendition="#sub">1</hi> die<lb/><hi rendition="#g">Geschwindigkeits</hi>höhe, <hi rendition="#i">h</hi><hi rendition="#sub">2</hi> die <hi rendition="#g">Widerstands</hi>höhe<lb/> nennen. Bringen wir an die cylindrische Röhre verti-<lb/> cale Seitenröhrchen an, so steigt die Flüssigkeit in<lb/> denselben so weit, dass sie dem Druck in dem Haupt-<lb/> rohr das Gleichgewicht hält, und denselben anzeigt.<lb/> Bemerkenswerth ist nun, dass am Einflussende des<lb/> Rohres diese Flüssigkeitshöhe = <hi rendition="#i">h</hi><hi rendition="#sub">2</hi> ist, und dass sie<lb/> gegen das Ausflussende nach dem Gesetz einer geraden<lb/> Linie bis zu Null abnimmt. Es handelt sich nun darum,<lb/> sich diese Verhältnisse aufzuklären.</p><lb/> <p>Auf die Flüssigkeit in dem horizontalen Ausflussrohr<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [392/0404]
Drittes Kapitel.
nug, drängen sich vor dem engern Querschnitt zusammen,
und es entsteht vor diesem sofort die entsprechende
Druckerhöhung. Die Umkehrung liegt auf der Hand.
20. Wenn es sich um complicirtere Fälle handelt, so
bieten schon Aufgaben über die Flüssigkeitsbewegung
ohne Rücksicht auf die Reibung grosse Schwierigkeiten.
Die Schwierigkeiten werden noch bedeutender, wenn
der Einfluss der Reibung in Rechnung gezogen werden
soll. In der That hat man bisher, obgleich diese Unter-
suchungen schon von Newton begonnen wurden, nur
einige wenige einfachere Fälle dieser Art bewältigen
können. Wir begnügen uns mit einem einfachen Bei-
spiel. Wenn wir aus einem Gefäss mit der Druckhöhe h
[Abbildung Fig. 218.]
die Flüssigkeit nicht
durch eine Boden-
öffnung, sondern
durch ein langes
cylindrisches Rohr
ausströmen lassen,
so ist die Ausfluss-
geschwindigkeit v
kleiner, als sie nach
dem Torricelli’schen
Satze sich ergeben
sollte, da ein Theil der Arbeit durch die Reibung
verzehrt wird. Wir finden, dass [FORMEL], wobei
[FORMEL] ist. Wir können h = h1 + h2 setzen, h1 die
Geschwindigkeitshöhe, h2 die Widerstandshöhe
nennen. Bringen wir an die cylindrische Röhre verti-
cale Seitenröhrchen an, so steigt die Flüssigkeit in
denselben so weit, dass sie dem Druck in dem Haupt-
rohr das Gleichgewicht hält, und denselben anzeigt.
Bemerkenswerth ist nun, dass am Einflussende des
Rohres diese Flüssigkeitshöhe = h2 ist, und dass sie
gegen das Ausflussende nach dem Gesetz einer geraden
Linie bis zu Null abnimmt. Es handelt sich nun darum,
sich diese Verhältnisse aufzuklären.
Auf die Flüssigkeit in dem horizontalen Ausflussrohr
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| Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 392. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/404>, abgerufen am 23.11.2024. |
