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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
compensirt sein muss. Hieraus folgt [Formel 1] , aus
welcher Gleichung sich A berechnen lässt, wenn r ge-
messen und p durch ein in die Blase eingeführtes Ma-
nometer bestimmt wird.

Eine offene kugelförmige Blase kann nicht be-
stehen. Soll eine offene Blase eine Gleichgewichtsform
sein, so muss die Summe nicht nur über jede
der beiden Grenzflächen für sich constant, sondern sie
muss auch für beide gleich sein. Bei der entgegen-
gesetzten Krümmung derselben folgt .
Hierbei ist also für alle Punkte r=--r'. Die Fläche ist
eine sogenannte Fläche von nullgleicher Krümmung,
sie ist eine Minimumfläche und ihre Elemente sind, wie
leicht ersichtlich, stets sattelförmig. Man erhält solche
Flächen, indem man irgendeine geschlossene Raumcurve
aus Draht darstellt und diesen Draht in Seifenlösung
taucht. Die Seifenhaut nimmt von selbst die Form der
erwähnten Fläche an.

6. Die Gleichgewichtsfiguren der Flüssigkeiten, welche
aus dünnen Häuten bestehen, haben eine besondere
Eigenschaft. Die Arbeit der Schwerkräfte äussert sich
an der ganzen Masse der Flüssigkeit, die Arbeit der
Molecularkräfte nur an einer Oberflächenschicht. Im
allgemeinen überwiegt die Arbeit der Schwerkraft.
Bei dünnen Häuten treten aber die Molecularkräfte
in ein sehr günstiges Verhältniss zu den Schwer-
kräften, so zwar, dass die betreffenden Figuren ohne
besondere Veranstaltung in der freien Luft darge-
stellt werden können. Derartige Figuren erhielt Pla-
teau durch Eintauchen des Kantengerüstes eines Poly-
eders (aus Draht) in Seifenlösung. Es bilden sich hier-
bei ebene Flüssigkeitsplatten, welche mit den Draht-
kanten und untereinander zusammenhängen. Wenn ebene
dünne Flüssigkeitsplatten so zusammenhängen, dass sie

Mach. 24

Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
compensirt sein muss. Hieraus folgt [Formel 1] , aus
welcher Gleichung sich A berechnen lässt, wenn r ge-
messen und p durch ein in die Blase eingeführtes Ma-
nometer bestimmt wird.

Eine offene kugelförmige Blase kann nicht be-
stehen. Soll eine offene Blase eine Gleichgewichtsform
sein, so muss die Summe nicht nur über jede
der beiden Grenzflächen für sich constant, sondern sie
muss auch für beide gleich sein. Bei der entgegen-
gesetzten Krümmung derselben folgt .
Hierbei ist also für alle Punkte r=—r′. Die Fläche ist
eine sogenannte Fläche von nullgleicher Krümmung,
sie ist eine Minimumfläche und ihre Elemente sind, wie
leicht ersichtlich, stets sattelförmig. Man erhält solche
Flächen, indem man irgendeine geschlossene Raumcurve
aus Draht darstellt und diesen Draht in Seifenlösung
taucht. Die Seifenhaut nimmt von selbst die Form der
erwähnten Fläche an.

6. Die Gleichgewichtsfiguren der Flüssigkeiten, welche
aus dünnen Häuten bestehen, haben eine besondere
Eigenschaft. Die Arbeit der Schwerkräfte äussert sich
an der ganzen Masse der Flüssigkeit, die Arbeit der
Molecularkräfte nur an einer Oberflächenschicht. Im
allgemeinen überwiegt die Arbeit der Schwerkraft.
Bei dünnen Häuten treten aber die Molecularkräfte
in ein sehr günstiges Verhältniss zu den Schwer-
kräften, so zwar, dass die betreffenden Figuren ohne
besondere Veranstaltung in der freien Luft darge-
stellt werden können. Derartige Figuren erhielt Pla-
teau durch Eintauchen des Kantengerüstes eines Poly-
ëders (aus Draht) in Seifenlösung. Es bilden sich hier-
bei ebene Flüssigkeitsplatten, welche mit den Draht-
kanten und untereinander zusammenhängen. Wenn ebene
dünne Flüssigkeitsplatten so zusammenhängen, dass sie

Mach. 24
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[369/0381] Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. compensirt sein muss. Hieraus folgt [FORMEL], aus welcher Gleichung sich A berechnen lässt, wenn r ge- messen und p durch ein in die Blase eingeführtes Ma- nometer bestimmt wird. Eine offene kugelförmige Blase kann nicht be- stehen. Soll eine offene Blase eine Gleichgewichtsform sein, so muss die Summe [FORMEL] nicht nur über jede der beiden Grenzflächen für sich constant, sondern sie muss auch für beide gleich sein. Bei der entgegen- gesetzten Krümmung derselben folgt [FORMEL]. Hierbei ist also für alle Punkte r=—r′. Die Fläche ist eine sogenannte Fläche von nullgleicher Krümmung, sie ist eine Minimumfläche und ihre Elemente sind, wie leicht ersichtlich, stets sattelförmig. Man erhält solche Flächen, indem man irgendeine geschlossene Raumcurve aus Draht darstellt und diesen Draht in Seifenlösung taucht. Die Seifenhaut nimmt von selbst die Form der erwähnten Fläche an. 6. Die Gleichgewichtsfiguren der Flüssigkeiten, welche aus dünnen Häuten bestehen, haben eine besondere Eigenschaft. Die Arbeit der Schwerkräfte äussert sich an der ganzen Masse der Flüssigkeit, die Arbeit der Molecularkräfte nur an einer Oberflächenschicht. Im allgemeinen überwiegt die Arbeit der Schwerkraft. Bei dünnen Häuten treten aber die Molecularkräfte in ein sehr günstiges Verhältniss zu den Schwer- kräften, so zwar, dass die betreffenden Figuren ohne besondere Veranstaltung in der freien Luft darge- stellt werden können. Derartige Figuren erhielt Pla- teau durch Eintauchen des Kantengerüstes eines Poly- ëders (aus Draht) in Seifenlösung. Es bilden sich hier- bei ebene Flüssigkeitsplatten, welche mit den Draht- kanten und untereinander zusammenhängen. Wenn ebene dünne Flüssigkeitsplatten so zusammenhängen, dass sie Mach. 24

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 369. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/381>, abgerufen am 23.11.2024.