ist die Abhängigkeit der Oberflächengrösse von der Oberflächenform klargelegt. Der hier entwickelte Ge- dankengang wurde zuerst in viel ausführlicherer und umständlicherer Weise von Gauss eingeschlagen. Es hat aber keine Schwierigkeit, das Wesentliche desselben an einem einfachern Fall, wie es hier geschehen ist, in Kürze darzustellen.
4. Eine ganz freie Flüssigkeitsmasse nimmt, wie be- reits erwähnt, die Kugelform an, und bietet ein abso- lutes Minimnm der Oberfläche dar. Die Gleichung = const wird hier in der Form = const, wobei R der Kugelradius ist, sichtlich erfüllt. Wird die freie Flüssigkeitsoberfläche durch zwei starre Kreis- ringe begrenzt, deren Ebenen einander parallel sind, und welche so liegen, dass die Verbindungslinie der Mittelpunkte zu jenen Ebenen senkrecht ist, so nimmt die Oberfläche die Form einer Rotationsfläche an. Die Natur der Meridiancurve und das von der Fläche ein- geschlossene Volum sind durch den Radius der Ringe R, den Abstand der Kreisebenen und den Werth der Summe , wobei also ein Normalschnitt con- vex, der andere concav ist, wird die Meridiancurve eine Kettenlinie. Plateau hat die hierher gehörigen Fälle dargestellt, indem er 2 Kreisringe aus Draht in dem Alkohol-Wassergemisch mit Oel übergossen hat.
Wir denken uns eine Flüssigkeitsmasse, welche von Flächentheilen begrenzt ist, für welche der Ausdruck einen positiven, und von andern Flächen-
Drittes Kapitel.
ist die Abhängigkeit der Oberflächengrösse von der Oberflächenform klargelegt. Der hier entwickelte Ge- dankengang wurde zuerst in viel ausführlicherer und umständlicherer Weise von Gauss eingeschlagen. Es hat aber keine Schwierigkeit, das Wesentliche desselben an einem einfachern Fall, wie es hier geschehen ist, in Kürze darzustellen.
4. Eine ganz freie Flüssigkeitsmasse nimmt, wie be- reits erwähnt, die Kugelform an, und bietet ein abso- lutes Minimnm der Oberfläche dar. Die Gleichung = const wird hier in der Form = const, wobei R der Kugelradius ist, sichtlich erfüllt. Wird die freie Flüssigkeitsoberfläche durch zwei starre Kreis- ringe begrenzt, deren Ebenen einander parallel sind, und welche so liegen, dass die Verbindungslinie der Mittelpunkte zu jenen Ebenen senkrecht ist, so nimmt die Oberfläche die Form einer Rotationsfläche an. Die Natur der Meridiancurve und das von der Fläche ein- geschlossene Volum sind durch den Radius der Ringe R, den Abstand der Kreisebenen und den Werth der Summe , wobei also ein Normalschnitt con- vex, der andere concav ist, wird die Meridiancurve eine Kettenlinie. Plateau hat die hierher gehörigen Fälle dargestellt, indem er 2 Kreisringe aus Draht in dem Alkohol-Wassergemisch mit Oel übergossen hat.
Wir denken uns eine Flüssigkeitsmasse, welche von Flächentheilen begrenzt ist, für welche der Ausdruck einen positiven, und von andern Flächen-
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Drittes Kapitel.
ist die Abhängigkeit der Oberflächengrösse von der
Oberflächenform klargelegt. Der hier entwickelte Ge-
dankengang wurde zuerst in viel ausführlicherer und
umständlicherer Weise von Gauss eingeschlagen. Es hat
aber keine Schwierigkeit, das Wesentliche desselben an
einem einfachern Fall, wie es hier geschehen ist, in
Kürze darzustellen.
4. Eine ganz freie Flüssigkeitsmasse nimmt, wie be-
reits erwähnt, die Kugelform an, und bietet ein abso-
lutes Minimnm der Oberfläche dar. Die Gleichung
[FORMEL] = const wird hier in der Form [FORMEL] = const,
wobei R der Kugelradius ist, sichtlich erfüllt. Wird
die freie Flüssigkeitsoberfläche durch zwei starre Kreis-
ringe begrenzt, deren Ebenen einander parallel sind,
und welche so liegen, dass die Verbindungslinie der
Mittelpunkte zu jenen Ebenen senkrecht ist, so nimmt
die Oberfläche die Form einer Rotationsfläche an. Die
Natur der Meridiancurve und das von der Fläche ein-
geschlossene Volum sind durch den Radius der Ringe
R, den Abstand der Kreisebenen und den Werth der
Summe [FORMEL], wobei also ein Normalschnitt con-
vex, der andere concav ist, wird die Meridiancurve
eine Kettenlinie. Plateau hat die hierher gehörigen
Fälle dargestellt, indem er 2 Kreisringe aus Draht in
dem Alkohol-Wassergemisch mit Oel übergossen hat.
Wir denken uns eine Flüssigkeitsmasse, welche von
Flächentheilen begrenzt ist, für welche der Ausdruck
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 366. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/378>, abgerufen am 23.11.2024.
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