Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.Drittes Kapitel. Variirt aber der Drehungswinkel in dem Elemente Der zweite Theil der linken Seite fällt aber, weil zu Drittes Kapitel. Variirt aber der Drehungswinkel in dem Elemente Der zweite Theil der linken Seite fällt aber, weil zu <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0370" n="358"/> <fw place="top" type="header">Drittes Kapitel.</fw><lb/> <p>Variirt aber der Drehungswinkel in dem Elemente<lb/><hi rendition="#g"><hi rendition="#i">dt</hi></hi> um <supplied>α</supplied>, so ist <formula/> und<lb/><formula/>.<lb/> Der Integralausdruck hat also die Form<lb/><formula/> Da nun<lb/><formula/> so ist<lb/><formula/></p> <p>Der zweite Theil der linken Seite fällt aber, weil zu<lb/> Anfang und zu Ende der Bewegung <formula/> vorausge-<lb/> setzt wird, aus. Wir erhalten demnach<lb/><formula/> was, weil <supplied>α</supplied> in jedem Zeitelement willkürlich ist, nicht<lb/> bestehen kann, wenn nicht allgemein<lb/><formula/> ist. Mit Rücksicht auf die Bedeutung der Buchstaben<lb/> gibt dies die schon bekannte Gleichung<lb/><formula/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [358/0370]
Drittes Kapitel.
Variirt aber der Drehungswinkel in dem Elemente
dt um α, so ist [FORMEL] und
[FORMEL].
Der Integralausdruck hat also die Form
[FORMEL] Da nun
[FORMEL] so ist
[FORMEL]
Der zweite Theil der linken Seite fällt aber, weil zu
Anfang und zu Ende der Bewegung [FORMEL] vorausge-
setzt wird, aus. Wir erhalten demnach
[FORMEL] was, weil α in jedem Zeitelement willkürlich ist, nicht
bestehen kann, wenn nicht allgemein
[FORMEL] ist. Mit Rücksicht auf die Bedeutung der Buchstaben
gibt dies die schon bekannte Gleichung
[FORMEL]
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Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 358. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/370>, abgerufen am 15.08.2024. |