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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Drittes Kapitel.
welcher Ausdruck, sobald wir durch Verwendung der
bereits angeführten Gleichung u=(v+w) tg [a] für die
Winkelfunctionen von [b], jene von [a] einsetzen, wieder
die schon angegebene Form annimmt. Mit Hülfe des
erweiterten Begriffes der Trägheitsmomente gelangen
wir also zu demselben Ergebniss.

Endlich wollen wir dieselbe Aufgabe in der directesten
Weise behandeln. Der Körper P fällt auf der beweg-
lichen schiefen Ebene nicht mit der Verticalbeschleu-
nigung g wie im freien Fall, sondern mit der Vertical-
beschleunigung [g]. Er erleidet also eine verticale Gegen-
kraft [Formel 1] . Da P und Q, von der Reibung ab-
gesehen, nur durch einen gegen die schiefe Ebene nor-
malen Druck S aufeinander wirken können, so ist
[Formel 2] .

Hieraus folgt
[Formel 3] und mit Hülfe von
[Formel 4] schliesslich wie oben
[Formel 5]

Setzen wir P=Q, und [Formel 6] , so finden wir für
diesen Specialfall [Formel 7] . Für
==1 findet sich die Abweichungssumme = .

Drittes Kapitel.
welcher Ausdruck, sobald wir durch Verwendung der
bereits angeführten Gleichung u=(v+w) tg [α] für die
Winkelfunctionen von [β], jene von [α] einsetzen, wieder
die schon angegebene Form annimmt. Mit Hülfe des
erweiterten Begriffes der Trägheitsmomente gelangen
wir also zu demselben Ergebniss.

Endlich wollen wir dieselbe Aufgabe in der directesten
Weise behandeln. Der Körper P fällt auf der beweg-
lichen schiefen Ebene nicht mit der Verticalbeschleu-
nigung g wie im freien Fall, sondern mit der Vertical-
beschleunigung [γ]. Er erleidet also eine verticale Gegen-
kraft [Formel 1] . Da P und Q, von der Reibung ab-
gesehen, nur durch einen gegen die schiefe Ebene nor-
malen Druck S aufeinander wirken können, so ist
[Formel 2] .

Hieraus folgt
[Formel 3] und mit Hülfe von
[Formel 4] schliesslich wie oben
[Formel 5]

Setzen wir P=Q, und [Formel 6] , so finden wir für
diesen Specialfall [Formel 7] . Für
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[336/0348] Drittes Kapitel. welcher Ausdruck, sobald wir durch Verwendung der bereits angeführten Gleichung u=(v+w) tg α für die Winkelfunctionen von β, jene von α einsetzen, wieder die schon angegebene Form annimmt. Mit Hülfe des erweiterten Begriffes der Trägheitsmomente gelangen wir also zu demselben Ergebniss. Endlich wollen wir dieselbe Aufgabe in der directesten Weise behandeln. Der Körper P fällt auf der beweg- lichen schiefen Ebene nicht mit der Verticalbeschleu- nigung g wie im freien Fall, sondern mit der Vertical- beschleunigung γ. Er erleidet also eine verticale Gegen- kraft [FORMEL]. Da P und Q, von der Reibung ab- gesehen, nur durch einen gegen die schiefe Ebene nor- malen Druck S aufeinander wirken können, so ist [FORMEL]. Hieraus folgt [FORMEL] und mit Hülfe von [FORMEL] schliesslich wie oben [FORMEL] Setzen wir P=Q, und [FORMEL], so finden wir für diesen Specialfall [FORMEL]. Für [FORMEL]=[FORMEL]=1 findet sich die Abweichungssumme = [FORMEL].

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 336. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/348>, abgerufen am 16.07.2024.