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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
die Beziehung besteht [Formel 1] so erhalten wir leicht
[Formel 2] und mit Benutzung einer
bekannten goniometrischen Formel
[Formel 3] .

Wenn nun die Geschwindigkeit V durch ein Projectil
von der Masse m entsteht, welches mit der Geschwin-
digkeit v angeflogen kommt, und in M stecken bleibt, so
dass, ob nun der Stoss ein elastischer oder unelastischer
ist, die Geschwindigkeit jedenfalls nach dem Stosse
eine gemeinsame V wird, so folgt mv=(M+m)V,
oder wenn m gegen M klein genug ist v=V, also
schliesslich
[Formel 5]

Wenn wir das ballistische Pendel nicht als ein ein-
faches Pendel ansehen dürfen, so gestaltet sich die
Ueberlegung nach den bereits mehrfach angewandten
Principien in folgender Weise. Das Projectil m mit
der Geschwindigkeit v hat die Bewegungsgrösse mv,
welche durch den Druck p beim Stosse in einer sehr
kurzen Zeit [t] auf mV vermindert wird. Hierbei ist
also [Formel 6] oder, wenn V gegen v sehr
klein ist, geradezu [Formel 7] . Von der Annahme be-
sonderer Momentankräfte, welche plötzlich gewisse
Geschwindigkeiten erzeugen, sehen wir mit Poncelet ab.
Es gibt keine Momentankräfte. Was man so genannt
hat, sind sehr grosse Kräfte, welche in sehr kurzer
Zeit merkliche Geschwindigkeiten erzeugen, die sich aber
sonst in keiner Weise von stetig wirkenden Kräften
unterscheiden. Kann man die beim Stosse wirksame

Mach. 20

Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
die Beziehung besteht [Formel 1] so erhalten wir leicht
[Formel 2] und mit Benutzung einer
bekannten goniometrischen Formel
[Formel 3] .

Wenn nun die Geschwindigkeit V durch ein Projectil
von der Masse m entsteht, welches mit der Geschwin-
digkeit v angeflogen kommt, und in M stecken bleibt, so
dass, ob nun der Stoss ein elastischer oder unelastischer
ist, die Geschwindigkeit jedenfalls nach dem Stosse
eine gemeinsame V wird, so folgt mv=(M+m)V,
oder wenn m gegen M klein genug ist v=V, also
schliesslich
[Formel 5]

Wenn wir das ballistische Pendel nicht als ein ein-
faches Pendel ansehen dürfen, so gestaltet sich die
Ueberlegung nach den bereits mehrfach angewandten
Principien in folgender Weise. Das Projectil m mit
der Geschwindigkeit v hat die Bewegungsgrösse mv,
welche durch den Druck p beim Stosse in einer sehr
kurzen Zeit [τ] auf mV vermindert wird. Hierbei ist
also [Formel 6] oder, wenn V gegen v sehr
klein ist, geradezu [Formel 7] . Von der Annahme be-
sonderer Momentankräfte, welche plötzlich gewisse
Geschwindigkeiten erzeugen, sehen wir mit Poncelet ab.
Es gibt keine Momentankräfte. Was man so genannt
hat, sind sehr grosse Kräfte, welche in sehr kurzer
Zeit merkliche Geschwindigkeiten erzeugen, die sich aber
sonst in keiner Weise von stetig wirkenden Kräften
unterscheiden. Kann man die beim Stosse wirksame

Mach. 20
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[305/0317] Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. die Beziehung besteht [FORMEL] so erhalten wir leicht [FORMEL] und mit Benutzung einer bekannten goniometrischen Formel [FORMEL]. Wenn nun die Geschwindigkeit V durch ein Projectil von der Masse m entsteht, welches mit der Geschwin- digkeit v angeflogen kommt, und in M stecken bleibt, so dass, ob nun der Stoss ein elastischer oder unelastischer ist, die Geschwindigkeit jedenfalls nach dem Stosse eine gemeinsame V wird, so folgt mv=(M+m)V, oder wenn m gegen M klein genug ist v=[FORMEL]V, also schliesslich [FORMEL] Wenn wir das ballistische Pendel nicht als ein ein- faches Pendel ansehen dürfen, so gestaltet sich die Ueberlegung nach den bereits mehrfach angewandten Principien in folgender Weise. Das Projectil m mit der Geschwindigkeit v hat die Bewegungsgrösse mv, welche durch den Druck p beim Stosse in einer sehr kurzen Zeit τ auf mV vermindert wird. Hierbei ist also [FORMEL] oder, wenn V gegen v sehr klein ist, geradezu [FORMEL]. Von der Annahme be- sonderer Momentankräfte, welche plötzlich gewisse Geschwindigkeiten erzeugen, sehen wir mit Poncelet ab. Es gibt keine Momentankräfte. Was man so genannt hat, sind sehr grosse Kräfte, welche in sehr kurzer Zeit merkliche Geschwindigkeiten erzeugen, die sich aber sonst in keiner Weise von stetig wirkenden Kräften unterscheiden. Kann man die beim Stosse wirksame Mach. 20

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 305. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/317>, abgerufen am 17.07.2024.