Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. innern formändernden Kräfte auf. Diese Kräfte än-dern die Bewegungsquantität nicht, sie verschieben auch den Schwerpunkt des Systems nicht. Mit der Herstellung gleicher Geschwindigkeiten hören die Formänderungen auf, und es erlöschen bei unelastischen Körpern die formändernden Kräfte. Hieraus folgt für die ge- meinsame Bewegungsgeschwindigkeit u nach dem Stosse Mu+mu=MV+mv oder [Formel 1] , die Regel von Wallis. Nun nehmen wir an, wir beobachten die Stossvorgänge, [Abbildung]
Fig. 161. setzten Geschwindigkeiten zusammentreffen, wenn die-selben ferner nach dem Stosse sich nicht mehr trennen, sondern eine gemeinsame Geschwindigkeit erhalten, so ist die einzige eindeutig bestimmte Geschwindigkeit nach dem Stosse die Geschwindigkeit o. Bemerken wir, dass nur die Geschwindigkeitsdifferenz, also nur die Relativgeschwindigkeit den Stossvorgang bedingt, so erkennen wir durch eine fingirte Bewegung der Um- gebung, welche nach unserer Erfahrung auf die Sache keinen Einfluss hat, sehr leicht noch andere Fälle. Für gleiche unelastische Massen mit der Geschwindig- keit v und o, oder v und v', wird die Geschwindigkeit nach dem Stosse aber diese Ueberlegung nur anstellen, wenn uns die Er- fahrung gelehrt hat, worauf es ankommt. Wollen wir zu ungleichen Massen übergehen, so Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. innern formändernden Kräfte auf. Diese Kräfte än-dern die Bewegungsquantität nicht, sie verschieben auch den Schwerpunkt des Systems nicht. Mit der Herstellung gleicher Geschwindigkeiten hören die Formänderungen auf, und es erlöschen bei unelastischen Körpern die formändernden Kräfte. Hieraus folgt für die ge- meinsame Bewegungsgeschwindigkeit u nach dem Stosse Mu+mu=MV+mv oder [Formel 1] , die Regel von Wallis. Nun nehmen wir an, wir beobachten die Stossvorgänge, [Abbildung]
Fig. 161. setzten Geschwindigkeiten zusammentreffen, wenn die-selben ferner nach dem Stosse sich nicht mehr trennen, sondern eine gemeinsame Geschwindigkeit erhalten, so ist die einzige eindeutig bestimmte Geschwindigkeit nach dem Stosse die Geschwindigkeit o. Bemerken wir, dass nur die Geschwindigkeitsdifferenz, also nur die Relativgeschwindigkeit den Stossvorgang bedingt, so erkennen wir durch eine fingirte Bewegung der Um- gebung, welche nach unserer Erfahrung auf die Sache keinen Einfluss hat, sehr leicht noch andere Fälle. Für gleiche unelastische Massen mit der Geschwindig- keit v und o, oder v und v′, wird die Geschwindigkeit nach dem Stosse aber diese Ueberlegung nur anstellen, wenn uns die Er- fahrung gelehrt hat, worauf es ankommt. Wollen wir zu ungleichen Massen übergehen, so <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0307" n="295"/><fw place="top" type="header">Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.</fw><lb/> innern <hi rendition="#g">formändernden</hi> Kräfte auf. Diese Kräfte än-<lb/> dern die Bewegungsquantität nicht, sie verschieben auch<lb/> den Schwerpunkt des Systems nicht. Mit der Herstellung<lb/> gleicher Geschwindigkeiten hören die Formänderungen<lb/> auf, und es erlöschen bei <hi rendition="#g">unelastischen</hi> Körpern<lb/> die formändernden Kräfte. Hieraus folgt für die ge-<lb/> meinsame Bewegungsgeschwindigkeit <hi rendition="#i">u</hi> nach dem Stosse<lb/><hi rendition="#g"><hi rendition="#i">Mu+mu=MV+mv</hi></hi> oder <formula/>, die<lb/> Regel von Wallis.</p><lb/> <p>Nun nehmen wir an, wir beobachten die Stossvorgänge,<lb/> ohne noch die Newton’schen Principien zu kennen. Wir<lb/> bemerken sehr bald, dass beim Stoss nicht nur die <hi rendition="#g">Ge-<lb/> schwindigkeit</hi>, sondern noch ein <hi rendition="#g">anderes</hi> Körpermerk-<lb/> mal (das Gewicht, die Last, die Masse,<lb/> pondus, moles, massa) maassgebend ist.<lb/> Sobald wir das merken, wird es leicht,<lb/> den einfachsten Fall zu erledigen. Wenn<lb/> zwei Körper gleichen Gewichtes oder<lb/> gleicher Masse mit gleichen entgegenge-<lb/><figure><head><hi rendition="#i">Fig. 161.</hi></head></figure><lb/> setzten Geschwindigkeiten zusammentreffen, wenn die-<lb/> selben ferner nach dem Stosse sich nicht mehr trennen,<lb/> sondern eine gemeinsame Geschwindigkeit erhalten, so<lb/> ist die einzige <hi rendition="#g">eindeutig</hi> bestimmte Geschwindigkeit<lb/> nach dem Stosse die Geschwindigkeit <hi rendition="#i">o</hi>. Bemerken wir,<lb/> dass nur die Geschwindigkeits<hi rendition="#g">differenz</hi>, also nur die<lb/> Relativgeschwindigkeit den Stossvorgang bedingt, so<lb/> erkennen wir durch eine fingirte Bewegung der Um-<lb/> gebung, welche nach unserer Erfahrung auf die Sache<lb/> keinen Einfluss hat, sehr leicht noch andere Fälle.<lb/> Für gleiche unelastische Massen mit der Geschwindig-<lb/> keit <hi rendition="#i">v</hi> und <hi rendition="#i">o</hi>, oder <hi rendition="#i">v</hi> und <hi rendition="#i">v′</hi>, wird die Geschwindigkeit<lb/> nach dem Stosse <formula notation="TeX"> \frac {v}{2}</formula> oder <formula/>. Natürlich können wir<lb/> aber diese Ueberlegung nur anstellen, wenn uns die Er-<lb/> fahrung gelehrt hat, <hi rendition="#g">worauf</hi> es ankommt.</p><lb/> <p>Wollen wir zu ungleichen Massen übergehen, so<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [295/0307]
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
innern formändernden Kräfte auf. Diese Kräfte än-
dern die Bewegungsquantität nicht, sie verschieben auch
den Schwerpunkt des Systems nicht. Mit der Herstellung
gleicher Geschwindigkeiten hören die Formänderungen
auf, und es erlöschen bei unelastischen Körpern
die formändernden Kräfte. Hieraus folgt für die ge-
meinsame Bewegungsgeschwindigkeit u nach dem Stosse
Mu+mu=MV+mv oder [FORMEL], die
Regel von Wallis.
Nun nehmen wir an, wir beobachten die Stossvorgänge,
ohne noch die Newton’schen Principien zu kennen. Wir
bemerken sehr bald, dass beim Stoss nicht nur die Ge-
schwindigkeit, sondern noch ein anderes Körpermerk-
mal (das Gewicht, die Last, die Masse,
pondus, moles, massa) maassgebend ist.
Sobald wir das merken, wird es leicht,
den einfachsten Fall zu erledigen. Wenn
zwei Körper gleichen Gewichtes oder
gleicher Masse mit gleichen entgegenge-
[Abbildung Fig. 161.]
setzten Geschwindigkeiten zusammentreffen, wenn die-
selben ferner nach dem Stosse sich nicht mehr trennen,
sondern eine gemeinsame Geschwindigkeit erhalten, so
ist die einzige eindeutig bestimmte Geschwindigkeit
nach dem Stosse die Geschwindigkeit o. Bemerken wir,
dass nur die Geschwindigkeitsdifferenz, also nur die
Relativgeschwindigkeit den Stossvorgang bedingt, so
erkennen wir durch eine fingirte Bewegung der Um-
gebung, welche nach unserer Erfahrung auf die Sache
keinen Einfluss hat, sehr leicht noch andere Fälle.
Für gleiche unelastische Massen mit der Geschwindig-
keit v und o, oder v und v′, wird die Geschwindigkeit
nach dem Stosse [FORMEL] oder [FORMEL]. Natürlich können wir
aber diese Ueberlegung nur anstellen, wenn uns die Er-
fahrung gelehrt hat, worauf es ankommt.
Wollen wir zu ungleichen Massen übergehen, so
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| Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 295. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/307>, abgerufen am 27.11.2024. |
