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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
tiven Eigenschaften des mechanischen Vorganges sind
durch diese Gleichungen bestimmt. Wir finden die-
selben in übersichtlicher Form durch die Integration
der Gleichungen. Gewöhnlich verschafft man sich durch
mehrmaliges Differenziren der vorliegenden Gleichungen
neue Gleichungen in genügender Zahl, um durch Eli-
mination Gleichungen in x1 allein oder x2 allein zu
erhalten, welche nachher integrirt werden. Wir wollen
hier einen andern Weg einschlagen. Durch Subtraction
der zweiten Gleichung von der ersten finden wir
[Formel 1] und durch Addition der zweiten und ersten Gleichung
[Formel 2] , oder x2 + x1 = v setzend
[Formel 3] Die Integrale von 3) und 4) sind beziehungsweise
[Formel 4] und
[Formel 5] demnach
[Formel 6] [Formel 7]


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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
tiven Eigenschaften des mechanischen Vorganges sind
durch diese Gleichungen bestimmt. Wir finden die-
selben in übersichtlicher Form durch die Integration
der Gleichungen. Gewöhnlich verschafft man sich durch
mehrmaliges Differenziren der vorliegenden Gleichungen
neue Gleichungen in genügender Zahl, um durch Eli-
mination Gleichungen in x1 allein oder x2 allein zu
erhalten, welche nachher integrirt werden. Wir wollen
hier einen andern Weg einschlagen. Durch Subtraction
der zweiten Gleichung von der ersten finden wir
[Formel 1] und durch Addition der zweiten und ersten Gleichung
[Formel 2] , oder x2 + x1 = v setzend
[Formel 3] Die Integrale von 3) und 4) sind beziehungsweise
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[Formel 6] [Formel 7]


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[243/0255] Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. tiven Eigenschaften des mechanischen Vorganges sind durch diese Gleichungen bestimmt. Wir finden die- selben in übersichtlicher Form durch die Integration der Gleichungen. Gewöhnlich verschafft man sich durch mehrmaliges Differenziren der vorliegenden Gleichungen neue Gleichungen in genügender Zahl, um durch Eli- mination Gleichungen in x1 allein oder x2 allein zu erhalten, welche nachher integrirt werden. Wir wollen hier einen andern Weg einschlagen. Durch Subtraction der zweiten Gleichung von der ersten finden wir [FORMEL] und durch Addition der zweiten und ersten Gleichung [FORMEL], oder x2 + x1 = v setzend [FORMEL] Die Integrale von 3) und 4) sind beziehungsweise [FORMEL] und [FORMEL] demnach [FORMEL] [FORMEL] 16*

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 243. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/255>, abgerufen am 24.11.2024.