Wollte man noch mehr auf die Einzelheiten des Vor- ganges eingehen, so würde man erkennen, dass die beiden Massen neben ihrer fortschreitenden Bewegung meist noch eine schwingende Bewegung gegeneinander ausführen. Entwickelt die Verbindung schon bei ge- ringer Zerrung eine grosse Spannung, so kann es zu keiner grossen Schwingungsweite kommen, und man kann von dieser schwingenden Bewegung ganz absehen, wie wir es gethan haben.
Wenn wir den Ausdruck
[Formel 1]
, welcher die Be- schleunigung des ganzen Systems bestimmt, in Augen- schein nehmen, so sehen wir, dass das Product m[ph] bei dieser Bestimmung eine ausgezeichnete Rolle spielt. Es ist deshalb dieses Product einer Masse in die derselben ertheilte Beschleunigung von Newton mit dem Namen "bewegende Kraft" belegt worden. Dagegen stellt M+m die Gesammtmasse des starren Systems vor.
[Abbildung]
Fig. 133.
Wir erhalten also die Beschleunigung einer Masse m', auf welche die bewegende Kraft p wirkt, durch den Ausdruck .
3. Um zu diesem Resultat zu kommen, ist es durchaus nicht nothwendig, dass die beiden mitein- ander verbundenen Massen in allen Theilen direct aufein- ander wirken. Nehmen wir die drei Massen m1, m2, m3 als miteinander verbunden an, wobei aber m1 blos auf m2, m3 nur auf m2 wirken soll. Die Masse m1 erhalte durch eine äussere Ursache die Beschleunigung [ph]. Bei der Zer- rung erhalten die Massen die Beschleunigungen
[Tabelle]
.
Hierbei sind alle Beschleunigungen nach rechts posi- tiv, nach links negativ gerechnet, und es ist ersicht- lich, dass die Zerrung nicht weiter wächst, wenn
[Formel 3]
, wobei
[Formel 4]
.
Zweites Kapitel.
Wollte man noch mehr auf die Einzelheiten des Vor- ganges eingehen, so würde man erkennen, dass die beiden Massen neben ihrer fortschreitenden Bewegung meist noch eine schwingende Bewegung gegeneinander ausführen. Entwickelt die Verbindung schon bei ge- ringer Zerrung eine grosse Spannung, so kann es zu keiner grossen Schwingungsweite kommen, und man kann von dieser schwingenden Bewegung ganz absehen, wie wir es gethan haben.
Wenn wir den Ausdruck
[Formel 1]
, welcher die Be- schleunigung des ganzen Systems bestimmt, in Augen- schein nehmen, so sehen wir, dass das Product m[φ] bei dieser Bestimmung eine ausgezeichnete Rolle spielt. Es ist deshalb dieses Product einer Masse in die derselben ertheilte Beschleunigung von Newton mit dem Namen „bewegende Kraft‟ belegt worden. Dagegen stellt M+m die Gesammtmasse des starren Systems vor.
[Abbildung]
Fig. 133.
Wir erhalten also die Beschleunigung einer Masse m′, auf welche die bewegende Kraft p wirkt, durch den Ausdruck .
3. Um zu diesem Resultat zu kommen, ist es durchaus nicht nothwendig, dass die beiden mitein- ander verbundenen Massen in allen Theilen direct aufein- ander wirken. Nehmen wir die drei Massen m1, m2, m3 als miteinander verbunden an, wobei aber m1 blos auf m2, m3 nur auf m2 wirken soll. Die Masse m1 erhalte durch eine äussere Ursache die Beschleunigung [φ]. Bei der Zer- rung erhalten die Massen die Beschleunigungen
[Tabelle]
.
Hierbei sind alle Beschleunigungen nach rechts posi- tiv, nach links negativ gerechnet, und es ist ersicht- lich, dass die Zerrung nicht weiter wächst, wenn
[Formel 3]
, wobei
[Formel 4]
.
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[190/0202]
Zweites Kapitel.
Wollte man noch mehr auf die Einzelheiten des Vor-
ganges eingehen, so würde man erkennen, dass die
beiden Massen neben ihrer fortschreitenden Bewegung
meist noch eine schwingende Bewegung gegeneinander
ausführen. Entwickelt die Verbindung schon bei ge-
ringer Zerrung eine grosse Spannung, so kann es zu
keiner grossen Schwingungsweite kommen, und man kann
von dieser schwingenden Bewegung ganz absehen, wie
wir es gethan haben.
Wenn wir den Ausdruck [FORMEL], welcher die Be-
schleunigung des ganzen Systems bestimmt, in Augen-
schein nehmen, so sehen wir, dass das Product mφ bei
dieser Bestimmung eine ausgezeichnete Rolle spielt. Es
ist deshalb dieses Product einer Masse in die derselben
ertheilte Beschleunigung von Newton mit dem Namen
„bewegende Kraft‟ belegt worden. Dagegen stellt
M+m die Gesammtmasse des starren Systems vor.
[Abbildung Fig. 133.]
Wir erhalten also die Beschleunigung einer
Masse m′, auf welche die bewegende Kraft
p wirkt, durch den Ausdruck [FORMEL].
3. Um zu diesem Resultat zu kommen,
ist es durchaus nicht nothwendig, dass die beiden mitein-
ander verbundenen Massen in allen Theilen direct aufein-
ander wirken. Nehmen wir die drei Massen m1, m2, m3
als miteinander verbunden an, wobei aber m1 blos auf
m2, m3 nur auf m2 wirken soll. Die Masse m1 erhalte durch
eine äussere Ursache die Beschleunigung φ. Bei der Zer-
rung erhalten die Massen
die Beschleunigungen
.
Hierbei sind alle Beschleunigungen nach rechts posi-
tiv, nach links negativ gerechnet, und es ist ersicht-
lich, dass die Zerrung nicht weiter wächst,
wenn [FORMEL],
wobei [FORMEL].
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 190. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/202>, abgerufen am 23.11.2024.
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