Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Entwickelung der Principien der Statik.

fassung bereitet dieser Umstand keine Schwierigkeit,
wohl aber der Pascal'schen. Auch beim Hebel wird,
nebenbei bemerkt, das Verhältniss der virtuellen Ver-
schiebungen durch die Elasticitätskräfte des Hebel-
körpers gesichert, welche eine starke Abweichung von
diesem Verhältniss nicht gestatten.

11. Wir wollen nun das Verhalten der Flüssigkeiten
unter dem Einfluss der Schwere in Augenschein nehmen.
Die Oberfläche der Flüssigkeit ist im Gleichgewichtsfall
horizontal NN. Dies wird sofort verständlich, wenn
man bedenkt, dass jede Veränderung dieser Oberfläche
den Schwerpunkt der Flüssigkeit hebt, die Masse aus
dem schraffirten Raum unter NN mit dem Schwer-
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 66.
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 67.
punkt S in den schraffirten Raum ober NN mit dem
Schwerpunkt S' befördert. Diese Veränderung wird
also durch die Schwere wieder rückgängig gemacht.

Eine schwere Flüssigkeit mit horizontaler Oberfläche
befinde sich in einem Gefässe im Gleichgewicht. Wir
betrachten ein kleines rechtwinkeliges Parallelepiped
im Innern derselben. Dasselbe soll die horizontale
Grundfläche [a] und die verticalen Kanten von der Länge
dh haben. Das Gewicht desselben ist also [a]dhs, wo-
bei s das specifische Gewicht bedeutet. Wenn das
Parallelepiped nicht fällt, so ist dies nur dadurch
möglich, dass auf der untern Fläche ein grösserer
Eigendruck der Flüssigkeit lastet als auf der obern.
Den Druck auf die obere und untere Fläche bezeichnen
wir beziehungsweise durch [a]p und [a](p+dp). Das

Entwickelung der Principien der Statik.

fassung bereitet dieser Umstand keine Schwierigkeit,
wohl aber der Pascal’schen. Auch beim Hebel wird,
nebenbei bemerkt, das Verhältniss der virtuellen Ver-
schiebungen durch die Elasticitätskräfte des Hebel-
körpers gesichert, welche eine starke Abweichung von
diesem Verhältniss nicht gestatten.

11. Wir wollen nun das Verhalten der Flüssigkeiten
unter dem Einfluss der Schwere in Augenschein nehmen.
Die Oberfläche der Flüssigkeit ist im Gleichgewichtsfall
horizontal NN. Dies wird sofort verständlich, wenn
man bedenkt, dass jede Veränderung dieser Oberfläche
den Schwerpunkt der Flüssigkeit hebt, die Masse aus
dem schraffirten Raum unter NN mit dem Schwer-
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 66.
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 67.
punkt S in den schraffirten Raum ober NN mit dem
Schwerpunkt S′ befördert. Diese Veränderung wird
also durch die Schwere wieder rückgängig gemacht.

Eine schwere Flüssigkeit mit horizontaler Oberfläche
befinde sich in einem Gefässe im Gleichgewicht. Wir
betrachten ein kleines rechtwinkeliges Parallelepiped
im Innern derselben. Dasselbe soll die horizontale
Grundfläche [α] und die verticalen Kanten von der Länge
dh haben. Das Gewicht desselben ist also [α]dhs, wo-
bei s das specifische Gewicht bedeutet. Wenn das
Parallelepiped nicht fällt, so ist dies nur dadurch
möglich, dass auf der untern Fläche ein grösserer
Eigendruck der Flüssigkeit lastet als auf der obern.
Den Druck auf die obere und untere Fläche bezeichnen
wir beziehungsweise durch [α]p und [α](p+dp). Das

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[89/0101] Entwickelung der Principien der Statik. fassung bereitet dieser Umstand keine Schwierigkeit, wohl aber der Pascal’schen. Auch beim Hebel wird, nebenbei bemerkt, das Verhältniss der virtuellen Ver- schiebungen durch die Elasticitätskräfte des Hebel- körpers gesichert, welche eine starke Abweichung von diesem Verhältniss nicht gestatten. 11. Wir wollen nun das Verhalten der Flüssigkeiten unter dem Einfluss der Schwere in Augenschein nehmen. Die Oberfläche der Flüssigkeit ist im Gleichgewichtsfall horizontal NN. Dies wird sofort verständlich, wenn man bedenkt, dass jede Veränderung dieser Oberfläche den Schwerpunkt der Flüssigkeit hebt, die Masse aus dem schraffirten Raum unter NN mit dem Schwer- [Abbildung Fig. 66.] [Abbildung Fig. 67.] punkt S in den schraffirten Raum ober NN mit dem Schwerpunkt S′ befördert. Diese Veränderung wird also durch die Schwere wieder rückgängig gemacht. Eine schwere Flüssigkeit mit horizontaler Oberfläche befinde sich in einem Gefässe im Gleichgewicht. Wir betrachten ein kleines rechtwinkeliges Parallelepiped im Innern derselben. Dasselbe soll die horizontale Grundfläche α und die verticalen Kanten von der Länge dh haben. Das Gewicht desselben ist also αdhs, wo- bei s das specifische Gewicht bedeutet. Wenn das Parallelepiped nicht fällt, so ist dies nur dadurch möglich, dass auf der untern Fläche ein grösserer Eigendruck der Flüssigkeit lastet als auf der obern. Den Druck auf die obere und untere Fläche bezeichnen wir beziehungsweise durch αp und α(p+dp). Das

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Zitationshilfe:	Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 89. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/101>, abgerufen am 22.11.2024.

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