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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.

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Allgemeine Schwere.
mäß, der Erdgrad nur 297251, und der daraus folgende Halb-
messer der Erde nur 17031230 Fuß. Man sieht, daß diese beiden
Zahlen beträchtlich, nahe um ihr Siebentheil, kleiner sind, als
die oben von Picards Messungen angeführten Resultate. Mul-
tiplicirt man die letzte Zahl mit der oben angegebenen 0,0001598,
so findet man 2721,59 Pariser Fuß für den Bogen, welchen
der Mond in seiner Bahn während jeder Zeitsekunde zurück-
legt. So hatte nämlich Newton diesen Bogen gefunden. Allein
wenn er, statt seiner fehlerhaften Voraussetzung über die Größe
der Erde, denjenigen Halbmesser derselben, nämlich 19615780
Fuß, gebraucht hätte, den Picard aus seinen Messungen abgeleitet
hat, so würde er für diesen Bogen die Größe von 3134,6 Fuß
gefunden haben, welche Zahl wieder nahe um ihren Siebentheil
größer ist, als die vorhergehende.

§. 29. (Anziehung der Erde in größeren Entfernungen von ihrem
Mittelpunkte.) Auf der Oberfläche der Erde fällt, wie wir gesehen
haben, jeder Körper in der ersten Sekunde durch 15 Fuß. Wie
tief wird er in einer Entfernung von zehn, hundert, tausend
Meilen von der Oberfläche der Erde, in derselben Zeit von einer
Sekunde fallen?

Die Antwort auf diese Frage ist leicht, wenn man das in I.
betrachtete Gesetz der Abnahme der Anziehungskraft der Erde als
richtig voraussetzt. Dieser senkrechte Fall des Körpers zur Erde
ist nämlich die reine Wirkung jener Kraft, und kann selbst für
das eigentliche Maaß dieser Kraft genommen werden. Der
Fall wird daher für jede in Halbmessern der Erde gegebene Ent-
fernung gleich seyn der Zahl 15, dividirt durch das Quadrat
dieser Entfernung. Der höchste Berg, den wir kennen, ist ein
Pic des Himalaja in Tibet, dessen Höhe 24100 Fuß beträgt.
Seine Höhe ist also noch nicht der achthundertste Theil des Erd-
halbmessers nach Picard, oder der Gipfel dieses Berges ist 1,0012
Erdhalbmesser von dem Mittelpunkte der Erde entfernt. Dividirt
man die Einheit durch das Quadrat dieser Zahl, so erhält man
0,998, und dieß durch 15 multiplicirt gibt 14,970. Die Körper
fallen demnach auf der Spitze dieses Berges in der ersten Sekunde
nur durch 14,97 Fuß oder beinahe um 4 3/10 Linien weniger tief,
als am Niveau des Meeres, oder endlich, wenn die Kraft der

Allgemeine Schwere.
mäß, der Erdgrad nur 297251, und der daraus folgende Halb-
meſſer der Erde nur 17031230 Fuß. Man ſieht, daß dieſe beiden
Zahlen beträchtlich, nahe um ihr Siebentheil, kleiner ſind, als
die oben von Picards Meſſungen angeführten Reſultate. Mul-
tiplicirt man die letzte Zahl mit der oben angegebenen 0,0001598,
ſo findet man 2721,59 Pariſer Fuß für den Bogen, welchen
der Mond in ſeiner Bahn während jeder Zeitſekunde zurück-
legt. So hatte nämlich Newton dieſen Bogen gefunden. Allein
wenn er, ſtatt ſeiner fehlerhaften Vorausſetzung über die Größe
der Erde, denjenigen Halbmeſſer derſelben, nämlich 19615780
Fuß, gebraucht hätte, den Picard aus ſeinen Meſſungen abgeleitet
hat, ſo würde er für dieſen Bogen die Größe von 3134,6 Fuß
gefunden haben, welche Zahl wieder nahe um ihren Siebentheil
größer iſt, als die vorhergehende.

§. 29. (Anziehung der Erde in größeren Entfernungen von ihrem
Mittelpunkte.) Auf der Oberfläche der Erde fällt, wie wir geſehen
haben, jeder Körper in der erſten Sekunde durch 15 Fuß. Wie
tief wird er in einer Entfernung von zehn, hundert, tauſend
Meilen von der Oberfläche der Erde, in derſelben Zeit von einer
Sekunde fallen?

Die Antwort auf dieſe Frage iſt leicht, wenn man das in I.
betrachtete Geſetz der Abnahme der Anziehungskraft der Erde als
richtig vorausſetzt. Dieſer ſenkrechte Fall des Körpers zur Erde
iſt nämlich die reine Wirkung jener Kraft, und kann ſelbſt für
das eigentliche Maaß dieſer Kraft genommen werden. Der
Fall wird daher für jede in Halbmeſſern der Erde gegebene Ent-
fernung gleich ſeyn der Zahl 15, dividirt durch das Quadrat
dieſer Entfernung. Der höchſte Berg, den wir kennen, iſt ein
Pic des Himalaja in Tibet, deſſen Höhe 24100 Fuß beträgt.
Seine Höhe iſt alſo noch nicht der achthundertſte Theil des Erd-
halbmeſſers nach Picard, oder der Gipfel dieſes Berges iſt 1,0012
Erdhalbmeſſer von dem Mittelpunkte der Erde entfernt. Dividirt
man die Einheit durch das Quadrat dieſer Zahl, ſo erhält man
0,998, und dieß durch 15 multiplicirt gibt 14,970. Die Körper
fallen demnach auf der Spitze dieſes Berges in der erſten Sekunde
nur durch 14,97 Fuß oder beinahe um 4 3/10 Linien weniger tief,
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[42/0054] Allgemeine Schwere. mäß, der Erdgrad nur 297251, und der daraus folgende Halb- meſſer der Erde nur 17031230 Fuß. Man ſieht, daß dieſe beiden Zahlen beträchtlich, nahe um ihr Siebentheil, kleiner ſind, als die oben von Picards Meſſungen angeführten Reſultate. Mul- tiplicirt man die letzte Zahl mit der oben angegebenen 0,0001598, ſo findet man 2721,59 Pariſer Fuß für den Bogen, welchen der Mond in ſeiner Bahn während jeder Zeitſekunde zurück- legt. So hatte nämlich Newton dieſen Bogen gefunden. Allein wenn er, ſtatt ſeiner fehlerhaften Vorausſetzung über die Größe der Erde, denjenigen Halbmeſſer derſelben, nämlich 19615780 Fuß, gebraucht hätte, den Picard aus ſeinen Meſſungen abgeleitet hat, ſo würde er für dieſen Bogen die Größe von 3134,6 Fuß gefunden haben, welche Zahl wieder nahe um ihren Siebentheil größer iſt, als die vorhergehende. §. 29. (Anziehung der Erde in größeren Entfernungen von ihrem Mittelpunkte.) Auf der Oberfläche der Erde fällt, wie wir geſehen haben, jeder Körper in der erſten Sekunde durch 15 Fuß. Wie tief wird er in einer Entfernung von zehn, hundert, tauſend Meilen von der Oberfläche der Erde, in derſelben Zeit von einer Sekunde fallen? Die Antwort auf dieſe Frage iſt leicht, wenn man das in I. betrachtete Geſetz der Abnahme der Anziehungskraft der Erde als richtig vorausſetzt. Dieſer ſenkrechte Fall des Körpers zur Erde iſt nämlich die reine Wirkung jener Kraft, und kann ſelbſt für das eigentliche Maaß dieſer Kraft genommen werden. Der Fall wird daher für jede in Halbmeſſern der Erde gegebene Ent- fernung gleich ſeyn der Zahl 15, dividirt durch das Quadrat dieſer Entfernung. Der höchſte Berg, den wir kennen, iſt ein Pic des Himalaja in Tibet, deſſen Höhe 24100 Fuß beträgt. Seine Höhe iſt alſo noch nicht der achthundertſte Theil des Erd- halbmeſſers nach Picard, oder der Gipfel dieſes Berges iſt 1,0012 Erdhalbmeſſer von dem Mittelpunkte der Erde entfernt. Dividirt man die Einheit durch das Quadrat dieſer Zahl, ſo erhält man 0,998, und dieß durch 15 multiplicirt gibt 14,970. Die Körper fallen demnach auf der Spitze dieſes Berges in der erſten Sekunde nur durch 14,97 Fuß oder beinahe um 4 3/10 Linien weniger tief, als am Niveau des Meeres, oder endlich, wenn die Kraft der

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 42. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/54>, abgerufen am 24.11.2024.