Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.
Allgemeine Schwere. punkte dieser Erde seinen Sitz hat. Denkt man sich eine hohleKugelfläche, deren Halbmesser z. B. 100 Fuß beträgt, und deren Mittelpunkt mit jenem der Erde zusammenfällt, so wird die innere Fläche dieser Kugelschaale von jenem Lichte mit einer gewissen Stärke beleuchtet werden. Wenn aber der Halbmesser dieser Ku- gel noch einmal so groß, also gleich 200 Fuß wäre, so wird diese zweite hohle Kugelschaale in ihrem Innern von demselben Lichte offen- bar schwächer beleuchtet werden. Zwar fällt alles Licht, welches früher die kleinere Kugel beschien, jetzt auch auf die größere; aber da die Oberfläche der zweiten viel größer ist, als die der ersten, so werden die auf die zweite Kugel fallenden Strahlen, da sie divergirend von dem Mittelpunkte ausgehen, auch viel weiter von einander entfernt seyn, d. h. mit andern Worten, die zweite Kugel wird von demselben Lichte schwächer erleuchtet werden, als die erste, und zwar genau um so viel schwächer, als die Oberfläche dieser zweiten Kugel größer ist, als die Oberfläche der ersten. Da sich aber die Oberfläche der Kugeln bekanntlich wie die Quadrate ihrer Halbmesser verhalten, so wird die Fläche der zweiten Kugel, deren Halbmesser 2mal so groß ist, als jener der ersten, auch 2mal 2 oder 4mal schwächer erleuchtet werden. Eben so wird für eine Kugel von einem 3mal so großen Halbmesser, als die erste, die Beleuchtung 3mal 3 oder 9mal schwächer seyn, für einen 4mal so großen Halbmesser 16mal schwächer u. s. w., kurz, die Beleuchtung wird abnehmen, wie das Quadrat der Entfernung zunimmt, oder, was dasselbe ist, die Beleuchtung dieser innern Kugelschaale, in jedem einzelnen Punkte ihrer Ober- fläche, wird sich wie verkehrt das Quadrat der Entfer- nung verhalten. Dasselbe wird also auch von der Anziehung der Erde auf alle Allgemeine Schwere. punkte dieſer Erde ſeinen Sitz hat. Denkt man ſich eine hohleKugelfläche, deren Halbmeſſer z. B. 100 Fuß beträgt, und deren Mittelpunkt mit jenem der Erde zuſammenfällt, ſo wird die innere Fläche dieſer Kugelſchaale von jenem Lichte mit einer gewiſſen Stärke beleuchtet werden. Wenn aber der Halbmeſſer dieſer Ku- gel noch einmal ſo groß, alſo gleich 200 Fuß wäre, ſo wird dieſe zweite hohle Kugelſchaale in ihrem Innern von demſelben Lichte offen- bar ſchwächer beleuchtet werden. Zwar fällt alles Licht, welches früher die kleinere Kugel beſchien, jetzt auch auf die größere; aber da die Oberfläche der zweiten viel größer iſt, als die der erſten, ſo werden die auf die zweite Kugel fallenden Strahlen, da ſie divergirend von dem Mittelpunkte ausgehen, auch viel weiter von einander entfernt ſeyn, d. h. mit andern Worten, die zweite Kugel wird von demſelben Lichte ſchwächer erleuchtet werden, als die erſte, und zwar genau um ſo viel ſchwächer, als die Oberfläche dieſer zweiten Kugel größer iſt, als die Oberfläche der erſten. Da ſich aber die Oberfläche der Kugeln bekanntlich wie die Quadrate ihrer Halbmeſſer verhalten, ſo wird die Fläche der zweiten Kugel, deren Halbmeſſer 2mal ſo groß iſt, als jener der erſten, auch 2mal 2 oder 4mal ſchwächer erleuchtet werden. Eben ſo wird für eine Kugel von einem 3mal ſo großen Halbmeſſer, als die erſte, die Beleuchtung 3mal 3 oder 9mal ſchwächer ſeyn, für einen 4mal ſo großen Halbmeſſer 16mal ſchwächer u. ſ. w., kurz, die Beleuchtung wird abnehmen, wie das Quadrat der Entfernung zunimmt, oder, was daſſelbe iſt, die Beleuchtung dieſer innern Kugelſchaale, in jedem einzelnen Punkte ihrer Ober- fläche, wird ſich wie verkehrt das Quadrat der Entfer- nung verhalten. Daſſelbe wird alſo auch von der Anziehung der Erde auf alle <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0050" n="38"/><fw place="top" type="header">Allgemeine Schwere.</fw><lb/> punkte dieſer Erde ſeinen Sitz hat. Denkt man ſich eine hohle<lb/> Kugelfläche, deren Halbmeſſer z. B. 100 Fuß beträgt, und deren<lb/> Mittelpunkt mit jenem der Erde zuſammenfällt, ſo wird die innere<lb/> Fläche dieſer Kugelſchaale von jenem Lichte mit einer gewiſſen<lb/> Stärke beleuchtet werden. 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Von irgend einer Vorausſetzung über die Wirkungs-<lb/> art dieſer Kraft muß man ausgehen, wenn man dieſe Wirkungen<lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [38/0050]
Allgemeine Schwere.
punkte dieſer Erde ſeinen Sitz hat. Denkt man ſich eine hohle
Kugelfläche, deren Halbmeſſer z. B. 100 Fuß beträgt, und deren
Mittelpunkt mit jenem der Erde zuſammenfällt, ſo wird die innere
Fläche dieſer Kugelſchaale von jenem Lichte mit einer gewiſſen
Stärke beleuchtet werden. Wenn aber der Halbmeſſer dieſer Ku-
gel noch einmal ſo groß, alſo gleich 200 Fuß wäre, ſo wird dieſe
zweite hohle Kugelſchaale in ihrem Innern von demſelben Lichte offen-
bar ſchwächer beleuchtet werden. Zwar fällt alles Licht, welches
früher die kleinere Kugel beſchien, jetzt auch auf die größere; aber
da die Oberfläche der zweiten viel größer iſt, als die der erſten,
ſo werden die auf die zweite Kugel fallenden Strahlen, da ſie
divergirend von dem Mittelpunkte ausgehen, auch viel weiter von
einander entfernt ſeyn, d. h. mit andern Worten, die zweite Kugel
wird von demſelben Lichte ſchwächer erleuchtet werden, als die
erſte, und zwar genau um ſo viel ſchwächer, als die Oberfläche
dieſer zweiten Kugel größer iſt, als die Oberfläche der erſten.
Da ſich aber die Oberfläche der Kugeln bekanntlich wie die
Quadrate ihrer Halbmeſſer verhalten, ſo wird die Fläche der
zweiten Kugel, deren Halbmeſſer 2mal ſo groß iſt, als jener der
erſten, auch 2mal 2 oder 4mal ſchwächer erleuchtet werden. Eben
ſo wird für eine Kugel von einem 3mal ſo großen Halbmeſſer,
als die erſte, die Beleuchtung 3mal 3 oder 9mal ſchwächer ſeyn,
für einen 4mal ſo großen Halbmeſſer 16mal ſchwächer u. ſ. w.,
kurz, die Beleuchtung wird abnehmen, wie das Quadrat der
Entfernung zunimmt, oder, was daſſelbe iſt, die Beleuchtung
dieſer innern Kugelſchaale, in jedem einzelnen Punkte ihrer Ober-
fläche, wird ſich wie verkehrt das Quadrat der Entfer-
nung verhalten.
Daſſelbe wird alſo auch von der Anziehung der Erde auf alle
Körper außer ihr gelten, wenn anders die vorhergehende Voraus-
ſetzung richtig iſt, daß dieſe beiden Dinge, Licht und Attraction,
ſich auf gleiche Weiſe von ihren Centralkörpern aus verbreiten.
Die Folge wird uns lehren, ob man ſich dieſe Vorausſetzung er-
lauben darf, d. h. ob die auf dieſe Weiſe erhaltenen Erſcheinungen
der Attraction auch in der That mit den Beobachtungen über-
einſtimmen. Von irgend einer Vorausſetzung über die Wirkungs-
art dieſer Kraft muß man ausgehen, wenn man dieſe Wirkungen
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