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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.

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Beschreibung und Gebrauch der astronom. Instrumente.
noch x oder 1000mal 300 dividirt durch 374 leben, da man hat
374: 300 = 1000: x
und überhaupt werden daher auch von N jetzt zusammen leben-
den n jährigen Menschen nach t Jahren noch [Formel 1] Men-
schen leben.

Da nun, nach §. 58, die einfache Wahrscheinlichkeit des Ein-
treffens eines Ereignisses gleich einem Bruche ist, dessen Zähler die
Anzahl der günstigen und dessen Nenner die Anzahl aller mög-
lichen Fälle überhaupt ist, so ist auch die Wahrscheinlichkeit, daß
eine von jenen N Personen, deren jede n Jahre alt ist (n + t)
Jahre erreiche, gleich der vorhergehenden Größe [Formel 2]
dividirt durch N, das heißt diese Wahrscheinlichkeit ist gleich der
Zahl [Formel 3] .

Auf diese Weise findet man also aus unserer Tafel, daß die
Wahrscheinlichkeit w, daß ein bereits 40jähriger Mensch noch
zehn Jahre lebe, gleich [Formel 4] oder 300/374 oder nahe 0,8 ist. Ebenso
findet man für die Wahrscheinlichkeit w', daß ein 50jähriger
Mensch noch zehn Jahre lebe, den Ausdruck [Formel 5] oder 210/300 oder
nahe 0,7, und ebenso endlich ist diese Wahrscheinlichkeit w'' für
einen jetzt 60jährigen Menschen gleich 0,5 u. s. w. Man sieht,
wie diese Wahrscheinlichkeit mit dem zunehmenden Alter immer
abnimmt.

So wie uns aber die Vorschrift des §. 58 diese einfache
Wahrscheinlichkeit der Fortdauer eines Menschen für irgend eine
bestimmte Anzahl von Jahren gegeben hat, eben so wird uns auch
die Vorschrift des §. 59 die zusammengesetzte Wahrscheinlich-
keit der Fortdauer der Verbindung von zwei oder mehreren Per-
sonen für eine bestimmte Anzahl Jahre geben. Zu diesem Zwecke
werden wir nämlich, wie dort gesagt worden ist, nur die zuvor
bereits gefundenen einfachen Wahrscheinlichkeiten multipliciren, um
sofort die gesuchte zusammengesetzte W. zu erhalten. Wenn also die

Beſchreibung und Gebrauch der aſtronom. Inſtrumente.
noch x oder 1000mal 300 dividirt durch 374 leben, da man hat
374: 300 = 1000: x
und überhaupt werden daher auch von N jetzt zuſammen leben-
den n jährigen Menſchen nach t Jahren noch [Formel 1] Men-
ſchen leben.

Da nun, nach §. 58, die einfache Wahrſcheinlichkeit des Ein-
treffens eines Ereigniſſes gleich einem Bruche iſt, deſſen Zähler die
Anzahl der günſtigen und deſſen Nenner die Anzahl aller mög-
lichen Fälle überhaupt iſt, ſo iſt auch die Wahrſcheinlichkeit, daß
eine von jenen N Perſonen, deren jede n Jahre alt iſt (n + t)
Jahre erreiche, gleich der vorhergehenden Größe [Formel 2]
dividirt durch N, das heißt dieſe Wahrſcheinlichkeit iſt gleich der
Zahl [Formel 3] .

Auf dieſe Weiſe findet man alſo aus unſerer Tafel, daß die
Wahrſcheinlichkeit w, daß ein bereits 40jähriger Menſch noch
zehn Jahre lebe, gleich [Formel 4] oder 300/374 oder nahe 0,8 iſt. Ebenſo
findet man für die Wahrſcheinlichkeit w', daß ein 50jähriger
Menſch noch zehn Jahre lebe, den Ausdruck [Formel 5] oder 210/300 oder
nahe 0,7, und ebenſo endlich iſt dieſe Wahrſcheinlichkeit w'' für
einen jetzt 60jährigen Menſchen gleich 0,5 u. ſ. w. Man ſieht,
wie dieſe Wahrſcheinlichkeit mit dem zunehmenden Alter immer
abnimmt.

So wie uns aber die Vorſchrift des §. 58 dieſe einfache
Wahrſcheinlichkeit der Fortdauer eines Menſchen für irgend eine
beſtimmte Anzahl von Jahren gegeben hat, eben ſo wird uns auch
die Vorſchrift des §. 59 die zuſammengeſetzte Wahrſcheinlich-
keit der Fortdauer der Verbindung von zwei oder mehreren Per-
ſonen für eine beſtimmte Anzahl Jahre geben. Zu dieſem Zwecke
werden wir nämlich, wie dort geſagt worden iſt, nur die zuvor
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[404/0416] Beſchreibung und Gebrauch der aſtronom. Inſtrumente. noch x oder 1000mal 300 dividirt durch 374 leben, da man hat 374: 300 = 1000: x und überhaupt werden daher auch von N jetzt zuſammen leben- den n jährigen Menſchen nach t Jahren noch [FORMEL] Men- ſchen leben. Da nun, nach §. 58, die einfache Wahrſcheinlichkeit des Ein- treffens eines Ereigniſſes gleich einem Bruche iſt, deſſen Zähler die Anzahl der günſtigen und deſſen Nenner die Anzahl aller mög- lichen Fälle überhaupt iſt, ſo iſt auch die Wahrſcheinlichkeit, daß eine von jenen N Perſonen, deren jede n Jahre alt iſt (n + t) Jahre erreiche, gleich der vorhergehenden Größe [FORMEL] dividirt durch N, das heißt dieſe Wahrſcheinlichkeit iſt gleich der Zahl [FORMEL]. Auf dieſe Weiſe findet man alſo aus unſerer Tafel, daß die Wahrſcheinlichkeit w, daß ein bereits 40jähriger Menſch noch zehn Jahre lebe, gleich [FORMEL] oder 300/374 oder nahe 0,8 iſt. Ebenſo findet man für die Wahrſcheinlichkeit w', daß ein 50jähriger Menſch noch zehn Jahre lebe, den Ausdruck [FORMEL] oder 210/300 oder nahe 0,7, und ebenſo endlich iſt dieſe Wahrſcheinlichkeit w'' für einen jetzt 60jährigen Menſchen gleich 0,5 u. ſ. w. Man ſieht, wie dieſe Wahrſcheinlichkeit mit dem zunehmenden Alter immer abnimmt. So wie uns aber die Vorſchrift des §. 58 dieſe einfache Wahrſcheinlichkeit der Fortdauer eines Menſchen für irgend eine beſtimmte Anzahl von Jahren gegeben hat, eben ſo wird uns auch die Vorſchrift des §. 59 die zuſammengeſetzte Wahrſcheinlich- keit der Fortdauer der Verbindung von zwei oder mehreren Per- ſonen für eine beſtimmte Anzahl Jahre geben. Zu dieſem Zwecke werden wir nämlich, wie dort geſagt worden iſt, nur die zuvor bereits gefundenen einfachen Wahrſcheinlichkeiten multipliciren, um ſofort die geſuchte zuſammengeſetzte W. zu erhalten. Wenn alſo die

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 404. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/416>, abgerufen am 18.12.2024.