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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835.

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Anzahl, Entfernung und Größe der Fixsterne.
Einheit oder gleich einer Sternweite sind. Nennt man dann a
jeden der drei gleichen Winkel eines solchen sphärischen Dreiecks,
so findet man, daß der Cosinus dieses Winkels gleich 2 r2 -- 1,
dividirt durch 4 r2 -- 1 ist. Kennt man aber diesen Winkel in
Graden ausgedrückt, so erhält man die Anzahl der Fixsterne der
1sten Größe, welche auf dieser Kugelfläche des Halbmessers r
enthalten sind, wenn man die Zahl 2 a durch die Größe a -- 60
dividirt.

Berechnet man diese Ausdrücke für r = 1, 2, 3..., so findet man

r = 1, a = 70°,5 und Zahl der Sterne der I Größe 13
r = 2, a = 62°,2 -- -- -- -- -- II -- 57
r = 3, a = 60°,9 -- -- -- -- -- III -- 130
r = 4, a = 60°,5 -- -- -- -- -- IV -- 231
r = 5, a = 60°,3 -- -- -- -- -- V -- 362
r = 6, a = 60°,2 -- -- -- -- -- VI -- 521 u. f.

Diese Zahlen sind wohl etwas größer, als die durch die vor-
hergebende einfache Rechnung gefundenen, allein sie sind gegen
die durch unmittelbare Beobachtungen erhaltenen Zahlen doch noch
immer viel zu klein, um zugelassen werden zu können.

§. 195. (Anzahl der Sterne aus ihren Entfernungen geschlossen.)
Setzt man, wie zuvor, voraus, daß im Mittel alle Sterne gleich
weit, nämlich eine Sternweite oder 4 Billionen Meilen von ein-
ander entfernt, und daß sie überdieß alle nahe von gleicher Größe
sind, eine Voraussetzung, die die natürlichste und einfachste ist,
welche wir annehmen können, so werden offenbar die Sterne der
2., 3., 4ten Größe auch 2, 3, 4 Sternweiten oder 2, 3, 4 mal
weiter, als die Sterne der ersten Größe, von uns abstehen. Man
wird also auch auf demselben Raume des Himmels, auf welchem
man im Durchschnitte nur einen Stern der ersten Größe, oder
nur einen der uns nächststehenden Sterne sieht, von solchen, die
2 mal weiter entfernt sind, 23 oder 8, und eben so von den
Sternen der 3ten Größe 33 oder 27, von denen der 4ten Größe
43 oder 64 u. f. sehen können.

Wenn daher von dem Fernrohre, welches Herschel zu diesem

Littrow's Himmel u. s. Wunder. II. 20

Anzahl, Entfernung und Größe der Fixſterne.
Einheit oder gleich einer Sternweite ſind. Nennt man dann α
jeden der drei gleichen Winkel eines ſolchen ſphäriſchen Dreiecks,
ſo findet man, daß der Coſinus dieſes Winkels gleich 2 r2 — 1,
dividirt durch 4 r2 — 1 iſt. Kennt man aber dieſen Winkel in
Graden ausgedrückt, ſo erhält man die Anzahl der Fixſterne der
1ſten Größe, welche auf dieſer Kugelfläche des Halbmeſſers r
enthalten ſind, wenn man die Zahl 2 α durch die Größe α — 60
dividirt.

Berechnet man dieſe Ausdrücke für r = 1, 2, 3…, ſo findet man

r = 1, α = 70°,5 und Zahl der Sterne der I Größe 13
r = 2, α = 62°,2 — — — — — II — 57
r = 3, α = 60°,9 — — — — — III — 130
r = 4, α = 60°,5 — — — — — IV — 231
r = 5, α = 60°,3 — — — — — V — 362
r = 6, α = 60°,2 — — — — — VI — 521 u. f.

Dieſe Zahlen ſind wohl etwas größer, als die durch die vor-
hergebende einfache Rechnung gefundenen, allein ſie ſind gegen
die durch unmittelbare Beobachtungen erhaltenen Zahlen doch noch
immer viel zu klein, um zugelaſſen werden zu können.

§. 195. (Anzahl der Sterne aus ihren Entfernungen geſchloſſen.)
Setzt man, wie zuvor, voraus, daß im Mittel alle Sterne gleich
weit, nämlich eine Sternweite oder 4 Billionen Meilen von ein-
ander entfernt, und daß ſie überdieß alle nahe von gleicher Größe
ſind, eine Vorausſetzung, die die natürlichſte und einfachſte iſt,
welche wir annehmen können, ſo werden offenbar die Sterne der
2., 3., 4ten Größe auch 2, 3, 4 Sternweiten oder 2, 3, 4 mal
weiter, als die Sterne der erſten Größe, von uns abſtehen. Man
wird alſo auch auf demſelben Raume des Himmels, auf welchem
man im Durchſchnitte nur einen Stern der erſten Größe, oder
nur einen der uns nächſtſtehenden Sterne ſieht, von ſolchen, die
2 mal weiter entfernt ſind, 23 oder 8, und eben ſo von den
Sternen der 3ten Größe 33 oder 27, von denen der 4ten Größe
43 oder 64 u. f. ſehen können.

Wenn daher von dem Fernrohre, welches Herſchel zu dieſem

Littrow’s Himmel u. ſ. Wunder. II. 20
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[305/0315] Anzahl, Entfernung und Größe der Fixſterne. Einheit oder gleich einer Sternweite ſind. Nennt man dann α jeden der drei gleichen Winkel eines ſolchen ſphäriſchen Dreiecks, ſo findet man, daß der Coſinus dieſes Winkels gleich 2 r2 — 1, dividirt durch 4 r2 — 1 iſt. Kennt man aber dieſen Winkel in Graden ausgedrückt, ſo erhält man die Anzahl der Fixſterne der 1ſten Größe, welche auf dieſer Kugelfläche des Halbmeſſers r enthalten ſind, wenn man die Zahl 2 α durch die Größe α — 60 dividirt. Berechnet man dieſe Ausdrücke für r = 1, 2, 3…, ſo findet man r = 1, α = 70°,5 und Zahl der Sterne der I Größe 13 r = 2, α = 62°,2 — — — — — II — 57 r = 3, α = 60°,9 — — — — — III — 130 r = 4, α = 60°,5 — — — — — IV — 231 r = 5, α = 60°,3 — — — — — V — 362 r = 6, α = 60°,2 — — — — — VI — 521 u. f. Dieſe Zahlen ſind wohl etwas größer, als die durch die vor- hergebende einfache Rechnung gefundenen, allein ſie ſind gegen die durch unmittelbare Beobachtungen erhaltenen Zahlen doch noch immer viel zu klein, um zugelaſſen werden zu können. §. 195. (Anzahl der Sterne aus ihren Entfernungen geſchloſſen.) Setzt man, wie zuvor, voraus, daß im Mittel alle Sterne gleich weit, nämlich eine Sternweite oder 4 Billionen Meilen von ein- ander entfernt, und daß ſie überdieß alle nahe von gleicher Größe ſind, eine Vorausſetzung, die die natürlichſte und einfachſte iſt, welche wir annehmen können, ſo werden offenbar die Sterne der 2., 3., 4ten Größe auch 2, 3, 4 Sternweiten oder 2, 3, 4 mal weiter, als die Sterne der erſten Größe, von uns abſtehen. Man wird alſo auch auf demſelben Raume des Himmels, auf welchem man im Durchſchnitte nur einen Stern der erſten Größe, oder nur einen der uns nächſtſtehenden Sterne ſieht, von ſolchen, die 2 mal weiter entfernt ſind, 23 oder 8, und eben ſo von den Sternen der 3ten Größe 33 oder 27, von denen der 4ten Größe 43 oder 64 u. f. ſehen können. Wenn daher von dem Fernrohre, welches Herſchel zu dieſem Littrow’s Himmel u. ſ. Wunder. II. 20

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835, S. 305. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem02_1835/315>, abgerufen am 25.11.2024.