Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835.

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Kometen.

ist der Länge der Sonne weniger der geocentrischen Länge des
Kometen und zweitens die geocentrische Breite Tp des Kometen
oder den Winkel PTp. Da uns die Bewegung der Sonne, aus
ihrer Theorie, bekannt ist, so können wir auch noch für jede Zeit
die Entfernung der Erde von der Sonne oder die Größe der Linie
ST angeben. Die in jenen drei Dreiecken bekannten Größen sind
also die beiden Winkel STP und PTp nebst der Linie ST, und
daraus läßt sich nun, nach einem leichten Satze der Trigonometrie,
auch noch der Winkel STp ableiten und -- weiter nichts. Man
braucht aber, um jene Frage zu beantworten, vor allen den Com-
mutationswinkel TSP (der gleich ist der heliocentrischen Länge des
Kometen weniger der heliocentrischen Länge der Erde I. S. 244);
ferner den Winkel PSp oder die heliocentrische Breite des Kome-
ten und endlich die Linie Sp, welche den Kometen mit der Sonne
verbindet, d. h. den Radius Vector (I. S. 272) des Kometen.
Wenn man so diese drei letzten Größen unserer Dreiecke hätte,
d. h. mit andern Worten, wenn uns die Lage des Kometen gegen
die Sonne vollständig bekannt wäre, so würde die weitere Be-
stimmung der Elemente der Bahn des Kometen, zwar noch immer
nicht zu den leichten Arbeiten gehören und gar manche Kenntnisse
der Astronomie sowohl, als auch der höheren Analyse voraussetzen,
aber sie würde doch, wie man längst schon gezeigt hat, möglich
und ausführbar seyn. Allein jene drei Stücke sind nun einmal
unbekannt, da uns durch unsere Beobachtungen nur die Lage des
Kometen gegen die Erde und diese nicht einmal vollständig
(weil uns die Kenntniß der Linie TP oder Tp fehlt) gegeben ist.

Bei dieser Lage der Dinge läßt sich an eine sogenannte di-
recte Auflösung unseres Problems nicht einmal denken. Zwar
kann man die analytischen Ausdrücke, von welchen diese Auflö-
sung abhängt, ohne besondere Mühe aufstellen, aber sie sind so
weitläufig und die aus ihnen zu findenden unbekannten Größen
sind unter einander so verwickelt, daß zu der Berechnung derselben
selbst die Geduld des unermüdlichsten Rechners nicht hinreichen
würde.

Man müßte also diesen directen oder geraden Weg ver-
lassen und zusehen, ob man nicht vielleicht durch Umwege das

Kometen.

iſt der Länge der Sonne weniger der geocentriſchen Länge des
Kometen und zweitens die geocentriſche Breite Tp des Kometen
oder den Winkel PTp. Da uns die Bewegung der Sonne, aus
ihrer Theorie, bekannt iſt, ſo können wir auch noch für jede Zeit
die Entfernung der Erde von der Sonne oder die Größe der Linie
ST angeben. Die in jenen drei Dreiecken bekannten Größen ſind
alſo die beiden Winkel STP und PTp nebſt der Linie ST, und
daraus läßt ſich nun, nach einem leichten Satze der Trigonometrie,
auch noch der Winkel STp ableiten und — weiter nichts. Man
braucht aber, um jene Frage zu beantworten, vor allen den Com-
mutationswinkel TSP (der gleich iſt der heliocentriſchen Länge des
Kometen weniger der heliocentriſchen Länge der Erde I. S. 244);
ferner den Winkel PSp oder die heliocentriſche Breite des Kome-
ten und endlich die Linie Sp, welche den Kometen mit der Sonne
verbindet, d. h. den Radius Vector (I. S. 272) des Kometen.
Wenn man ſo dieſe drei letzten Größen unſerer Dreiecke hätte,
d. h. mit andern Worten, wenn uns die Lage des Kometen gegen
die Sonne vollſtändig bekannt wäre, ſo würde die weitere Be-
ſtimmung der Elemente der Bahn des Kometen, zwar noch immer
nicht zu den leichten Arbeiten gehören und gar manche Kenntniſſe
der Aſtronomie ſowohl, als auch der höheren Analyſe vorausſetzen,
aber ſie würde doch, wie man längſt ſchon gezeigt hat, möglich
und ausführbar ſeyn. Allein jene drei Stücke ſind nun einmal
unbekannt, da uns durch unſere Beobachtungen nur die Lage des
Kometen gegen die Erde und dieſe nicht einmal vollſtändig
(weil uns die Kenntniß der Linie TP oder Tp fehlt) gegeben iſt.

Bei dieſer Lage der Dinge läßt ſich an eine ſogenannte di-
recte Auflöſung unſeres Problems nicht einmal denken. Zwar
kann man die analytiſchen Ausdrücke, von welchen dieſe Auflö-
ſung abhängt, ohne beſondere Mühe aufſtellen, aber ſie ſind ſo
weitläufig und die aus ihnen zu findenden unbekannten Größen
ſind unter einander ſo verwickelt, daß zu der Berechnung derſelben
ſelbſt die Geduld des unermüdlichſten Rechners nicht hinreichen
würde.

Man müßte alſo dieſen directen oder geraden Weg ver-
laſſen und zuſehen, ob man nicht vielleicht durch Umwege das

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[247/0257] Kometen. iſt der Länge der Sonne weniger der geocentriſchen Länge des Kometen und zweitens die geocentriſche Breite Tp des Kometen oder den Winkel PTp. Da uns die Bewegung der Sonne, aus ihrer Theorie, bekannt iſt, ſo können wir auch noch für jede Zeit die Entfernung der Erde von der Sonne oder die Größe der Linie ST angeben. Die in jenen drei Dreiecken bekannten Größen ſind alſo die beiden Winkel STP und PTp nebſt der Linie ST, und daraus läßt ſich nun, nach einem leichten Satze der Trigonometrie, auch noch der Winkel STp ableiten und — weiter nichts. Man braucht aber, um jene Frage zu beantworten, vor allen den Com- mutationswinkel TSP (der gleich iſt der heliocentriſchen Länge des Kometen weniger der heliocentriſchen Länge der Erde I. S. 244); ferner den Winkel PSp oder die heliocentriſche Breite des Kome- ten und endlich die Linie Sp, welche den Kometen mit der Sonne verbindet, d. h. den Radius Vector (I. S. 272) des Kometen. Wenn man ſo dieſe drei letzten Größen unſerer Dreiecke hätte, d. h. mit andern Worten, wenn uns die Lage des Kometen gegen die Sonne vollſtändig bekannt wäre, ſo würde die weitere Be- ſtimmung der Elemente der Bahn des Kometen, zwar noch immer nicht zu den leichten Arbeiten gehören und gar manche Kenntniſſe der Aſtronomie ſowohl, als auch der höheren Analyſe vorausſetzen, aber ſie würde doch, wie man längſt ſchon gezeigt hat, möglich und ausführbar ſeyn. Allein jene drei Stücke ſind nun einmal unbekannt, da uns durch unſere Beobachtungen nur die Lage des Kometen gegen die Erde und dieſe nicht einmal vollſtändig (weil uns die Kenntniß der Linie TP oder Tp fehlt) gegeben iſt. Bei dieſer Lage der Dinge läßt ſich an eine ſogenannte di- recte Auflöſung unſeres Problems nicht einmal denken. Zwar kann man die analytiſchen Ausdrücke, von welchen dieſe Auflö- ſung abhängt, ohne beſondere Mühe aufſtellen, aber ſie ſind ſo weitläufig und die aus ihnen zu findenden unbekannten Größen ſind unter einander ſo verwickelt, daß zu der Berechnung derſelben ſelbſt die Geduld des unermüdlichſten Rechners nicht hinreichen würde. Man müßte alſo dieſen directen oder geraden Weg ver- laſſen und zuſehen, ob man nicht vielleicht durch Umwege das

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Zitationshilfe:	Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835, S. 247. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem02_1835/257>, abgerufen am 22.11.2024.

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