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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835.

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Saturn und sein Ring.
manns steht, während man den Ring in seiner größten Oeffnung
bei den Sternen in den Hörnern des Stiers oder zwischen dem
Scorpion und dem Schützen sieht *).

§. 112. (Berge und Atmosphäre des Ringes.) Zu der Zeit,
wo bloß die scharfe Kante des Ringes von der Sonne beschienen

*) Da der Zweck dieser Schrift alle sogenannten mathematischen
Formeln ausschließt, so mußte manche gute Gelegenheit, den
Vortrag so kurz und zugleich so allgemein, als möglich, ein-
zurichten, unbenutzt gelassen werden. Es mag uns daher wenigstens
einmal erlaubt seyn, die großen Vortheile dieser analytischen
Sprache durch ein hieher gehörendes Beispiel zu zeigen. --
Alles, was sich über die Gestalt des Saturnringes, wie er von
der Sonne oder auch von der Erde gesehen wird, sagen läßt,
ist in dem folgenden kurzen Ausdrucke enthalten
b = Sin n Sin m.
In demselben bezeichnet b die scheinbare kleine Halbaxe der Ellipse
des Ringes, wenn die große gleich der Einheit angenommen wird;
n = 28° 22' ist die Neigung der Ringebene gegen die Ecliptik,
und m ist gleich der Länge des Knotens 166° 50' weniger der
heliocentrischen Länge Saturns, wenn man die von der Sonne
gesehene Gestalt der Ellipse sucht oder gleich 166° 50' weniger
der geocentrischen Länge Saturns, wenn man die von der Erde
gesehene Gestalt der Ellipse kennen lernen will. Ist im
ersten Falle b = o, so verschwindet der Ring, oder er erscheint
nur als eine gerade Linie, weil seine erweiterte Ebene durch
die Sonne geht. Ist aber b negativ, also m größer als 180°,
so wird die Nordseite des Ringes von der Sonne beleuchtet
und umgekehrt. -- Ist im zweiten Falle b = o, so ver-
schwindet der Ring für uns, weil die erweiterte Ebene desselben
durch die Erde geht. Ist aber b negativ, so bedeutet dieß, daß
die Nordseite des Ringes gegen die Erde gekehrt ist. Endlich
ist auch für die verschiedenen Werthe von m der Ring für die
Erde auch dann noch unsichtbar, wenn der Werth von b im
ersten Falle ein anderes Zeichen hat, als im zweiten, weil
dann die von der Sonne beleuchtete Seite des Ringes von der
Erde weggewendet ist. Man sieht sonach, daß man durch jene
einfache Gleichung die von der Sonne oder auch von der Erde
gesehene Gestalt des Ringes für jede Zeit angeben kann, für
welche man nur die heliocentrische oder geocentrische Länge des
Saturn kennt, die man nach dem Vorhergehenden (I. S. 251)
leicht finden kann. Die obige Tafel ist nach dieser Gleichung
berechnet worden, wobei auf die Breite Saturns keine Rück-
sicht genommen wurde, da diese immer sehr klein ist und die
Resultate jener Tafel nicht beträchtlich ändern kann.
10 *

Saturn und ſein Ring.
manns ſteht, während man den Ring in ſeiner größten Oeffnung
bei den Sternen in den Hörnern des Stiers oder zwiſchen dem
Scorpion und dem Schützen ſieht *).

§. 112. (Berge und Atmoſphäre des Ringes.) Zu der Zeit,
wo bloß die ſcharfe Kante des Ringes von der Sonne beſchienen

*) Da der Zweck dieſer Schrift alle ſogenannten mathematiſchen
Formeln ausſchließt, ſo mußte manche gute Gelegenheit, den
Vortrag ſo kurz und zugleich ſo allgemein, als möglich, ein-
zurichten, unbenutzt gelaſſen werden. Es mag uns daher wenigſtens
einmal erlaubt ſeyn, die großen Vortheile dieſer analytiſchen
Sprache durch ein hieher gehörendes Beiſpiel zu zeigen. —
Alles, was ſich über die Geſtalt des Saturnringes, wie er von
der Sonne oder auch von der Erde geſehen wird, ſagen läßt,
iſt in dem folgenden kurzen Ausdrucke enthalten
b = Sin n Sin m.
In demſelben bezeichnet b die ſcheinbare kleine Halbaxe der Ellipſe
des Ringes, wenn die große gleich der Einheit angenommen wird;
n = 28° 22′ iſt die Neigung der Ringebene gegen die Ecliptik,
und m iſt gleich der Länge des Knotens 166° 50′ weniger der
heliocentriſchen Länge Saturns, wenn man die von der Sonne
geſehene Geſtalt der Ellipſe ſucht oder gleich 166° 50′ weniger
der geocentriſchen Länge Saturns, wenn man die von der Erde
geſehene Geſtalt der Ellipſe kennen lernen will. Iſt im
erſten Falle b = o, ſo verſchwindet der Ring, oder er erſcheint
nur als eine gerade Linie, weil ſeine erweiterte Ebene durch
die Sonne geht. Iſt aber b negativ, alſo m größer als 180°,
ſo wird die Nordſeite des Ringes von der Sonne beleuchtet
und umgekehrt. — Iſt im zweiten Falle b = o, ſo ver-
ſchwindet der Ring für uns, weil die erweiterte Ebene deſſelben
durch die Erde geht. Iſt aber b negativ, ſo bedeutet dieß, daß
die Nordſeite des Ringes gegen die Erde gekehrt iſt. Endlich
iſt auch für die verſchiedenen Werthe von m der Ring für die
Erde auch dann noch unſichtbar, wenn der Werth von b im
erſten Falle ein anderes Zeichen hat, als im zweiten, weil
dann die von der Sonne beleuchtete Seite des Ringes von der
Erde weggewendet iſt. Man ſieht ſonach, daß man durch jene
einfache Gleichung die von der Sonne oder auch von der Erde
geſehene Geſtalt des Ringes für jede Zeit angeben kann, für
welche man nur die heliocentriſche oder geocentriſche Länge des
Saturn kennt, die man nach dem Vorhergehenden (I. S. 251)
leicht finden kann. Die obige Tafel iſt nach dieſer Gleichung
berechnet worden, wobei auf die Breite Saturns keine Rück-
ſicht genommen wurde, da dieſe immer ſehr klein iſt und die
Reſultate jener Tafel nicht beträchtlich ändern kann.
10 *
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[147/0157] Saturn und ſein Ring. manns ſteht, während man den Ring in ſeiner größten Oeffnung bei den Sternen in den Hörnern des Stiers oder zwiſchen dem Scorpion und dem Schützen ſieht *). §. 112. (Berge und Atmoſphäre des Ringes.) Zu der Zeit, wo bloß die ſcharfe Kante des Ringes von der Sonne beſchienen *) Da der Zweck dieſer Schrift alle ſogenannten mathematiſchen Formeln ausſchließt, ſo mußte manche gute Gelegenheit, den Vortrag ſo kurz und zugleich ſo allgemein, als möglich, ein- zurichten, unbenutzt gelaſſen werden. Es mag uns daher wenigſtens einmal erlaubt ſeyn, die großen Vortheile dieſer analytiſchen Sprache durch ein hieher gehörendes Beiſpiel zu zeigen. — Alles, was ſich über die Geſtalt des Saturnringes, wie er von der Sonne oder auch von der Erde geſehen wird, ſagen läßt, iſt in dem folgenden kurzen Ausdrucke enthalten b = Sin n Sin m. In demſelben bezeichnet b die ſcheinbare kleine Halbaxe der Ellipſe des Ringes, wenn die große gleich der Einheit angenommen wird; n = 28° 22′ iſt die Neigung der Ringebene gegen die Ecliptik, und m iſt gleich der Länge des Knotens 166° 50′ weniger der heliocentriſchen Länge Saturns, wenn man die von der Sonne geſehene Geſtalt der Ellipſe ſucht oder gleich 166° 50′ weniger der geocentriſchen Länge Saturns, wenn man die von der Erde geſehene Geſtalt der Ellipſe kennen lernen will. Iſt im erſten Falle b = o, ſo verſchwindet der Ring, oder er erſcheint nur als eine gerade Linie, weil ſeine erweiterte Ebene durch die Sonne geht. Iſt aber b negativ, alſo m größer als 180°, ſo wird die Nordſeite des Ringes von der Sonne beleuchtet und umgekehrt. — Iſt im zweiten Falle b = o, ſo ver- ſchwindet der Ring für uns, weil die erweiterte Ebene deſſelben durch die Erde geht. Iſt aber b negativ, ſo bedeutet dieß, daß die Nordſeite des Ringes gegen die Erde gekehrt iſt. Endlich iſt auch für die verſchiedenen Werthe von m der Ring für die Erde auch dann noch unſichtbar, wenn der Werth von b im erſten Falle ein anderes Zeichen hat, als im zweiten, weil dann die von der Sonne beleuchtete Seite des Ringes von der Erde weggewendet iſt. Man ſieht ſonach, daß man durch jene einfache Gleichung die von der Sonne oder auch von der Erde geſehene Geſtalt des Ringes für jede Zeit angeben kann, für welche man nur die heliocentriſche oder geocentriſche Länge des Saturn kennt, die man nach dem Vorhergehenden (I. S. 251) leicht finden kann. Die obige Tafel iſt nach dieſer Gleichung berechnet worden, wobei auf die Breite Saturns keine Rück- ſicht genommen wurde, da dieſe immer ſehr klein iſt und die Reſultate jener Tafel nicht beträchtlich ändern kann. 10 *

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835, S. 147. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem02_1835/157>, abgerufen am 23.11.2024.