bestimmen, nämlich die Methode der Distanzen des Mondes von den Sternen, auch gar nicht mit Sicherheit anwenden können, und Hunderte von Schiffen würden schon zu Grunde gegangen seyn, bloß weil ihnen dieses Mittel fehlte.
Wie soll man es aber anfangen, alle Elemente einer Planeten- bahn auf einmal zu verbessern. -- Dieß ist es, was ich hier zu- nächst zu erklären suchen werde.
Nehmen wir an, wir hätten eine Anzahl von beobachteten Sonnenlängen vor uns, die wir alle als ganz gut anzusehen berechtigt sind. Berechnen wir sogleich aus unsern Sonnentafeln, für die Zeiten jener Beobachtungen, diese tabellarischen Längen der Sonne. Da unsere Sonnentafel noch fehlerhaft ist, wie wir voraussetzen, so werden diese berechneten Längen mit den beob- achteten nicht genau stimmen. Seyen a, a', a'', die Differenzen dieser beiden Längen für die 1, 2, 3te Beobachtung.
Betrachten wir von den Elementen dieser Sonnentafel zuerst die Länge des Apheliums. Nehmen wir z. B. an, die erste Beob- achtung sey zu einer solchen Zeit gemacht worden, wo die Länge der Sonne weniger der Länge ihres Apheliums, d. h. wo die mittlere oder wahre Anomalie (I. §. 140) der Sonne nahe gleich 200 Grade war. Geht man in denjenigen Theil der Sonnentafeln ein, der mit dem Argumente der mittlern Anomalie die Gleichung der Bahn (I. §. 141) gibt, so findet man, daß für eine solche Sonnen- länge durch eine Minute Aenderung der Anomalie die wahre Länge der Sonne um nahe 2 Sec. vergrößert wird. Damit könnte man nun gleich dieses Element so verbessern, daß die tabellarische und die beobachtete Länge der ersten Beobachtung vollkommen mit einander übereinstimmen, oder daß der erste der oben erwähnten Fehler a gänzlich verschwinden müßte. Allein da, wie bereits gesagt, die andern Elemente eben so gut fehlerhaft seyn können, als dieses erste, so wollen wir auch noch einige dieser andern auf dieselbe Weise betrachten.
Derselbe Theil unserer Tafel, von welchem wir so eben ge- sprochen haben, setzt auch eine bestimmte Excentricität, oder was dasselbe ist, einen bestimmten größten Werth der Gleichung der Bahn voraus. Nehmen wir an, daß eine Minute Aenderung
Venus.
beſtimmen, nämlich die Methode der Diſtanzen des Mondes von den Sternen, auch gar nicht mit Sicherheit anwenden können, und Hunderte von Schiffen würden ſchon zu Grunde gegangen ſeyn, bloß weil ihnen dieſes Mittel fehlte.
Wie ſoll man es aber anfangen, alle Elemente einer Planeten- bahn auf einmal zu verbeſſern. — Dieß iſt es, was ich hier zu- nächſt zu erklären ſuchen werde.
Nehmen wir an, wir hätten eine Anzahl von beobachteten Sonnenlängen vor uns, die wir alle als ganz gut anzuſehen berechtigt ſind. Berechnen wir ſogleich aus unſern Sonnentafeln, für die Zeiten jener Beobachtungen, dieſe tabellariſchen Längen der Sonne. Da unſere Sonnentafel noch fehlerhaft iſt, wie wir vorausſetzen, ſo werden dieſe berechneten Längen mit den beob- achteten nicht genau ſtimmen. Seyen a, a', a'', die Differenzen dieſer beiden Längen für die 1, 2, 3te Beobachtung.
Betrachten wir von den Elementen dieſer Sonnentafel zuerſt die Länge des Apheliums. Nehmen wir z. B. an, die erſte Beob- achtung ſey zu einer ſolchen Zeit gemacht worden, wo die Länge der Sonne weniger der Länge ihres Apheliums, d. h. wo die mittlere oder wahre Anomalie (I. §. 140) der Sonne nahe gleich 200 Grade war. Geht man in denjenigen Theil der Sonnentafeln ein, der mit dem Argumente der mittlern Anomalie die Gleichung der Bahn (I. §. 141) gibt, ſo findet man, daß für eine ſolche Sonnen- länge durch eine Minute Aenderung der Anomalie die wahre Länge der Sonne um nahe 2 Sec. vergrößert wird. Damit könnte man nun gleich dieſes Element ſo verbeſſern, daß die tabellariſche und die beobachtete Länge der erſten Beobachtung vollkommen mit einander übereinſtimmen, oder daß der erſte der oben erwähnten Fehler a gänzlich verſchwinden müßte. Allein da, wie bereits geſagt, die andern Elemente eben ſo gut fehlerhaft ſeyn können, als dieſes erſte, ſo wollen wir auch noch einige dieſer andern auf dieſelbe Weiſe betrachten.
Derſelbe Theil unſerer Tafel, von welchem wir ſo eben ge- ſprochen haben, ſetzt auch eine beſtimmte Excentricität, oder was daſſelbe iſt, einen beſtimmten größten Werth der Gleichung der Bahn voraus. Nehmen wir an, daß eine Minute Aenderung
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Venus.
beſtimmen, nämlich die Methode der Diſtanzen des Mondes von
den Sternen, auch gar nicht mit Sicherheit anwenden können,
und Hunderte von Schiffen würden ſchon zu Grunde gegangen
ſeyn, bloß weil ihnen dieſes Mittel fehlte.
Wie ſoll man es aber anfangen, alle Elemente einer Planeten-
bahn auf einmal zu verbeſſern. — Dieß iſt es, was ich hier zu-
nächſt zu erklären ſuchen werde.
Nehmen wir an, wir hätten eine Anzahl von beobachteten
Sonnenlängen vor uns, die wir alle als ganz gut anzuſehen
berechtigt ſind. Berechnen wir ſogleich aus unſern Sonnentafeln,
für die Zeiten jener Beobachtungen, dieſe tabellariſchen Längen
der Sonne. Da unſere Sonnentafel noch fehlerhaft iſt, wie wir
vorausſetzen, ſo werden dieſe berechneten Längen mit den beob-
achteten nicht genau ſtimmen. Seyen a, a', a'', die Differenzen
dieſer beiden Längen für die 1, 2, 3te Beobachtung.
Betrachten wir von den Elementen dieſer Sonnentafel zuerſt
die Länge des Apheliums. Nehmen wir z. B. an, die erſte Beob-
achtung ſey zu einer ſolchen Zeit gemacht worden, wo die Länge
der Sonne weniger der Länge ihres Apheliums, d. h. wo die mittlere
oder wahre Anomalie (I. §. 140) der Sonne nahe gleich 200 Grade
war. Geht man in denjenigen Theil der Sonnentafeln ein, der
mit dem Argumente der mittlern Anomalie die Gleichung der
Bahn (I. §. 141) gibt, ſo findet man, daß für eine ſolche Sonnen-
länge durch eine Minute Aenderung der Anomalie die wahre Länge
der Sonne um nahe 2 Sec. vergrößert wird. Damit könnte man
nun gleich dieſes Element ſo verbeſſern, daß die tabellariſche und
die beobachtete Länge der erſten Beobachtung vollkommen mit
einander übereinſtimmen, oder daß der erſte der oben erwähnten
Fehler a gänzlich verſchwinden müßte. Allein da, wie bereits
geſagt, die andern Elemente eben ſo gut fehlerhaft ſeyn können,
als dieſes erſte, ſo wollen wir auch noch einige dieſer andern auf
dieſelbe Weiſe betrachten.
Derſelbe Theil unſerer Tafel, von welchem wir ſo eben ge-
ſprochen haben, ſetzt auch eine beſtimmte Excentricität, oder was
daſſelbe iſt, einen beſtimmten größten Werth der Gleichung der
Bahn voraus. Nehmen wir an, daß eine Minute Aenderung
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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835, S. 104. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem02_1835/114>, abgerufen am 23.11.2024.
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