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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

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Planetensysteme.
Planeten und der Sonne ist. Der Sinus dieses Winkels ist da-
her gleich S II/S 2 und dadurch ist also das Verhältniß der Halb-
messer der beiden Kreise, also auch der Halbmesser S II der Pla-
netenbahn bekannt, wenn jener der Erde, wie gewöhnlich, für die
Einfachheit genommen wird.

Dasselbe Verfahren läßt sich auch, mit einer geringen Ab-
änderung, auf den Mond anwenden. Zur Zeit seiner Quadratu-
ren, oder in dem Augenblicke des ersten und letzten Viertels,
steht die Linie, welche seinen Mittelpunkt mit dem der Sonne
verbindet, senkrecht auf derjenigen Geraden, welche durch seinen
und durch den Mittelpunkt der Erde geht. Man erkennt diesen
Moment daran, daß die Oberfläche des Mondes genau zur
Hälfte beleuchtet ist, oder daß die Lichtgränze, welche den dunk-
len Theil desselben von dem beleuchteten trennt, eine Gränze, die
sonst immer eine convexe oder concave Curve ist, in eine gerade
Linie übergeht. Da man nun in diesem Momente den Winkel
messen kann, welchen die beiden Gesichtslinien nach dem Monde
und nach der Sonne in dem Auge des Beobachters bilden, so ist
der Cosinus dieses Winkels gleich der Entfernung des Mondes
von der Erde, dividirt durch die Entfernung der Erde von der
Sonne. Es ist aber sehr schwer, den Augenblick mit Schärfe zu
beobachten, wo jene Lichtgränze des Mondes eine gerade Linie,
oder wo die untern Planeten in dem Punkte ihrer größten
Digression sind, daher auch diese Messung der Distanzen sehr
unsicher ist, obschon sie es sind, denen wir die ersten genäherten
Kenntnisse dieser Entfernungen verdanken.

§. 123. (Bestimmung der Umlaufszeiten der Planeten um die
Sonne.) Wir haben bereits oben (§. 100) ein Mittel angegeben,
die siderische Umlaufszeit eines Planeten durch die Beobachtung
seiner Durchgänge durch die Knotenlinie zu bestimmen. Da aber
diese Umlaufszeiten zu den wichtigsten Elementen der Planeten-
bahnen gehören, da ihre Beobachtung, mit gehöriger Sorgfalt
angestellt, große Sicherheit gewährt, und da endlich auch, nach
dem schon öfter angeführten Gesetze Keplers, die Halbmesser der
Planetenbahnen unmittelbar durch jene Umlaufszeiten gegeben

Planetenſyſteme.
Planeten und der Sonne iſt. Der Sinus dieſes Winkels iſt da-
her gleich S II/S 2 und dadurch iſt alſo das Verhältniß der Halb-
meſſer der beiden Kreiſe, alſo auch der Halbmeſſer S II der Pla-
netenbahn bekannt, wenn jener der Erde, wie gewöhnlich, für die
Einfachheit genommen wird.

Daſſelbe Verfahren läßt ſich auch, mit einer geringen Ab-
änderung, auf den Mond anwenden. Zur Zeit ſeiner Quadratu-
ren, oder in dem Augenblicke des erſten und letzten Viertels,
ſteht die Linie, welche ſeinen Mittelpunkt mit dem der Sonne
verbindet, ſenkrecht auf derjenigen Geraden, welche durch ſeinen
und durch den Mittelpunkt der Erde geht. Man erkennt dieſen
Moment daran, daß die Oberfläche des Mondes genau zur
Hälfte beleuchtet iſt, oder daß die Lichtgränze, welche den dunk-
len Theil deſſelben von dem beleuchteten trennt, eine Gränze, die
ſonſt immer eine convexe oder concave Curve iſt, in eine gerade
Linie übergeht. Da man nun in dieſem Momente den Winkel
meſſen kann, welchen die beiden Geſichtslinien nach dem Monde
und nach der Sonne in dem Auge des Beobachters bilden, ſo iſt
der Coſinus dieſes Winkels gleich der Entfernung des Mondes
von der Erde, dividirt durch die Entfernung der Erde von der
Sonne. Es iſt aber ſehr ſchwer, den Augenblick mit Schärfe zu
beobachten, wo jene Lichtgränze des Mondes eine gerade Linie,
oder wo die untern Planeten in dem Punkte ihrer größten
Digreſſion ſind, daher auch dieſe Meſſung der Diſtanzen ſehr
unſicher iſt, obſchon ſie es ſind, denen wir die erſten genäherten
Kenntniſſe dieſer Entfernungen verdanken.

§. 123. (Beſtimmung der Umlaufszeiten der Planeten um die
Sonne.) Wir haben bereits oben (§. 100) ein Mittel angegeben,
die ſideriſche Umlaufszeit eines Planeten durch die Beobachtung
ſeiner Durchgänge durch die Knotenlinie zu beſtimmen. Da aber
dieſe Umlaufszeiten zu den wichtigſten Elementen der Planeten-
bahnen gehören, da ihre Beobachtung, mit gehöriger Sorgfalt
angeſtellt, große Sicherheit gewährt, und da endlich auch, nach
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[254/0266] Planetenſyſteme. Planeten und der Sonne iſt. Der Sinus dieſes Winkels iſt da- her gleich S II/S 2 und dadurch iſt alſo das Verhältniß der Halb- meſſer der beiden Kreiſe, alſo auch der Halbmeſſer S II der Pla- netenbahn bekannt, wenn jener der Erde, wie gewöhnlich, für die Einfachheit genommen wird. Daſſelbe Verfahren läßt ſich auch, mit einer geringen Ab- änderung, auf den Mond anwenden. Zur Zeit ſeiner Quadratu- ren, oder in dem Augenblicke des erſten und letzten Viertels, ſteht die Linie, welche ſeinen Mittelpunkt mit dem der Sonne verbindet, ſenkrecht auf derjenigen Geraden, welche durch ſeinen und durch den Mittelpunkt der Erde geht. Man erkennt dieſen Moment daran, daß die Oberfläche des Mondes genau zur Hälfte beleuchtet iſt, oder daß die Lichtgränze, welche den dunk- len Theil deſſelben von dem beleuchteten trennt, eine Gränze, die ſonſt immer eine convexe oder concave Curve iſt, in eine gerade Linie übergeht. Da man nun in dieſem Momente den Winkel meſſen kann, welchen die beiden Geſichtslinien nach dem Monde und nach der Sonne in dem Auge des Beobachters bilden, ſo iſt der Coſinus dieſes Winkels gleich der Entfernung des Mondes von der Erde, dividirt durch die Entfernung der Erde von der Sonne. Es iſt aber ſehr ſchwer, den Augenblick mit Schärfe zu beobachten, wo jene Lichtgränze des Mondes eine gerade Linie, oder wo die untern Planeten in dem Punkte ihrer größten Digreſſion ſind, daher auch dieſe Meſſung der Diſtanzen ſehr unſicher iſt, obſchon ſie es ſind, denen wir die erſten genäherten Kenntniſſe dieſer Entfernungen verdanken. §. 123. (Beſtimmung der Umlaufszeiten der Planeten um die Sonne.) Wir haben bereits oben (§. 100) ein Mittel angegeben, die ſideriſche Umlaufszeit eines Planeten durch die Beobachtung ſeiner Durchgänge durch die Knotenlinie zu beſtimmen. Da aber dieſe Umlaufszeiten zu den wichtigſten Elementen der Planeten- bahnen gehören, da ihre Beobachtung, mit gehöriger Sorgfalt angeſtellt, große Sicherheit gewährt, und da endlich auch, nach dem ſchon öfter angeführten Geſetze Keplers, die Halbmeſſer der Planetenbahnen unmittelbar durch jene Umlaufszeiten gegeben

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 254. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/266>, abgerufen am 24.11.2024.