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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

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Planetensysteme.
das Argument der Breite heißt. Man erhält dieses Argu-
ment der Breite, wenn man von der Länge B p' des Planeten
in der Bahn, die man aus der in §. 116 gegebenen Epoche des
Planeten findet, die Länge k des Knotens (§. 117.) subtra-
hirt. -- Dieß vorausgesetzt, gehen wir nun wieder zu unseren
vorhergehenden Aufgaben zurück.

§. 119. (Theorie der Planeten, mit Rücksicht auf die Neigung
ihrer Bahnen.) Um die heliocentrische Länge A P' = l eines Pla-
neten in der Ecliptik und seiner heliocentrischen Breite P' p' = b
für jede angegebene Zeit zu finden, wird man zuerst die Länge
B p' des Planeten in der Bahn, nach §. 116, und die Länge k
des aufsteigenden Knotens, so wie die Neigung n der Bahn aus
§. 117 suchen. Diese Länge in der Bahn weniger k gibt dann
das Argument der Breite K p', welches wir, der Kürze wegen,
u nennen wollen.

Kennt man so die Größe u nebst n und k, so findet man
in dem bey P' rechtwinkligen, sphärischen Dreiecke P' K p' die bei-
den gesuchten Größen l und b auf folgende Weise.

Der Cosinus von n, multiplicirt mit der Tangente von u,
gibt die Tangente von l -- k, also auch den Winkel l -- k,
und da man k schon kennt, die Größe l selbst. Ebenso gibt der
Sinus von n, multiplicirt mit dem Sinus von u, den Sinus von
b, also auch diese Größe b selbst.

So findet man z. B. aus den vorhergehenden Tafeln für
Saturn am 12. November 1835 im Mittag Wiens die Länge in
der Bahn B p' = 201° 6', und die Länge des Knotens k = 112°
12'. Beider Unterschied gibt das Argument der Breite u =
88° 54'.

Allein wir wollen hier bemerken, daß man dabei noch auf
die erste Ungleichheit der Planeten, deren wir §. 106 erwähnt
haben, Rücksicht nehmen sollte. Wir werden später sehen, daß
diese Ungleichheit für unsern gegenwärtigen Fall 5° 48' beträgt,
um welche das Argument der Breite vermehrt werden soll, so
daß man also für dieses verbesserte Argument u = 94° 42' hat.

Sucht man nun mit diesem Werthe von u und mit der Nei-
gung n = 2° 29',5 die Saturnsbahn gegen die Ecliptik, nach

Planetenſyſteme.
das Argument der Breite heißt. Man erhält dieſes Argu-
ment der Breite, wenn man von der Länge B p' des Planeten
in der Bahn, die man aus der in §. 116 gegebenen Epoche des
Planeten findet, die Länge k des Knotens (§. 117.) ſubtra-
hirt. — Dieß vorausgeſetzt, gehen wir nun wieder zu unſeren
vorhergehenden Aufgaben zurück.

§. 119. (Theorie der Planeten, mit Rückſicht auf die Neigung
ihrer Bahnen.) Um die heliocentriſche Länge A P' = l eines Pla-
neten in der Ecliptik und ſeiner heliocentriſchen Breite P' p' = b
für jede angegebene Zeit zu finden, wird man zuerſt die Länge
B p' des Planeten in der Bahn, nach §. 116, und die Länge k
des aufſteigenden Knotens, ſo wie die Neigung n der Bahn aus
§. 117 ſuchen. Dieſe Länge in der Bahn weniger k gibt dann
das Argument der Breite K p', welches wir, der Kürze wegen,
u nennen wollen.

Kennt man ſo die Größe u nebſt n und k, ſo findet man
in dem bey P' rechtwinkligen, ſphäriſchen Dreiecke P' K p' die bei-
den geſuchten Größen l und b auf folgende Weiſe.

Der Coſinus von n, multiplicirt mit der Tangente von u,
gibt die Tangente von l — k, alſo auch den Winkel l — k,
und da man k ſchon kennt, die Größe l ſelbſt. Ebenſo gibt der
Sinus von n, multiplicirt mit dem Sinus von u, den Sinus von
b, alſo auch dieſe Größe b ſelbſt.

So findet man z. B. aus den vorhergehenden Tafeln für
Saturn am 12. November 1835 im Mittag Wiens die Länge in
der Bahn B p' = 201° 6′, und die Länge des Knotens k = 112°
12′. Beider Unterſchied gibt das Argument der Breite u =
88° 54′.

Allein wir wollen hier bemerken, daß man dabei noch auf
die erſte Ungleichheit der Planeten, deren wir §. 106 erwähnt
haben, Rückſicht nehmen ſollte. Wir werden ſpäter ſehen, daß
dieſe Ungleichheit für unſern gegenwärtigen Fall 5° 48′ beträgt,
um welche das Argument der Breite vermehrt werden ſoll, ſo
daß man alſo für dieſes verbeſſerte Argument u = 94° 42′ hat.

Sucht man nun mit dieſem Werthe von u und mit der Nei-
gung n = 2° 29′,5 die Saturnsbahn gegen die Ecliptik, nach

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[250/0262] Planetenſyſteme. das Argument der Breite heißt. Man erhält dieſes Argu- ment der Breite, wenn man von der Länge B p' des Planeten in der Bahn, die man aus der in §. 116 gegebenen Epoche des Planeten findet, die Länge k des Knotens (§. 117.) ſubtra- hirt. — Dieß vorausgeſetzt, gehen wir nun wieder zu unſeren vorhergehenden Aufgaben zurück. §. 119. (Theorie der Planeten, mit Rückſicht auf die Neigung ihrer Bahnen.) Um die heliocentriſche Länge A P' = l eines Pla- neten in der Ecliptik und ſeiner heliocentriſchen Breite P' p' = b für jede angegebene Zeit zu finden, wird man zuerſt die Länge B p' des Planeten in der Bahn, nach §. 116, und die Länge k des aufſteigenden Knotens, ſo wie die Neigung n der Bahn aus §. 117 ſuchen. Dieſe Länge in der Bahn weniger k gibt dann das Argument der Breite K p', welches wir, der Kürze wegen, u nennen wollen. Kennt man ſo die Größe u nebſt n und k, ſo findet man in dem bey P' rechtwinkligen, ſphäriſchen Dreiecke P' K p' die bei- den geſuchten Größen l und b auf folgende Weiſe. Der Coſinus von n, multiplicirt mit der Tangente von u, gibt die Tangente von l — k, alſo auch den Winkel l — k, und da man k ſchon kennt, die Größe l ſelbſt. Ebenſo gibt der Sinus von n, multiplicirt mit dem Sinus von u, den Sinus von b, alſo auch dieſe Größe b ſelbſt. So findet man z. B. aus den vorhergehenden Tafeln für Saturn am 12. November 1835 im Mittag Wiens die Länge in der Bahn B p' = 201° 6′, und die Länge des Knotens k = 112° 12′. Beider Unterſchied gibt das Argument der Breite u = 88° 54′. Allein wir wollen hier bemerken, daß man dabei noch auf die erſte Ungleichheit der Planeten, deren wir §. 106 erwähnt haben, Rückſicht nehmen ſollte. Wir werden ſpäter ſehen, daß dieſe Ungleichheit für unſern gegenwärtigen Fall 5° 48′ beträgt, um welche das Argument der Breite vermehrt werden ſoll, ſo daß man alſo für dieſes verbeſſerte Argument u = 94° 42′ hat. Sucht man nun mit dieſem Werthe von u und mit der Nei- gung n = 2° 29′,5 die Saturnsbahn gegen die Ecliptik, nach

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 250. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/262>, abgerufen am 24.11.2024.