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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

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Parallaxen u. Entfernungen d. Gestirne von d. Erde.

Dieß setzt voraus, daß man von C bis zu dem Fußpunkte A
des Thurmes kommen kann, um die Länge der Linie AC oder um
den Schatten des Thurmes zu messen. Wenn dieß aber nicht an-
geht und der Beobachter z. B. durch einen Fluß von dem Thurme
getrennt ist, so wird er von dem Punkte C aus in der Richtung
nach dem Fußpunkte A eine gerade Linie CD als Basis und an ihren
beiden Endpunkten C und D die Winkel ACB und ADB messen.
Dadurch wird er in den Stand gesetzt, das verjüngte Dreieck bcd
zu construiren und dadurch die Länge der Linie BC zu finden.
Kennt er aber BC und den anliegenden Winkel ACB, so wird er
das verjüngte in a rechtwinkelige Dreieck abc construiren und
daraus die Seite ab, also auch die gesuchte Höhe AB des Thur-
mes finden.

III. Bestimmen wir nun noch die horizontale Distanz AB
(Fig. 10) der beiden Punkte A und B, zu deren keinem man un-
mittelbar mit dem Maßstabe gelangen kann.

Zu diesem Zwecke wird man in derselben horizontalen Ebene,
in welcher die Linie AB liegt, die Länge irgend einer willkürlichen
Standlinie CD mit einer Meßkette und überdieß, an den beiden
Endpunkten C und D dieser Basis, die einen Winkel ACB,BCD
und BDC,ADC mit dem Winkelmesser bestimmen. Dieß voraus-
gesetzt, wird man auf der Ebene des Papiers das verjüngte Dreieck
acd verzeichnen, da man zwei Winkel und die ihnen anliegende
Seite cd kennt. An dieser Seite cd wird man eben so das ver-
jüngte Dreieck bcd verzeichnen, dessen zwei Winkel mit derselben
anliegenden Seite cd ebenfalls bekannt sind. Durch diese Con-
struktion der beiden Dreiecke acd und bcd sind aber auch die bei-
den Punkte a und b in der Ebene der Tafel gegeben, deren Di-
stanz ab man daher nur mit dem zur Construktion der Basis cd
gebrauchten Maßstabe zu messen braucht, um sofort den gesuchten
Abstand der beiden Punkte A und B auf dem Felde zu erhalten.

IV. Das Vorhergehende wird mehr als hinreichen, uns von
den Messungen der Distanzen solcher Körper, die uns wegen ihrer zu
großen Distanz ganz unzugänglich sind, einen deutlichen Begriff zu
geben. Wir bemerken nur noch, daß diese Bestimmungen dieser
Distanzen, da sie nicht durch unmittelbare Messungen, sondern erst
durch Schlüsse oder durch Rechnungen oder, was im Grunde dasselbe

Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.

Dieß ſetzt voraus, daß man von C bis zu dem Fußpunkte A
des Thurmes kommen kann, um die Länge der Linie AC oder um
den Schatten des Thurmes zu meſſen. Wenn dieß aber nicht an-
geht und der Beobachter z. B. durch einen Fluß von dem Thurme
getrennt iſt, ſo wird er von dem Punkte C aus in der Richtung
nach dem Fußpunkte A eine gerade Linie CD als Baſis und an ihren
beiden Endpunkten C und D die Winkel ACB und ADB meſſen.
Dadurch wird er in den Stand geſetzt, das verjüngte Dreieck bcd
zu conſtruiren und dadurch die Länge der Linie BC zu finden.
Kennt er aber BC und den anliegenden Winkel ACB, ſo wird er
das verjüngte in a rechtwinkelige Dreieck abc conſtruiren und
daraus die Seite ab, alſo auch die geſuchte Höhe AB des Thur-
mes finden.

III. Beſtimmen wir nun noch die horizontale Diſtanz AB
(Fig. 10) der beiden Punkte A und B, zu deren keinem man un-
mittelbar mit dem Maßſtabe gelangen kann.

Zu dieſem Zwecke wird man in derſelben horizontalen Ebene,
in welcher die Linie AB liegt, die Länge irgend einer willkürlichen
Standlinie CD mit einer Meßkette und überdieß, an den beiden
Endpunkten C und D dieſer Baſis, die einen Winkel ACB,BCD
und BDC,ADC mit dem Winkelmeſſer beſtimmen. Dieß voraus-
geſetzt, wird man auf der Ebene des Papiers das verjüngte Dreieck
acd verzeichnen, da man zwei Winkel und die ihnen anliegende
Seite cd kennt. An dieſer Seite cd wird man eben ſo das ver-
jüngte Dreieck bcd verzeichnen, deſſen zwei Winkel mit derſelben
anliegenden Seite cd ebenfalls bekannt ſind. Durch dieſe Con-
ſtruktion der beiden Dreiecke acd und bcd ſind aber auch die bei-
den Punkte a und b in der Ebene der Tafel gegeben, deren Di-
ſtanz ab man daher nur mit dem zur Conſtruktion der Baſis cd
gebrauchten Maßſtabe zu meſſen braucht, um ſofort den geſuchten
Abſtand der beiden Punkte A und B auf dem Felde zu erhalten.

IV. Das Vorhergehende wird mehr als hinreichen, uns von
den Meſſungen der Diſtanzen ſolcher Körper, die uns wegen ihrer zu
großen Diſtanz ganz unzugänglich ſind, einen deutlichen Begriff zu
geben. Wir bemerken nur noch, daß dieſe Beſtimmungen dieſer
Diſtanzen, da ſie nicht durch unmittelbare Meſſungen, ſondern erſt
durch Schlüſſe oder durch Rechnungen oder, was im Grunde daſſelbe

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[146/0158] Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde. Dieß ſetzt voraus, daß man von C bis zu dem Fußpunkte A des Thurmes kommen kann, um die Länge der Linie AC oder um den Schatten des Thurmes zu meſſen. Wenn dieß aber nicht an- geht und der Beobachter z. B. durch einen Fluß von dem Thurme getrennt iſt, ſo wird er von dem Punkte C aus in der Richtung nach dem Fußpunkte A eine gerade Linie CD als Baſis und an ihren beiden Endpunkten C und D die Winkel ACB und ADB meſſen. Dadurch wird er in den Stand geſetzt, das verjüngte Dreieck bcd zu conſtruiren und dadurch die Länge der Linie BC zu finden. Kennt er aber BC und den anliegenden Winkel ACB, ſo wird er das verjüngte in a rechtwinkelige Dreieck abc conſtruiren und daraus die Seite ab, alſo auch die geſuchte Höhe AB des Thur- mes finden. III. Beſtimmen wir nun noch die horizontale Diſtanz AB (Fig. 10) der beiden Punkte A und B, zu deren keinem man un- mittelbar mit dem Maßſtabe gelangen kann. Zu dieſem Zwecke wird man in derſelben horizontalen Ebene, in welcher die Linie AB liegt, die Länge irgend einer willkürlichen Standlinie CD mit einer Meßkette und überdieß, an den beiden Endpunkten C und D dieſer Baſis, die einen Winkel ACB,BCD und BDC,ADC mit dem Winkelmeſſer beſtimmen. Dieß voraus- geſetzt, wird man auf der Ebene des Papiers das verjüngte Dreieck acd verzeichnen, da man zwei Winkel und die ihnen anliegende Seite cd kennt. An dieſer Seite cd wird man eben ſo das ver- jüngte Dreieck bcd verzeichnen, deſſen zwei Winkel mit derſelben anliegenden Seite cd ebenfalls bekannt ſind. Durch dieſe Con- ſtruktion der beiden Dreiecke acd und bcd ſind aber auch die bei- den Punkte a und b in der Ebene der Tafel gegeben, deren Di- ſtanz ab man daher nur mit dem zur Conſtruktion der Baſis cd gebrauchten Maßſtabe zu meſſen braucht, um ſofort den geſuchten Abſtand der beiden Punkte A und B auf dem Felde zu erhalten. IV. Das Vorhergehende wird mehr als hinreichen, uns von den Meſſungen der Diſtanzen ſolcher Körper, die uns wegen ihrer zu großen Diſtanz ganz unzugänglich ſind, einen deutlichen Begriff zu geben. Wir bemerken nur noch, daß dieſe Beſtimmungen dieſer Diſtanzen, da ſie nicht durch unmittelbare Meſſungen, ſondern erſt durch Schlüſſe oder durch Rechnungen oder, was im Grunde daſſelbe

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 146. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/158>, abgerufen am 22.11.2024.