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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. V. von Rädern und Getriebe. Tab. XIII.
be oder Spuhl die es treibet, von 4 Fuß, wie sich nun die Diametri gegeneinander verhal-
ten, also auch die Peripherie oder äusserste Umkreiß, nemlich, wenn das Rad A viermahl
umgelauffen, so ist die Scheibe B 8 mahl, oder so die Scheibe 1 mahl, das Rad 1/2 mahl.

Wegen der Krafft und Vermögen hat es ebenfalls diese Proportion, wie bey vo-
rigen gezeiget worden, nemlich, wird die Handhabe in a gemachet, oder ein Gewicht ange-
hangen, so wird auf der Peripherie der Scheibe in b oder f oder g eben die Krafft seyn;
nemlich, 1 Pfund in a hält auch 1 Pfund in b, soll aber aus dem Punct c 1 Pfund in b
beweget werden, müssen es 21/2 Pfund, in d 2 Pfund, in e 21/2 Pfund seyn, ebenfalls als wenn
das Gewichte b in h hänget, und a h ein Hebel wäre, dessen Centrum i ist, wird aber
das Gewichte b in k gehangen, so kan vor eines zwey Pfund angehänget werden.

Gleichwie wir hier gehandelt haben von der Bewegung des grossen Rades, gegen die
Scheibe, oder des kleinen Rades, also ist es auch beschaffen mit der Bewegung des kleinen Ra-
des gegen das grosse.

§. 78.

Von der äusserlichen Krafft so die Mühl- oder Wasser-Räder
gegen ihre Kamm- oder andere Räder haben, wird bey dieser Gelegen-
heit auch zu erinnern seyn, weil ich unterschiedene gefunden, die, ob sie gleich nicht so gar in der
Mechanic unerfahren gewesen, sich dennoch keinen Concept davon machen können.

In Fig. III. sey das Wasser-Rad A 8 Fuß in Diametro, B das Kamm-Rad
auch von 8 Fuß, wenn nun die Krafft des Wassers in b 6 Centner, so wird solche in C des
Kamm-Rades auch so viel seyn, weil der Kamm c mit b gleich-weit vom Centro oder
Welle abstehet.

§. 79.

Um so viel aber das Kamm-Rad kleiner, oder die Kämme ihrer
Welle oder dem Centro näher stehen, um so viel wird die Krafft ver-
mehret. Als:

Fig. IV. ist gleichfalls A das Wasser-Rad 8 Fuß hoch, B das Kamm-Rad, 4 Fuß,
oder nur die Helffte so hoch; wie sich nun die Größe dieser Räder oder ihre Diametri gegen
einander verhalten, so auch die Kräffte. Als: Ist die Krafft des Wassers 8 Centner, so ist
sie in Kamm-Rad bey C oder d 16 Centner, diese aber verhalten sich gegen den Mühl-
Stein also, wie der Diameter des Treylings C sich gegen den Diameter des Steins D
verhält, als 1 gegen 4, also ist die Krafft in a 16, in b 12, in c 8 und in d 4 Centner,
verhält sich also die Krafft des Wassers gegen die äusserste Peripherie des Steins, wie 1 zu 4.

§. 80.

Unterschiedlicher Räder, so vermittelst der Schnuren
einander umtreiben
ihre Verhältniß gegen die Wellen zeiget die V. Figur.

Das Vermögen auszurechnen geschiehet eben wie bey den gezähnten Rädern; denn
wenn über die äusserste Peripherie des Rades B eine Schnur h i gehet, und an solche ein
Gewicht von 1 Pfund gehänget wird, so wird solches an der Schnur l, die um die Welle q
gehet, mit 3 Pfund innen stehen, weil sich die Welle q gegen das Rad wie 1 zu 3 verhält,
oder 3 mahl breiter ist, also auch dieses Gewicht an der Schnur h i wird an der Schnur m

9 Pfund,
Pars Generalis. M

Cap. V. von Raͤdern und Getriebe. Tab. XIII.
be oder Spuhl die es treibet, von 4 Fuß, wie ſich nun die Diametri gegeneinander verhal-
ten, alſo auch die Peripherie oder aͤuſſerſte Umkreiß, nemlich, wenn das Rad A viermahl
umgelauffen, ſo iſt die Scheibe B 8 mahl, oder ſo die Scheibe 1 mahl, das Rad ½ mahl.

Wegen der Krafft und Vermoͤgen hat es ebenfalls dieſe Proportion, wie bey vo-
rigen gezeiget worden, nemlich, wird die Handhabe in a gemachet, oder ein Gewicht ange-
hangen, ſo wird auf der Peripherie der Scheibe in b oder f oder g eben die Krafft ſeyn;
nemlich, 1 Pfund in a haͤlt auch 1 Pfund in b, ſoll aber aus dem Punct c 1 Pfund in b
beweget werden, muͤſſen es 2½ Pfund, in d 2 Pfund, in e 2½ Pfund ſeyn, ebenfalls als wenn
das Gewichte b in h haͤnget, und a h ein Hebel waͤre, deſſen Centrum i iſt, wird aber
das Gewichte b in k gehangen, ſo kan vor eines zwey Pfund angehaͤnget werden.

Gleichwie wir hier gehandelt haben von der Bewegung des groſſen Rades, gegen die
Scheibe, oder des kleinen Rades, alſo iſt es auch beſchaffen mit der Bewegung des kleinen Ra-
des gegen das groſſe.

§. 78.

Von der aͤuſſerlichen Krafft ſo die Muͤhl- oder Waſſer-Raͤder
gegen ihre Kamm- oder andere Raͤder haben, wird bey dieſer Gelegen-
heit auch zu erinnern ſeyn, weil ich unterſchiedene gefunden, die, ob ſie gleich nicht ſo gar in der
Mechanic unerfahren geweſen, ſich dennoch keinen Concept davon machen koͤnnen.

In Fig. III. ſey das Waſſer-Rad A 8 Fuß in Diametro, B das Kamm-Rad
auch von 8 Fuß, wenn nun die Krafft des Waſſers in b 6 Centner, ſo wird ſolche in C des
Kamm-Rades auch ſo viel ſeyn, weil der Kamm c mit b gleich-weit vom Centro oder
Welle abſtehet.

§. 79.

Um ſo viel aber das Kamm-Rad kleiner, oder die Kaͤmme ihrer
Welle oder dem Centro naͤher ſtehen, um ſo viel wird die Krafft ver-
mehret. Als:

Fig. IV. iſt gleichfalls A das Waſſer-Rad 8 Fuß hoch, B das Kamm-Rad, 4 Fuß,
oder nur die Helffte ſo hoch; wie ſich nun die Groͤße dieſer Raͤder oder ihre Diametri gegen
einander verhalten, ſo auch die Kraͤffte. Als: Iſt die Krafft des Waſſers 8 Centner, ſo iſt
ſie in Kamm-Rad bey C oder d 16 Centner, dieſe aber verhalten ſich gegen den Muͤhl-
Stein alſo, wie der Diameter des Treylings C ſich gegen den Diameter des Steins D
verhaͤlt, als 1 gegen 4, alſo iſt die Krafft in a 16, in b 12, in c 8 und in d 4 Centner,
verhaͤlt ſich alſo die Krafft des Waſſers gegen die aͤuſſerſte Peripherie des Steins, wie 1 zu 4.

§. 80.

Unterſchiedlicher Raͤder, ſo vermittelſt der Schnuren
einander umtreiben
ihre Verhaͤltniß gegen die Wellen zeiget die V. Figur.

Das Vermoͤgen auszurechnen geſchiehet eben wie bey den gezaͤhnten Raͤdern; denn
wenn uͤber die aͤuſſerſte Peripherie des Rades B eine Schnur h i gehet, und an ſolche ein
Gewicht von 1 Pfund gehaͤnget wird, ſo wird ſolches an der Schnur l, die um die Welle q
gehet, mit 3 Pfund innen ſtehen, weil ſich die Welle q gegen das Rad wie 1 zu 3 verhaͤlt,
oder 3 mahl breiter iſt, alſo auch dieſes Gewicht an der Schnur h i wird an der Schnur m

9 Pfund,
Pars Generalis. M
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[45/0065] Cap. V. von Raͤdern und Getriebe. Tab. XIII. be oder Spuhl die es treibet, von 4 Fuß, wie ſich nun die Diametri gegeneinander verhal- ten, alſo auch die Peripherie oder aͤuſſerſte Umkreiß, nemlich, wenn das Rad A viermahl umgelauffen, ſo iſt die Scheibe B 8 mahl, oder ſo die Scheibe 1 mahl, das Rad ½ mahl. Wegen der Krafft und Vermoͤgen hat es ebenfalls dieſe Proportion, wie bey vo- rigen gezeiget worden, nemlich, wird die Handhabe in a gemachet, oder ein Gewicht ange- hangen, ſo wird auf der Peripherie der Scheibe in b oder f oder g eben die Krafft ſeyn; nemlich, 1 Pfund in a haͤlt auch 1 Pfund in b, ſoll aber aus dem Punct c 1 Pfund in b beweget werden, muͤſſen es 2½ Pfund, in d 2 Pfund, in e 2½ Pfund ſeyn, ebenfalls als wenn das Gewichte b in h haͤnget, und a h ein Hebel waͤre, deſſen Centrum i iſt, wird aber das Gewichte b in k gehangen, ſo kan vor eines zwey Pfund angehaͤnget werden. Gleichwie wir hier gehandelt haben von der Bewegung des groſſen Rades, gegen die Scheibe, oder des kleinen Rades, alſo iſt es auch beſchaffen mit der Bewegung des kleinen Ra- des gegen das groſſe. §. 78. Von der aͤuſſerlichen Krafft ſo die Muͤhl- oder Waſſer-Raͤder gegen ihre Kamm- oder andere Raͤder haben, wird bey dieſer Gelegen- heit auch zu erinnern ſeyn, weil ich unterſchiedene gefunden, die, ob ſie gleich nicht ſo gar in der Mechanic unerfahren geweſen, ſich dennoch keinen Concept davon machen koͤnnen. In Fig. III. ſey das Waſſer-Rad A 8 Fuß in Diametro, B das Kamm-Rad auch von 8 Fuß, wenn nun die Krafft des Waſſers in b 6 Centner, ſo wird ſolche in C des Kamm-Rades auch ſo viel ſeyn, weil der Kamm c mit b gleich-weit vom Centro oder Welle abſtehet. §. 79. Um ſo viel aber das Kamm-Rad kleiner, oder die Kaͤmme ihrer Welle oder dem Centro naͤher ſtehen, um ſo viel wird die Krafft ver- mehret. Als: Fig. IV. iſt gleichfalls A das Waſſer-Rad 8 Fuß hoch, B das Kamm-Rad, 4 Fuß, oder nur die Helffte ſo hoch; wie ſich nun die Groͤße dieſer Raͤder oder ihre Diametri gegen einander verhalten, ſo auch die Kraͤffte. Als: Iſt die Krafft des Waſſers 8 Centner, ſo iſt ſie in Kamm-Rad bey C oder d 16 Centner, dieſe aber verhalten ſich gegen den Muͤhl- Stein alſo, wie der Diameter des Treylings C ſich gegen den Diameter des Steins D verhaͤlt, als 1 gegen 4, alſo iſt die Krafft in a 16, in b 12, in c 8 und in d 4 Centner, verhaͤlt ſich alſo die Krafft des Waſſers gegen die aͤuſſerſte Peripherie des Steins, wie 1 zu 4. §. 80. Unterſchiedlicher Raͤder, ſo vermittelſt der Schnuren einander umtreiben ihre Verhaͤltniß gegen die Wellen zeiget die V. Figur. Das Vermoͤgen auszurechnen geſchiehet eben wie bey den gezaͤhnten Raͤdern; denn wenn uͤber die aͤuſſerſte Peripherie des Rades B eine Schnur h i gehet, und an ſolche ein Gewicht von 1 Pfund gehaͤnget wird, ſo wird ſolches an der Schnur l, die um die Welle q gehet, mit 3 Pfund innen ſtehen, weil ſich die Welle q gegen das Rad wie 1 zu 3 verhaͤlt, oder 3 mahl breiter iſt, alſo auch dieſes Gewicht an der Schnur h i wird an der Schnur m 9 Pfund, Pars Generalis. M

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 45. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/65>, abgerufen am 25.11.2024.