Laßwitz, Kurd: Geschichte der Atomistik. Bd. 1. Hamburg, 1890.
G. Bruno: Bildung der Figuren aus Minimen. selbst, daß sie Steine und harte Körper durch Abschleifen ab-rundet; drittens haben bei dem Kreise und der Kugel die Ab- stände der Teile vom Zentrum ihren kleinstmöglichen Wert erreicht.1 Nachdem so die runde Gestalt der Minima festgestellt ist, [Abbildung]
Fig. 5 Figur noch ein Kreis durch Hinzufügung von einem Minimumwachsen kann, sondern daß dazu immer eine bestimmte An- zahl notwendig ist; beim Dreieck sind der Reihe nach 3, 4, 5 etc. neue Minima auf einmal erforderlich, beim Quadrat 5, 7, 9 etc., beim Kreise 12, 18, 24 u. s. w. Eine solche Reihe von Mini- men, durch welche der Inhalt einer Figur (ohne Gestaltänderung) vergrößert wird, nennt Bruno einen Gnomo.2 Bruno glaubt nun, daß wegen der Ungleichheit der zu addierenden Gnomone auch die Summen stets ungleich sein müßten und sich daher niemals zwei Figuren ergeben könnten, welche eine gleiche Anzahl Minimen enthielten. Daraus folgert er, daß sich überhaupt keine Figur in eine andre, nicht einmal eine gerad- linige in eine andre geradlinige, wieviel weniger in einen Kreis verwandeln lasse. Allerdings könne man ja Stücke aus Wachs oder Blei in die verschiedensten Gestalten bringen, das sei aber ein rohes und unwissenschaftliches Verfahren, lediglich für den Sinnenschein berechnet, wobei die Größenveränderung 1 De min. I, 12. v. 10 ff. p. 45, 46. Schol. p. 47. 2 Über den Ausdruck Gnomon bei Aristoteles, Euklid, Heron s. Cantor,
Gesch. d. Math. I, S. 136, 137. G. Bruno: Bildung der Figuren aus Minimen. selbst, daß sie Steine und harte Körper durch Abschleifen ab-rundet; drittens haben bei dem Kreise und der Kugel die Ab- stände der Teile vom Zentrum ihren kleinstmöglichen Wert erreicht.1 Nachdem so die runde Gestalt der Minima festgestellt ist, [Abbildung]
Fig. 5 Figur noch ein Kreis durch Hinzufügung von einem Minimumwachsen kann, sondern daß dazu immer eine bestimmte An- zahl notwendig ist; beim Dreieck sind der Reihe nach 3, 4, 5 etc. neue Minima auf einmal erforderlich, beim Quadrat 5, 7, 9 etc., beim Kreise 12, 18, 24 u. s. w. Eine solche Reihe von Mini- men, durch welche der Inhalt einer Figur (ohne Gestaltänderung) vergrößert wird, nennt Bruno einen Gnomo.2 Bruno glaubt nun, daß wegen der Ungleichheit der zu addierenden Gnomone auch die Summen stets ungleich sein müßten und sich daher niemals zwei Figuren ergeben könnten, welche eine gleiche Anzahl Minimen enthielten. Daraus folgert er, daß sich überhaupt keine Figur in eine andre, nicht einmal eine gerad- linige in eine andre geradlinige, wieviel weniger in einen Kreis verwandeln lasse. Allerdings könne man ja Stücke aus Wachs oder Blei in die verschiedensten Gestalten bringen, das sei aber ein rohes und unwissenschaftliches Verfahren, lediglich für den Sinnenschein berechnet, wobei die Größenveränderung 1 De min. I, 12. v. 10 ff. p. 45, 46. Schol. p. 47. 2 Über den Ausdruck Gnomon bei Aristoteles, Euklid, Heron s. Cantor,
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G. Bruno: Bildung der Figuren aus Minimen.
selbst, daß sie Steine und harte Körper durch Abschleifen ab-
rundet; drittens haben bei dem Kreise und der Kugel die Ab-
stände der Teile vom Zentrum ihren kleinstmöglichen Wert
erreicht. 1
Nachdem so die runde Gestalt der Minima festgestellt ist,
ergeben sich daraus bemerkenswerte Folgerungen in Bezug
auf die Zusammensetzung der räumlichen Figuren. Das kleinst-
mögliche Dreieck erfordert drei Minima zu seiner Darstellung,
das Quadrat deren vier, der Kreis, wenn derselbe mehr als ein
Minimum enthalten soll, sieben, so daß das Minimum im Zen-
trum zugleich von 6 Minimen in 6 Punkten berührt wird.
(S. Fig. 5.) Daraus aber ergibt sich, daß weder eine geradlinige
[Abbildung Fig. 5]
Figur noch ein Kreis durch Hinzufügung von einem Minimum
wachsen kann, sondern daß dazu immer eine bestimmte An-
zahl notwendig ist; beim Dreieck sind der Reihe nach 3, 4, 5 etc.
neue Minima auf einmal erforderlich, beim Quadrat 5, 7, 9 etc.,
beim Kreise 12, 18, 24 u. s. w. Eine solche Reihe von Mini-
men, durch welche der Inhalt einer Figur (ohne Gestaltänderung)
vergrößert wird, nennt Bruno einen Gnomo. 2 Bruno glaubt
nun, daß wegen der Ungleichheit der zu addierenden Gnomone
auch die Summen stets ungleich sein müßten und sich daher
niemals zwei Figuren ergeben könnten, welche eine gleiche
Anzahl Minimen enthielten. Daraus folgert er, daß sich
überhaupt keine Figur in eine andre, nicht einmal eine gerad-
linige in eine andre geradlinige, wieviel weniger in einen Kreis
verwandeln lasse. Allerdings könne man ja Stücke aus Wachs
oder Blei in die verschiedensten Gestalten bringen, das sei
aber ein rohes und unwissenschaftliches Verfahren, lediglich
für den Sinnenschein berechnet, wobei die Größenveränderung
1 De min. I, 12. v. 10 ff. p. 45, 46. Schol. p. 47.
2 Über den Ausdruck Gnomon bei Aristoteles, Euklid, Heron s. Cantor,
Gesch. d. Math. I, S. 136, 137.
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