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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 2. Leipzig, 1764.

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Von dem Wahrscheinlichen.
daß er gegen 10 Wahrheiten 3 Unwahrheiten und 1 Lüge
sagt: das ist, daß man ihm in 10 Fällen glauben, in
3 Fällen nicht glauben, und in einem Fall das Gegen-
theil glauben müsse, wenn man die Wahrheit treffen
will. Dieses drücken wir nun so aus

10a + 3u + 1e.

Eben so sey die Glaubwürdigkeit des andern

12a + 5u + 2e.

Werden nun diese Fälle mit einander multiplicirt, so ist
das Product

120aa + 86au + 15uu + 11eu + 2ee + 32ae.

Aus diesem Product wird 32ae weggelassen, weil es un-
möglich ist, dem einen Zeugen die Aussage und dem an-
dern das Gegentheil zugleich zu glauben. Ferner wird
120aa + 86 au zusammengezogen, und 206 a daraus
gemacht. Denn ungeacht man in den 86 Fällen dem
einen Zeugen nicht glaubt, so glaubt man doch dem an-
dern. Auf gleiche Art zieht man 2ee + 11eu zusam-
men, und macht 13e daraus. Denn bey den 11eu
fällt der Glaube auf das Gegentheil der Aussage.
Demnach haben wir

206a + 15u + 13e

für die Glaubwürdigkeit eines Zeugen, der so viel gilt,
als beyde erstere zusammengenommen. Kömmt noch
ein dritter Zeuge dazu, so wird seine Glaubwürdigkeit
mit der erstgefundenen auf eben die Art multiplicirt, um
die von einem Zeugen zu finden, der so viel gilt als alle
drey zusammengenommen. Die allgemeine Formel
ist diese:

1. Zeuge, Ma + Nu + Pe.
2. Zeuge, ma + nu + pe.

Beyde, (Mm + Mn + mN) a + Nn. u + (Pp +
Pn + pN) e.
Jst

Von dem Wahrſcheinlichen.
daß er gegen 10 Wahrheiten 3 Unwahrheiten und 1 Luͤge
ſagt: das iſt, daß man ihm in 10 Faͤllen glauben, in
3 Faͤllen nicht glauben, und in einem Fall das Gegen-
theil glauben muͤſſe, wenn man die Wahrheit treffen
will. Dieſes druͤcken wir nun ſo aus

10a + 3u + 1e.

Eben ſo ſey die Glaubwuͤrdigkeit des andern

12a + 5u + 2e.

Werden nun dieſe Faͤlle mit einander multiplicirt, ſo iſt
das Product

120aa + 86au + 15uu + 11eu + 2ee + 32ae.

Aus dieſem Product wird 32ae weggelaſſen, weil es un-
moͤglich iſt, dem einen Zeugen die Ausſage und dem an-
dern das Gegentheil zugleich zu glauben. Ferner wird
120aa + 86 au zuſammengezogen, und 206 a daraus
gemacht. Denn ungeacht man in den 86 Faͤllen dem
einen Zeugen nicht glaubt, ſo glaubt man doch dem an-
dern. Auf gleiche Art zieht man 2ee + 11eu zuſam-
men, und macht 13e daraus. Denn bey den 11eu
faͤllt der Glaube auf das Gegentheil der Ausſage.
Demnach haben wir

206a + 15u + 13e

fuͤr die Glaubwuͤrdigkeit eines Zeugen, der ſo viel gilt,
als beyde erſtere zuſammengenommen. Koͤmmt noch
ein dritter Zeuge dazu, ſo wird ſeine Glaubwuͤrdigkeit
mit der erſtgefundenen auf eben die Art multiplicirt, um
die von einem Zeugen zu finden, der ſo viel gilt als alle
drey zuſammengenommen. Die allgemeine Formel
iſt dieſe:

1. Zeuge, Ma + Nu + Pe.
2. Zeuge, ma + nu + pe.

Beyde, (Mm + Mn + mN) a + Nn. u + (Pp +
Pn + pN) e.
Jſt
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[399/0405] Von dem Wahrſcheinlichen. daß er gegen 10 Wahrheiten 3 Unwahrheiten und 1 Luͤge ſagt: das iſt, daß man ihm in 10 Faͤllen glauben, in 3 Faͤllen nicht glauben, und in einem Fall das Gegen- theil glauben muͤſſe, wenn man die Wahrheit treffen will. Dieſes druͤcken wir nun ſo aus 10a + 3u + 1e. Eben ſo ſey die Glaubwuͤrdigkeit des andern 12a + 5u + 2e. Werden nun dieſe Faͤlle mit einander multiplicirt, ſo iſt das Product 120aa + 86au + 15uu + 11eu + 2ee + 32ae. Aus dieſem Product wird 32ae weggelaſſen, weil es un- moͤglich iſt, dem einen Zeugen die Ausſage und dem an- dern das Gegentheil zugleich zu glauben. Ferner wird 120aa + 86 au zuſammengezogen, und 206 a daraus gemacht. Denn ungeacht man in den 86 Faͤllen dem einen Zeugen nicht glaubt, ſo glaubt man doch dem an- dern. Auf gleiche Art zieht man 2ee + 11eu zuſam- men, und macht 13e daraus. Denn bey den 11eu faͤllt der Glaube auf das Gegentheil der Ausſage. Demnach haben wir 206a + 15u + 13e fuͤr die Glaubwuͤrdigkeit eines Zeugen, der ſo viel gilt, als beyde erſtere zuſammengenommen. Koͤmmt noch ein dritter Zeuge dazu, ſo wird ſeine Glaubwuͤrdigkeit mit der erſtgefundenen auf eben die Art multiplicirt, um die von einem Zeugen zu finden, der ſo viel gilt als alle drey zuſammengenommen. Die allgemeine Formel iſt dieſe: 1. Zeuge, Ma + Nu + Pe. 2. Zeuge, ma + nu + pe. Beyde, (Mm + Mn + mN) a + Nn. u + (Pp + Pn + pN) e. Jſt

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 2. Leipzig, 1764, S. 399. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon02_1764/405>, abgerufen am 23.11.2024.