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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 2. Leipzig, 1764.

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I. Hauptstück. Von der symbolischen

selung bestimmt. Dadurch erhält man so viel, daß die
Theorie der Sache auf die Theorie der Zeichen reducirt
wird, und daß man von der Sache abstrahiren kann,
so bald man die Aufgabe auf ihre Gleichungen ge-
bracht hat. Die Aufgabe wird dadurch local gemacht,
und ihre Auflösung kömmt nur auf die Veränderung
der Zeichen und der Stelle jedes Buchstabens an, weil
derjenige, welcher die gesuchte Größe vorstellet, zuletzt
auf der Seite des Gleichstriches = allein bleiben soll.
Man kann sich die Rechnung unter dem Bilde des Ab-
wägens vorstellen, und was auf beyden Seiten des
Gleichstriches ist, als Gewichter in beyden Wagscha-
len betrachten, und die Wage foll immer inne stehen.
Z. E. die Aufgabe: Aus der Summe a, und Differenz
b, zwoer Größen x, y, jede dieser Größen zu finden,
will in diesem Stylo sagen: beyde Gewichte x und y
wägen zusammen a Pfund, und x wiegt b Pfund mehr
als y, oder wenn x auf der einen Wagschal liegt, so
muß man auf der andern y und b legen, wenn die Wa-
ge inne stehen soll. Diese beyden Bedingungen heißen
nun algebraisch

x + y = a
x = y + b

nämlich x und y wägen a.
x wiegt y und b.

Die letzte Gleichung zeigt, daß man in der ersten für x
könne y + b setzen, und damit erhält man

2 y + b = a.

Die Wage nämlich steht wiederum inne, wenn man
das kleinere Gewicht doppelt zu dem Unterschiede b legt,
und in der andern Wagschal a liegen läßt. Nimmt
man nun aus der ersten Wagschal b weg, so muß
eben so viel aus der andern weggenommen werden,
wenn anders die Wage inne stehen soll. Demnach

2 y = a -- b

Hier

I. Hauptſtuͤck. Von der ſymboliſchen

ſelung beſtimmt. Dadurch erhaͤlt man ſo viel, daß die
Theorie der Sache auf die Theorie der Zeichen reducirt
wird, und daß man von der Sache abſtrahiren kann,
ſo bald man die Aufgabe auf ihre Gleichungen ge-
bracht hat. Die Aufgabe wird dadurch local gemacht,
und ihre Aufloͤſung koͤmmt nur auf die Veraͤnderung
der Zeichen und der Stelle jedes Buchſtabens an, weil
derjenige, welcher die geſuchte Groͤße vorſtellet, zuletzt
auf der Seite des Gleichſtriches = allein bleiben ſoll.
Man kann ſich die Rechnung unter dem Bilde des Ab-
waͤgens vorſtellen, und was auf beyden Seiten des
Gleichſtriches iſt, als Gewichter in beyden Wagſcha-
len betrachten, und die Wage foll immer inne ſtehen.
Z. E. die Aufgabe: Aus der Summe a, und Differenz
b, zwoer Groͤßen x, y, jede dieſer Groͤßen zu finden,
will in dieſem Stylo ſagen: beyde Gewichte x und y
waͤgen zuſammen a Pfund, und x wiegt b Pfund mehr
als y, oder wenn x auf der einen Wagſchal liegt, ſo
muß man auf der andern y und b legen, wenn die Wa-
ge inne ſtehen ſoll. Dieſe beyden Bedingungen heißen
nun algebraiſch

x + y = a
x = y + b

naͤmlich x und y waͤgen a.
x wiegt y und b.

Die letzte Gleichung zeigt, daß man in der erſten fuͤr x
koͤnne y + b ſetzen, und damit erhaͤlt man

2 y + b = a.

Die Wage naͤmlich ſteht wiederum inne, wenn man
das kleinere Gewicht doppelt zu dem Unterſchiede b legt,
und in der andern Wagſchal a liegen laͤßt. Nimmt
man nun aus der erſten Wagſchal b weg, ſo muß
eben ſo viel aus der andern weggenommen werden,
wenn anders die Wage inne ſtehen ſoll. Demnach

2 y = a — b

Hier

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[34/0040] I. Hauptſtuͤck. Von der ſymboliſchen ſelung beſtimmt. Dadurch erhaͤlt man ſo viel, daß die Theorie der Sache auf die Theorie der Zeichen reducirt wird, und daß man von der Sache abſtrahiren kann, ſo bald man die Aufgabe auf ihre Gleichungen ge- bracht hat. Die Aufgabe wird dadurch local gemacht, und ihre Aufloͤſung koͤmmt nur auf die Veraͤnderung der Zeichen und der Stelle jedes Buchſtabens an, weil derjenige, welcher die geſuchte Groͤße vorſtellet, zuletzt auf der Seite des Gleichſtriches = allein bleiben ſoll. Man kann ſich die Rechnung unter dem Bilde des Ab- waͤgens vorſtellen, und was auf beyden Seiten des Gleichſtriches iſt, als Gewichter in beyden Wagſcha- len betrachten, und die Wage foll immer inne ſtehen. Z. E. die Aufgabe: Aus der Summe a, und Differenz b, zwoer Groͤßen x, y, jede dieſer Groͤßen zu finden, will in dieſem Stylo ſagen: beyde Gewichte x und y waͤgen zuſammen a Pfund, und x wiegt b Pfund mehr als y, oder wenn x auf der einen Wagſchal liegt, ſo muß man auf der andern y und b legen, wenn die Wa- ge inne ſtehen ſoll. Dieſe beyden Bedingungen heißen nun algebraiſch x + y = a x = y + b naͤmlich x und y waͤgen a. x wiegt y und b. Die letzte Gleichung zeigt, daß man in der erſten fuͤr x koͤnne y + b ſetzen, und damit erhaͤlt man 2 y + b = a. Die Wage naͤmlich ſteht wiederum inne, wenn man das kleinere Gewicht doppelt zu dem Unterſchiede b legt, und in der andern Wagſchal a liegen laͤßt. Nimmt man nun aus der erſten Wagſchal b weg, ſo muß eben ſo viel aus der andern weggenommen werden, wenn anders die Wage inne ſtehen ſoll. Demnach 2 y = a — b Hier

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Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 2. Leipzig, 1764, S. 34. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon02_1764/40>, abgerufen am 23.11.2024.

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