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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764.

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von den Aufgaben.
und bey genauerer Untersuchung findet sich, daß wenn
das Rectangel mit dem Triangel gleiche Basin und
gleiche Höhe hat, dieser gerade halb so groß sey, als
jenes, und daß man folglich, um den Jnnhalt eines
Triangels zu finden, nur die Hälfte von dem Pro-
duct aus der Basi in die Perpendicular nehmen dürfe.
Da man aber nicht in allen Fällen diese zwey Stücke
unmittelbar hat, so sucht man, was erfordert wird,
um dieselben zu finden, und zuweilen findet sich der
gesuchte Jnnhalt unmittelbarer. So z. E. wenn
man die drey Seiten hat, so findet man durch Rech-
nung den Jnnhalt des Triangels eben so leicht, als die
Perpendicular, folglich wäre es ein Umweg, diese erst
zu suchen, so oft man nur den Jnnhalt zu wissen ver-
langt. Solche Abkürzungen machen nun wiederum
einen Vorzug der wissenschaftlichen Erkenntniß aus.

§. 494.

Auf diese Art haben wir auch im vierten Haupt-
stücke gezeigt, daß man durch Umwege gehe, wenn
man die Richtigkeit der Schlußarten in den drey letz-
ten Figuren durch ihre Reduction auf die erste be-
weist, weil jede sich unmittelbar auf die Natur und
Form der Sätze gründet, und ihre eigne Grundsätze
daher nimmt, und ihr Beweis folglich kürzer gemacht
werden kann. Man findet ähnliche Abkürzungen,
§. 41 seqq. §. 60. 322. 384 395 seqq. und nach
§. 128. sind die allgemein bejahenden Sätze nichts
anders, als abgekürzte Ausdrücke, so oft wir näm-
lich nicht alle Prädicate des Subjectes zusammen
nehmen etc.

§. 495.

Wenn man bey einer Aufgabe das Gesuchte allein
vor sich hat, und demnach noch nicht weis, woraus es
soll gefunden werden, so bleibt nichts übrig, als daß

man

von den Aufgaben.
und bey genauerer Unterſuchung findet ſich, daß wenn
das Rectangel mit dem Triangel gleiche Baſin und
gleiche Hoͤhe hat, dieſer gerade halb ſo groß ſey, als
jenes, und daß man folglich, um den Jnnhalt eines
Triangels zu finden, nur die Haͤlfte von dem Pro-
duct aus der Baſi in die Perpendicular nehmen duͤrfe.
Da man aber nicht in allen Faͤllen dieſe zwey Stuͤcke
unmittelbar hat, ſo ſucht man, was erfordert wird,
um dieſelben zu finden, und zuweilen findet ſich der
geſuchte Jnnhalt unmittelbarer. So z. E. wenn
man die drey Seiten hat, ſo findet man durch Rech-
nung den Jnnhalt des Triangels eben ſo leicht, als die
Perpendicular, folglich waͤre es ein Umweg, dieſe erſt
zu ſuchen, ſo oft man nur den Jnnhalt zu wiſſen ver-
langt. Solche Abkuͤrzungen machen nun wiederum
einen Vorzug der wiſſenſchaftlichen Erkenntniß aus.

§. 494.

Auf dieſe Art haben wir auch im vierten Haupt-
ſtuͤcke gezeigt, daß man durch Umwege gehe, wenn
man die Richtigkeit der Schlußarten in den drey letz-
ten Figuren durch ihre Reduction auf die erſte be-
weiſt, weil jede ſich unmittelbar auf die Natur und
Form der Saͤtze gruͤndet, und ihre eigne Grundſaͤtze
daher nimmt, und ihr Beweis folglich kuͤrzer gemacht
werden kann. Man findet aͤhnliche Abkuͤrzungen,
§. 41 ſeqq. §. 60. 322. 384 395 ſeqq. und nach
§. 128. ſind die allgemein bejahenden Saͤtze nichts
anders, als abgekuͤrzte Ausdruͤcke, ſo oft wir naͤm-
lich nicht alle Praͤdicate des Subjectes zuſammen
nehmen ꝛc.

§. 495.

Wenn man bey einer Aufgabe das Geſuchte allein
vor ſich hat, und demnach noch nicht weis, woraus es
ſoll gefunden werden, ſo bleibt nichts uͤbrig, als daß

man
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[315/0337] von den Aufgaben. und bey genauerer Unterſuchung findet ſich, daß wenn das Rectangel mit dem Triangel gleiche Baſin und gleiche Hoͤhe hat, dieſer gerade halb ſo groß ſey, als jenes, und daß man folglich, um den Jnnhalt eines Triangels zu finden, nur die Haͤlfte von dem Pro- duct aus der Baſi in die Perpendicular nehmen duͤrfe. Da man aber nicht in allen Faͤllen dieſe zwey Stuͤcke unmittelbar hat, ſo ſucht man, was erfordert wird, um dieſelben zu finden, und zuweilen findet ſich der geſuchte Jnnhalt unmittelbarer. So z. E. wenn man die drey Seiten hat, ſo findet man durch Rech- nung den Jnnhalt des Triangels eben ſo leicht, als die Perpendicular, folglich waͤre es ein Umweg, dieſe erſt zu ſuchen, ſo oft man nur den Jnnhalt zu wiſſen ver- langt. Solche Abkuͤrzungen machen nun wiederum einen Vorzug der wiſſenſchaftlichen Erkenntniß aus. §. 494. Auf dieſe Art haben wir auch im vierten Haupt- ſtuͤcke gezeigt, daß man durch Umwege gehe, wenn man die Richtigkeit der Schlußarten in den drey letz- ten Figuren durch ihre Reduction auf die erſte be- weiſt, weil jede ſich unmittelbar auf die Natur und Form der Saͤtze gruͤndet, und ihre eigne Grundſaͤtze daher nimmt, und ihr Beweis folglich kuͤrzer gemacht werden kann. Man findet aͤhnliche Abkuͤrzungen, §. 41 ſeqq. §. 60. 322. 384 395 ſeqq. und nach §. 128. ſind die allgemein bejahenden Saͤtze nichts anders, als abgekuͤrzte Ausdruͤcke, ſo oft wir naͤm- lich nicht alle Praͤdicate des Subjectes zuſammen nehmen ꝛc. §. 495. Wenn man bey einer Aufgabe das Geſuchte allein vor ſich hat, und demnach noch nicht weis, woraus es ſoll gefunden werden, ſo bleibt nichts uͤbrig, als daß man

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764, S. 315. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764/337>, abgerufen am 23.02.2025.