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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764.

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von den Beweisen.

sich durch die Primzahl e theilen läßt, so kann auch
das nächst vorhergehende dadurch getheilt werden.
Nun aber vermöge der Bedingung des Lehrsatzes
läßt sich an durch e theilen, folglich auch an--1, folg-
lich auch an--2 etc. und aus gleichem Grunde alle Glie-
der bis an das zweyte, a mit eingeschlossen.

§. 399.

Man sieht aus diesem nur kurz angeführten Bey-
spiele, daß der Beweis, welcher nur von einem Glie-
de auf das nächst vorhergehende sich erstreckt, des-
wegen auf alle ausgedehnt werden kann, weil jede
Glieder mit dem nächst vorhergehenden durch ein all-
gemeines Gesetz verbunden sind, und weil der Be-
weis sich auf dieses Gesetz und auf die Natur der
Primzahlen gründet. Auf eine ähnliche Art beweist
man in der Analytik die allgemeinen Gesetze von un-
endlichen Reihen.

§. 400.

Wir wollen diesem Beyspiele ein andres beyfü-
gen, so wir aus dem §. 318. nehmen können. Man
habe eine Reihe von Schlüssen in Barbara, derge-
stalt, daß der Schlußsatz eines jeden Schlusses der
Obersatz im nächstfolgenden sey. Als z. E.

T ist B	P ist B	S ist B	M ist B	R ist B	etc.
P ist T	S ist P	M ist S	R ist M	N ist R
P ist B	S ist B	M ist B	R ist B	N ist B

Man setze, die Untersätze in diesen Schlüssen seyn
alle wahr, so werden alle Obersätze und Schlußsätze
falsch seyn, wenn der erste Obersatz: T ist B, falsch
ist.

§. 401.

Der Beweis dieser Aussage kann nun wiederum
so geführt werden, daß man zeigt, daß, wenn in
einem beliebigen von diesen Schlüssen der Obersatz

falsch

R 3

von den Beweiſen.

ſich durch die Primzahl e theilen laͤßt, ſo kann auch
das naͤchſt vorhergehende dadurch getheilt werden.
Nun aber vermoͤge der Bedingung des Lehrſatzes
laͤßt ſich an durch e theilen, folglich auch an—1, folg-
lich auch an—2 ꝛc. und aus gleichem Grunde alle Glie-
der bis an das zweyte, a mit eingeſchloſſen.

§. 399.

Man ſieht aus dieſem nur kurz angefuͤhrten Bey-
ſpiele, daß der Beweis, welcher nur von einem Glie-
de auf das naͤchſt vorhergehende ſich erſtreckt, des-
wegen auf alle ausgedehnt werden kann, weil jede
Glieder mit dem naͤchſt vorhergehenden durch ein all-
gemeines Geſetz verbunden ſind, und weil der Be-
weis ſich auf dieſes Geſetz und auf die Natur der
Primzahlen gruͤndet. Auf eine aͤhnliche Art beweiſt
man in der Analytik die allgemeinen Geſetze von un-
endlichen Reihen.

§. 400.

Wir wollen dieſem Beyſpiele ein andres beyfuͤ-
gen, ſo wir aus dem §. 318. nehmen koͤnnen. Man
habe eine Reihe von Schluͤſſen in Barbara, derge-
ſtalt, daß der Schlußſatz eines jeden Schluſſes der
Oberſatz im naͤchſtfolgenden ſey. Als z. E.

T iſt B	P iſt B	S iſt B	M iſt B	R iſt B	etc.
P iſt T	S iſt P	M iſt S	R iſt M	N iſt R
P iſt B	S iſt B	M iſt B	R iſt B	N iſt B

Man ſetze, die Unterſaͤtze in dieſen Schluͤſſen ſeyn
alle wahr, ſo werden alle Oberſaͤtze und Schlußſaͤtze
falſch ſeyn, wenn der erſte Oberſatz: T iſt B, falſch
iſt.

§. 401.

Der Beweis dieſer Ausſage kann nun wiederum
ſo gefuͤhrt werden, daß man zeigt, daß, wenn in
einem beliebigen von dieſen Schluͤſſen der Oberſatz

falſch

R 3

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[261/0283] von den Beweiſen. ſich durch die Primzahl e theilen laͤßt, ſo kann auch das naͤchſt vorhergehende dadurch getheilt werden. Nun aber vermoͤge der Bedingung des Lehrſatzes laͤßt ſich an durch e theilen, folglich auch an—1, folg- lich auch an—2 ꝛc. und aus gleichem Grunde alle Glie- der bis an das zweyte, a mit eingeſchloſſen. §. 399. Man ſieht aus dieſem nur kurz angefuͤhrten Bey- ſpiele, daß der Beweis, welcher nur von einem Glie- de auf das naͤchſt vorhergehende ſich erſtreckt, des- wegen auf alle ausgedehnt werden kann, weil jede Glieder mit dem naͤchſt vorhergehenden durch ein all- gemeines Geſetz verbunden ſind, und weil der Be- weis ſich auf dieſes Geſetz und auf die Natur der Primzahlen gruͤndet. Auf eine aͤhnliche Art beweiſt man in der Analytik die allgemeinen Geſetze von un- endlichen Reihen. §. 400. Wir wollen dieſem Beyſpiele ein andres beyfuͤ- gen, ſo wir aus dem §. 318. nehmen koͤnnen. Man habe eine Reihe von Schluͤſſen in Barbara, derge- ſtalt, daß der Schlußſatz eines jeden Schluſſes der Oberſatz im naͤchſtfolgenden ſey. Als z. E. T iſt B P iſt B S iſt B M iſt B R iſt B etc. P iſt T S iſt P M iſt S R iſt M N iſt R P iſt B S iſt B M iſt B R iſt B N iſt B Man ſetze, die Unterſaͤtze in dieſen Schluͤſſen ſeyn alle wahr, ſo werden alle Oberſaͤtze und Schlußſaͤtze falſch ſeyn, wenn der erſte Oberſatz: T iſt B, falſch iſt. §. 401. Der Beweis dieſer Ausſage kann nun wiederum ſo gefuͤhrt werden, daß man zeigt, daß, wenn in einem beliebigen von dieſen Schluͤſſen der Oberſatz falſch R 3

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Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764, S. 261. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764/283>, abgerufen am 24.11.2024.

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