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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764.

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VI. Hauptstück,

Natur solche vorkommen. Dieses macht es z. E.
möglich, daß man die Finsternisse und andre Him-
melsbegebenheiten vorhersagen, daß man aus wenigen
Observationen eines Cometen seinen Lauf bestimmen,
und öfters auch künftige Veränderungen auf Erden
vorhersehen kann. Die ganze Jntegralrechnung ist
nichts anders, als eine Methode, von einem selbst
unendlich kleinen Theil auf das Ganze zu schließen.

§. 398.

Hieher gehört nun eigentlich der vorhin (§. 388.)
aus dem Euclid angeführte Lehrsatz, wenn man ihn
folgender maaßen vorträgt:

Wenn in einer geometrischen Progreßion, die
von 1 anfängt,

eines der Glieder z. E. an durch eine Primzahl
e getheilt werden kann, so läßt sich jedes Glied
durch diese Primzahl e theilen.

Der Beweis kömmt nun so. Erstlich von denen
Gliedern, die auf an folgen, hat der Satz keine
Schwürigkeit, weil und überhaupt
ist. Hingegen von den vorherge-
henden Gliedern wird es so bewiesen, daß man über-
haupt zeigt, wenn ein Glied am sich durch die Prim-
zahl e theilen lasse, auch das nächst vorhergehende
dadurch getheilt werden könne. Nun ist

Läßt sich derowegen am durch e theilen, so kann auch
am--1 oder a, oder beyde durch e getheilt werden,
weil e eine Primzahl ist, und folglich ganz bleibt.
Jst das erste, so ist der Satz erwiesen. Jst das
zweyte, so ist er gleichfalls erwiesen, weil am--1 =
am--2. a ist. Jst das dritte, so treffen beyde Grün-
de zusammen. Folglich wenn ein Glied der Reihe

sich

VI. Hauptſtuͤck,

Natur ſolche vorkommen. Dieſes macht es z. E.
moͤglich, daß man die Finſterniſſe und andre Him-
melsbegebenheiten vorherſagen, daß man aus wenigen
Obſervationen eines Cometen ſeinen Lauf beſtimmen,
und oͤfters auch kuͤnftige Veraͤnderungen auf Erden
vorherſehen kann. Die ganze Jntegralrechnung iſt
nichts anders, als eine Methode, von einem ſelbſt
unendlich kleinen Theil auf das Ganze zu ſchließen.

§. 398.

Hieher gehoͤrt nun eigentlich der vorhin (§. 388.)
aus dem Euclid angefuͤhrte Lehrſatz, wenn man ihn
folgender maaßen vortraͤgt:

Wenn in einer geometriſchen Progreßion, die
von 1 anfaͤngt,

eines der Glieder z. E. an durch eine Primzahl
e getheilt werden kann, ſo laͤßt ſich jedes Glied
durch dieſe Primzahl e theilen.

Der Beweis koͤmmt nun ſo. Erſtlich von denen
Gliedern, die auf an folgen, hat der Satz keine
Schwuͤrigkeit, weil und uͤberhaupt
iſt. Hingegen von den vorherge-
henden Gliedern wird es ſo bewieſen, daß man uͤber-
haupt zeigt, wenn ein Glied am ſich durch die Prim-
zahl e theilen laſſe, auch das naͤchſt vorhergehende
dadurch getheilt werden koͤnne. Nun iſt

Laͤßt ſich derowegen am durch e theilen, ſo kann auch
am—1 oder a, oder beyde durch e getheilt werden,
weil e eine Primzahl iſt, und folglich ganz bleibt.
Jſt das erſte, ſo iſt der Satz erwieſen. Jſt das
zweyte, ſo iſt er gleichfalls erwieſen, weil am—1 =
am—2. a iſt. Jſt das dritte, ſo treffen beyde Gruͤn-
de zuſammen. Folglich wenn ein Glied der Reihe

ſich

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[260/0282] VI. Hauptſtuͤck, Natur ſolche vorkommen. Dieſes macht es z. E. moͤglich, daß man die Finſterniſſe und andre Him- melsbegebenheiten vorherſagen, daß man aus wenigen Obſervationen eines Cometen ſeinen Lauf beſtimmen, und oͤfters auch kuͤnftige Veraͤnderungen auf Erden vorherſehen kann. Die ganze Jntegralrechnung iſt nichts anders, als eine Methode, von einem ſelbſt unendlich kleinen Theil auf das Ganze zu ſchließen. §. 398. Hieher gehoͤrt nun eigentlich der vorhin (§. 388.) aus dem Euclid angefuͤhrte Lehrſatz, wenn man ihn folgender maaßen vortraͤgt: Wenn in einer geometriſchen Progreßion, die von 1 anfaͤngt, [FORMEL] eines der Glieder z. E. an durch eine Primzahl e getheilt werden kann, ſo laͤßt ſich jedes Glied durch dieſe Primzahl e theilen. Der Beweis koͤmmt nun ſo. Erſtlich von denen Gliedern, die auf an folgen, hat der Satz keine Schwuͤrigkeit, weil [FORMEL] und uͤberhaupt [FORMEL] iſt. Hingegen von den vorherge- henden Gliedern wird es ſo bewieſen, daß man uͤber- haupt zeigt, wenn ein Glied am ſich durch die Prim- zahl e theilen laſſe, auch das naͤchſt vorhergehende dadurch getheilt werden koͤnne. Nun iſt [FORMEL] Laͤßt ſich derowegen am durch e theilen, ſo kann auch am—1 oder a, oder beyde durch e getheilt werden, weil e eine Primzahl iſt, und folglich ganz bleibt. Jſt das erſte, ſo iſt der Satz erwieſen. Jſt das zweyte, ſo iſt er gleichfalls erwieſen, weil am—1 = am—2. a iſt. Jſt das dritte, ſo treffen beyde Gruͤn- de zuſammen. Folglich wenn ein Glied der Reihe ſich

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Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764, S. 260. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764/282>, abgerufen am 24.11.2024.

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