die fürgegebene krumme Linie eine von den Kegel- schnitten ist, und sie ist es auch in sehr vielen andern Fällen. Da man nun, den einigen Fall ausgenom- men, wo der gesuchte Berührungspunct zugleich ein Wendungspunct ist, für ein kleines Stück der krum- men Linie den Krümmungskreis derselben, oder ein osculirendes Stück eines Kegelschnittes substituiren kann, so folget daraus, daß die durch die Theilungs- puncte der Chorden gezogene Linie nahe bey dem Be- rührungspuncte, den sie durchschneidet, eine sehr ge- ringe und einförmige Krümmung habe, und daher um desto leichter gezogen werden könne. Man wird aus dem §. 864. sehen, daß man sich dieses Mittels bedienen kann, durch Ziehung solcher Tangenten die Länge der construirten krummen Linie genauer zu fin- den, als man sie construiren kann, das will sagen, daß, wo man sich mit einer Construction begnüget, dieses Verfahren sicher kann gebraucht werden.
§. 902.
Hat man nun zwey solcher Tangenten, die einen Winkel von 5, 10 oder 15 Graden mit einander ma- chen, gezogen, und auf erst bemeldete Art die Be- rührungspuncte gefunden, so zieht man diese zween Puncte durch eine Linie zusammen, welche zugleich eine Chorde ist, und mit den beyden Tangenten einen Triangel bildet, durch welchen die krumme Linie durchgeht. Sie theilet den Flächenraum dieses Tri- angels so, daß das Segment 2/3 von demselben ist, so oft die krumme Linie eine Parabel ist, und daß es so groß angenommen werden kann, so oft die Krümmung der Linie von der von einem paraboli- schen Stücke nicht merklich abweicht. Von dieser
Bedin-
XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung
die fuͤrgegebene krumme Linie eine von den Kegel- ſchnitten iſt, und ſie iſt es auch in ſehr vielen andern Faͤllen. Da man nun, den einigen Fall ausgenom- men, wo der geſuchte Beruͤhrungspunct zugleich ein Wendungspunct iſt, fuͤr ein kleines Stuͤck der krum- men Linie den Kruͤmmungskreis derſelben, oder ein oſculirendes Stuͤck eines Kegelſchnittes ſubſtituiren kann, ſo folget daraus, daß die durch die Theilungs- puncte der Chorden gezogene Linie nahe bey dem Be- ruͤhrungspuncte, den ſie durchſchneidet, eine ſehr ge- ringe und einfoͤrmige Kruͤmmung habe, und daher um deſto leichter gezogen werden koͤnne. Man wird aus dem §. 864. ſehen, daß man ſich dieſes Mittels bedienen kann, durch Ziehung ſolcher Tangenten die Laͤnge der conſtruirten krummen Linie genauer zu fin- den, als man ſie conſtruiren kann, das will ſagen, daß, wo man ſich mit einer Conſtruction begnuͤget, dieſes Verfahren ſicher kann gebraucht werden.
§. 902.
Hat man nun zwey ſolcher Tangenten, die einen Winkel von 5, 10 oder 15 Graden mit einander ma- chen, gezogen, und auf erſt bemeldete Art die Be- ruͤhrungspuncte gefunden, ſo zieht man dieſe zween Puncte durch eine Linie zuſammen, welche zugleich eine Chorde iſt, und mit den beyden Tangenten einen Triangel bildet, durch welchen die krumme Linie durchgeht. Sie theilet den Flaͤchenraum dieſes Tri- angels ſo, daß das Segment ⅔ von demſelben iſt, ſo oft die krumme Linie eine Parabel iſt, und daß es ſo groß angenommen werden kann, ſo oft die Kruͤmmung der Linie von der von einem paraboli- ſchen Stuͤcke nicht merklich abweicht. Von dieſer
Bedin-
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0554"n="546"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#b"><hirendition="#aq">XXXII.</hi> Hauptſtuͤck. Vorſtellung</hi></fw><lb/>
die fuͤrgegebene krumme Linie eine von den Kegel-<lb/>ſchnitten iſt, und ſie iſt es auch in ſehr vielen andern<lb/>
Faͤllen. Da man nun, den einigen Fall ausgenom-<lb/>
men, wo der geſuchte Beruͤhrungspunct zugleich ein<lb/>
Wendungspunct iſt, fuͤr ein kleines Stuͤck der krum-<lb/>
men Linie den Kruͤmmungskreis derſelben, oder ein<lb/>
oſculirendes Stuͤck eines Kegelſchnittes ſubſtituiren<lb/>
kann, ſo folget daraus, daß die durch die Theilungs-<lb/>
puncte der Chorden gezogene Linie nahe bey dem Be-<lb/>
ruͤhrungspuncte, den ſie durchſchneidet, eine ſehr ge-<lb/>
ringe und einfoͤrmige Kruͤmmung habe, und daher<lb/>
um deſto leichter gezogen werden koͤnne. Man wird<lb/>
aus dem §. 864. ſehen, daß man ſich dieſes Mittels<lb/>
bedienen kann, durch Ziehung ſolcher Tangenten die<lb/>
Laͤnge der conſtruirten krummen Linie genauer zu fin-<lb/>
den, als man ſie conſtruiren kann, das will ſagen,<lb/>
daß, wo man ſich mit einer Conſtruction begnuͤget,<lb/>
dieſes Verfahren ſicher kann gebraucht werden.</p></div><lb/><divn="3"><head>§. 902.</head><lb/><p>Hat man nun zwey ſolcher Tangenten, die einen<lb/>
Winkel von 5, 10 oder 15 Graden mit einander ma-<lb/>
chen, gezogen, und auf erſt bemeldete Art die Be-<lb/>
ruͤhrungspuncte gefunden, ſo zieht man dieſe zween<lb/>
Puncte durch eine Linie zuſammen, welche zugleich<lb/>
eine Chorde iſt, und mit den beyden Tangenten einen<lb/>
Triangel bildet, durch welchen die krumme Linie<lb/>
durchgeht. Sie theilet den Flaͤchenraum dieſes Tri-<lb/>
angels ſo, daß das Segment ⅔ von demſelben iſt,<lb/>ſo oft die krumme Linie eine Parabel iſt, und daß<lb/>
es ſo groß angenommen werden kann, ſo oft die<lb/>
Kruͤmmung der Linie von der von einem paraboli-<lb/>ſchen Stuͤcke nicht merklich abweicht. Von dieſer<lb/><fwplace="bottom"type="catch">Bedin-</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[546/0554]
XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung
die fuͤrgegebene krumme Linie eine von den Kegel-
ſchnitten iſt, und ſie iſt es auch in ſehr vielen andern
Faͤllen. Da man nun, den einigen Fall ausgenom-
men, wo der geſuchte Beruͤhrungspunct zugleich ein
Wendungspunct iſt, fuͤr ein kleines Stuͤck der krum-
men Linie den Kruͤmmungskreis derſelben, oder ein
oſculirendes Stuͤck eines Kegelſchnittes ſubſtituiren
kann, ſo folget daraus, daß die durch die Theilungs-
puncte der Chorden gezogene Linie nahe bey dem Be-
ruͤhrungspuncte, den ſie durchſchneidet, eine ſehr ge-
ringe und einfoͤrmige Kruͤmmung habe, und daher
um deſto leichter gezogen werden koͤnne. Man wird
aus dem §. 864. ſehen, daß man ſich dieſes Mittels
bedienen kann, durch Ziehung ſolcher Tangenten die
Laͤnge der conſtruirten krummen Linie genauer zu fin-
den, als man ſie conſtruiren kann, das will ſagen,
daß, wo man ſich mit einer Conſtruction begnuͤget,
dieſes Verfahren ſicher kann gebraucht werden.
§. 902.
Hat man nun zwey ſolcher Tangenten, die einen
Winkel von 5, 10 oder 15 Graden mit einander ma-
chen, gezogen, und auf erſt bemeldete Art die Be-
ruͤhrungspuncte gefunden, ſo zieht man dieſe zween
Puncte durch eine Linie zuſammen, welche zugleich
eine Chorde iſt, und mit den beyden Tangenten einen
Triangel bildet, durch welchen die krumme Linie
durchgeht. Sie theilet den Flaͤchenraum dieſes Tri-
angels ſo, daß das Segment ⅔ von demſelben iſt,
ſo oft die krumme Linie eine Parabel iſt, und daß
es ſo groß angenommen werden kann, ſo oft die
Kruͤmmung der Linie von der von einem paraboli-
ſchen Stuͤcke nicht merklich abweicht. Von dieſer
Bedin-
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 546. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/554>, abgerufen am 22.07.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.