Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung

dabey ſeyn kann, weg. Ferners wird, wo Q ein
Maximum oder Minimum iſt, ζ zugleich mit ζ groͤ-
ßer, man mag ζ poſitiv oder negativ nehmen. Die-
ſes wuͤrde nicht geſchehen, wenn das Glied mζ mit
in dieſer Formel waͤre, weil dieſes Glied mit ζ poſi-
tiv und negativ wird, und weil ζ immer ſo klein an-
genommen werden kann, daß $m\zeta > a\zeta^2$ iſt. Dem-
nach kann mζ in dieſer Formel nicht vorkommen,
und ſo muß dieſelbe wenigſtens bey $a\zeta^2$ anfangen.
Koͤmmt aber in dem fuͤrgegebenen Fall $a\zeta^2$ vor, ſo
kann auch $b\zeta^3$ vorkommen, ungeachtet dieſes Glied
mit ζ poſitiv und negativ wird. Denn ζ kann im-
mer ſo klein angenommen werden, daß aζ² > bζ³ iſt,
und unter dieſer Bedingung hat das Maximum oder
Minimum ſtatt. Trifft es ſich aber zu, daß in dem
fuͤrgegebenen Fall a = 0 iſt, ſo muß auch b = 0 ſeyn,
weil aus gleichen Gruͤnden Q nicht ein Maximum oder
Minimum ſeyn kann, es ſey denn, daß die Formel
$± y = a\zeta^2 + b\zeta^3 + c\zeta^4$ + ꝛc.
mit einer geraden Dimenſion anfange, oder die nie-
drigſte Dimenſion des ζ gerade ſey. Faͤllt nun in ei-
nem fuͤrgegebenen Fall dieſe Formel ſo aus, daß lau-
ter gerade Dimenſionen
$± y = a\zeta^2 + c\zeta^4 + d\zeta^6$ + ꝛc.
darinn vorkommen, ſo iſt die Ordinate Q nicht nur
ein Maximum, ſondern die krumme Linie iſt ſich auf
beyden Seiten dieſer Ordinate aͤhnlich, und hinwie-
derum, wo dieſes letztere vorkoͤmmt, da hat auch
eine ſolche Formel ſtatt. Hingegen weicht die krum-
me Linie von dieſer Aehnlichkeit nothwendig ab, wo
$± y = a\zeta^2 + b\zeta^3 + c\zeta^4 + d\zeta^5$ + ꝛc.

iſt,