Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.
Das Ausmeßbare. von ausgeschlossen wären. Sieht man demnach dasAlter der Sterbenden als Abscissen an, und stellet die Anzahl derer, die von jedem Alter sterben, durch Ordinaten vor, so kann dieses nicht wohl anders ge- schehen, als daß man das Alter jahrweise nimmt, und indem man die Abscissen in Jahre eintheilet, die Anzahl derer, die z. E. zwischen dem funfzigsten und sechzigsten Jahre sterben, durch den Raum einer krummen Linie vorstellet, welcher zwischen den Ordi- naten des funfzigsten und sechzigsten Jahres ist. Die Anzahl solcher Sterbenden ist nun immer eine ganze Zahl, dahingegen erst besagter Raum Continuitä- ten hat, und nicht bloß nach ganzen Zahlen fortgeht. Das Mittel, so man hiebey findet, eine solche Ver- wandlung vorzunehmen, ist, daß die gesammte An- zahl der Sterbenden dieser Continuität desto näher kömmt, je weiter die Observationen in übrigens glei- chen Umständen fortgesetzt werden. Man verfährt ungefähr auf eine ähnliche Art, wenn man saget, daß die Summe der natürlichen Zahlen 1 + 2 + 3 + 4 + etc. dem halben Quadrate der letzten Zahl desto näher kom- me, je weiter die Reihe oder das Addiren fortgesetzt wird. Denn die Summe ist eigentlich = und da wird das letzte Glied dieses Ausdruckes, in Vergleichung des ersten, desto unmerklicher, je grö- ßer x ist. §. 804. Jn der Naturlehre kommen nun solche Fälle häufig z. E.
Das Ausmeßbare. von ausgeſchloſſen waͤren. Sieht man demnach dasAlter der Sterbenden als Abſciſſen an, und ſtellet die Anzahl derer, die von jedem Alter ſterben, durch Ordinaten vor, ſo kann dieſes nicht wohl anders ge- ſchehen, als daß man das Alter jahrweiſe nimmt, und indem man die Abſciſſen in Jahre eintheilet, die Anzahl derer, die z. E. zwiſchen dem funfzigſten und ſechzigſten Jahre ſterben, durch den Raum einer krummen Linie vorſtellet, welcher zwiſchen den Ordi- naten des funfzigſten und ſechzigſten Jahres iſt. Die Anzahl ſolcher Sterbenden iſt nun immer eine ganze Zahl, dahingegen erſt beſagter Raum Continuitaͤ- ten hat, und nicht bloß nach ganzen Zahlen fortgeht. Das Mittel, ſo man hiebey findet, eine ſolche Ver- wandlung vorzunehmen, iſt, daß die geſammte An- zahl der Sterbenden dieſer Continuitaͤt deſto naͤher koͤmmt, je weiter die Obſervationen in uͤbrigens glei- chen Umſtaͤnden fortgeſetzt werden. Man verfaͤhrt ungefaͤhr auf eine aͤhnliche Art, wenn man ſaget, daß die Summe der natuͤrlichen Zahlen 1 + 2 + 3 + 4 + ꝛc. dem halben Quadrate der letzten Zahl deſto naͤher kom- me, je weiter die Reihe oder das Addiren fortgeſetzt wird. Denn die Summe iſt eigentlich = und da wird das letzte Glied dieſes Ausdruckes, in Vergleichung des erſten, deſto unmerklicher, je groͤ- ßer x iſt. §. 804. Jn der Naturlehre kommen nun ſolche Faͤlle haͤufig z. E.
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Das Ausmeßbare.
von ausgeſchloſſen waͤren. Sieht man demnach das
Alter der Sterbenden als Abſciſſen an, und ſtellet die
Anzahl derer, die von jedem Alter ſterben, durch
Ordinaten vor, ſo kann dieſes nicht wohl anders ge-
ſchehen, als daß man das Alter jahrweiſe nimmt,
und indem man die Abſciſſen in Jahre eintheilet, die
Anzahl derer, die z. E. zwiſchen dem funfzigſten und
ſechzigſten Jahre ſterben, durch den Raum einer
krummen Linie vorſtellet, welcher zwiſchen den Ordi-
naten des funfzigſten und ſechzigſten Jahres iſt. Die
Anzahl ſolcher Sterbenden iſt nun immer eine ganze
Zahl, dahingegen erſt beſagter Raum Continuitaͤ-
ten hat, und nicht bloß nach ganzen Zahlen fortgeht.
Das Mittel, ſo man hiebey findet, eine ſolche Ver-
wandlung vorzunehmen, iſt, daß die geſammte An-
zahl der Sterbenden dieſer Continuitaͤt deſto naͤher
koͤmmt, je weiter die Obſervationen in uͤbrigens glei-
chen Umſtaͤnden fortgeſetzt werden. Man verfaͤhrt
ungefaͤhr auf eine aͤhnliche Art, wenn man ſaget, daß
die Summe der natuͤrlichen Zahlen 1 + 2 + 3 + 4 + ꝛc.
dem halben Quadrate der letzten Zahl deſto naͤher kom-
me, je weiter die Reihe oder das Addiren fortgeſetzt
wird. Denn die Summe iſt eigentlich =[FORMEL]xx +[FORMEL]x,
und da wird das letzte Glied dieſes Ausdruckes, in
Vergleichung des erſten, deſto unmerklicher, je groͤ-
ßer x iſt.
§. 804.
Jn der Naturlehre kommen nun ſolche Faͤlle haͤufig
vor, wo man Abzaͤhlungen in Continuitaͤten verwan-
delt, und beſonders aͤußern ſie ſich da, wo man jedes
Theilchen der Materie einzeln in Betrachtung ziehen,
und die Summen, ſo man ſuchet, durch das Addiren
der Glieder, eine Reihe herausbringen muͤßte, wie
z. E.
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